đề thi thử môn toán 12 KT giữa HK i NH 16 17 TOÁN 12 có 10 mã đề

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác địnhA. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.. Đường cong có trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây.. Hàm số đồng

Trang 1

Sở Giáo dục – Đào tạo Đồng Nai

Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

ĐỀ CHÍNH THỨC(Đề thi có 40 câu / 5 trang)

ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2016–2017

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 60 phút

Mã đề: 120

Hãy chọn đáp án đúng của những câu hỏi sau:

Câu 1 Cho hàm số y = x −1

x +2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 2 Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi

B Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung

C Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt

D Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi

Câu 3 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x4+ 3x2− 2 và trục hoành là

Câu 4 Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm cấp hai trong khoảng(a; b)chứa điểm x0 Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) > 0thìx0là điểm cực đại.

B Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) > 0thìx0là điểm cực tiểu.

Câu 6 Phương trình x4−3x2−4−m = 0có hai nghiệm mà giá trị tuyệt đối của các nghiệm này

lớn hơn 2 khi và chỉ khi

Trang 2

Câu 9 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a Thể

tích của khối chópS.ABC là

A 3p3a3

p3a3

9p3a3

4 .

Câu 10 Cho hình chóp đều S.ABCD Gọi O là tâm của đáy ABCD và M, N, P, Q lần lượt là

trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối chópS.ABCD và S.MNPQ Tỉ số V

Câu 14 Gọi Mvà mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3−3x2trên

đoạn[−4;4] Giá trị của M + mlà

Câu 15 Đường thẳng y = x + mcắt đồ thị hàm số y = x +4

x −1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho

độ dài đoạn ABngắn nhất Khi đó, giá trị của mnằm trong khoảng nào?

A (−4;−1) B (−1;2) C (2;5) D (5;7)

Câu 16 Hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, AB = a, AC = ap3 Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng(ABC)vàSA = 2a.Thể tích khối chópS.ABC là

A h = a

2p3. B. h = 2ap3 C h =p2

3a D h = a

p3

Trang 3

Câu 21 Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y = x −1x +1 là

Câu 22 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x −1)3tại điểm có hoành độ x = 2là

A y = 3x +5 B y = −3x +5 C y = −3x −5 D y = 3x −5

Câu 23 Khẳng định nào đây là đúng về đồ thị hàm số y = x4+ 2x2+ 3?

A Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành

B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Câu 24 Đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = x +1x −1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ

khi

A 0 < m < 3 B −52< m < 1 C 4 < m < 9 D m ∈ R

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x + m +2mx +3 nghịch biến trên từng

khoảng xác định của nó?

Câu 26 Đường cong có trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây Đó

là hàm số nào?

−3 −2 −1 1 2 3

2 4 6 8 10

y

A y = x4− 2x2+ 2 B y = x2− 2x − 3 C y = x4+ 2x2+ 2 D y = x2

Câu 27 Cho hình chópS.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,SA vuông góc với mặt

phẳng đáySA = AB = a Khi đó khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng(SBC)là

Trang 4

Câu 28 Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =2x +3x +1 sao cho d song song với đường thẳng

y = −x + 3 Giả sử d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B Khi đó diện tích tam giácOAB là (O là gốc tọa độ)

Khẳng định nào sau đây sai?

A Điểm cực đại của hàm số là x = 3 B Giá trị cực đại của hàm số là 27

C Giá trị lớn nhất của hàm số là 27 D x = 0là một điểm cực trị của hàm số

Câu 33 Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4− 3x2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song

Câu 35 Số điểm cực đại của hàm số y = x4+ 2xlà

Câu 36 Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y =5x −32x +1 là

Trang 5

Câu 38 Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = x3− 2x2+ x?

A Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng³−∞;13´

B Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng(1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng

µ1

3;1

¶

D Hàm số đồng biến trên các khoảng

Trang 7

Môn thi: Toán

Mã đề: 121

A y = 3x −5 B y = 3x +5 C y = −3x +5 D y = −3x −5

A Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) = 0thìx0là điểm cực trị.

B Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) > 0thìx0là điểm cực đại.

C Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) > 0thìx0là điểm cực tiểu.

A x = 0là một điểm cực trị của hàm số B Điểm cực đại của hàm số làx = 3

C Giá trị cực đại của hàm số là 27 D Giá trị lớn nhất của hàm số là 27

Câu 5 Khoảng đồng biến của hàm số y = −x4− 1là

A (0;1) B (0;+∞) C (−∞;0) D (−∞;+∞)

A Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi

C Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung

D Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt

Câu 7 Đường thẳng y = x + mcắt đồ thị hàm số y = x +4x −1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho

A (5;7) B (−4;−1) C (−1;2) D (2;5)

Trang 8

1

Câu 13 Cho hàm số y = x −1x +2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có ∆SAC đều cạnh 2a và có thể tích bằng a3

2 Khi đó khoảngcáchhtừB đến(SAC)bằng

A h =a

p3

V1 là

Trang 9

Câu 18 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trênR?

A y = −x3+ 6x2 B y = x3− 3x2+ 2 C y = x3+ 3x2+ 3x D y = −x3

Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số y =2x +3x −1 trên đoạn[3;4]bằng

A a3p

3

a3p3

y

A y = x2 B y = x4− 2x2+ 2 C y = x2− 2x − 3 D y = x4+ 2x2+ 2

Trang 10

p3a3

A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành

C Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

D Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

A Hàm số đồng biến trên các khoảng

µ

−∞;13

¶

và(1;+∞)

B Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng³−∞;13´

C Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng(1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng

µ1

3;1

¶

Câu 36 Hàm số y = mx3− 3mx2+ 4x − 1đồng biến trênRkhi và chỉ khi

Trang 11

Câu 40 Đường thẳng y = mcắt đồ thị hàm số y = x3− 3x2− 9x tại ba điểm phân biệt khi và chỉ

khi

A −27 É m < 5 B −27 É m É 5 C −27 < m É 5 D −27 < m < 5

Trang 13

Môn thi: Toán

Mã đề: 122

Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =2x −1

1 − x tại điểm có hoành độ bằng 2 là

A y = −x −1 B y = x +1 C y = x −5 D y = −x −7

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

là hàm số nào?

−3 −2 −1 1 2 3

2 4 6 8 10

Trang 14

A y = 3x +5 B y = 3x −5 C y = −3x +5 D y = −3x −5

Câu 8 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

f0(x) + 0 + 0 −f

27

&−∞

A Điểm cực đại của hàm số là x = 3 B x = 0là một điểm cực trị của hàm số

C Giá trị cực đại của hàm số là 27 D Giá trị lớn nhất của hàm số là 27

A (0;+∞) B (0;1) C (−∞;0) D (−∞;+∞)

Câu 10 Hàm số y = mx3− 3mx2+ 4x − 1đồng biến trênRkhi và chỉ khi

A 0 < m É43 B 0 < m <43 C 0 É m É43 D m É 0 hoặcm Ê43

B Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi

D Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt

Trang 15

B Hàm số đồng biến trên các khoảng

µ

−∞;13

¶

và(1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng

µ1

3;1

¶

Câu 17 Thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,2a,3abằng

A 1

1

p3a3

4 .

B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

D Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Câu 25 Đường thẳng y = x + mcắt đồ thị hàm số y = x +4

x −1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho

A (−4;−1) B (5;7) C (−1;2) D (2;5)

Trang 16

Câu 26 Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A y = −x4− 2x2+ 3 B y = x4+ x2. C y = −x4 D y = x4− 2x2+ 3

Câu 27 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =1 −2xx +1 là

A y =12 B y = −1 C y = 1 D y = −2

A h = a

2p3. B. h =a

p3

2 . C. h = 2ap3 D h = p2

3a

A a3p

3

a3p3

A x = 5 B x = −12 C x = 52 D x =35

Trang 17

B Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) = 0thìx0là điểm cực trị.

C Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) > 0thìx0là điểm cực tiểu.

D Nếu f0(x0) = 0, thìx0 là điểm cực trị.

A m > −4 B m Ê 0 C −4 < m < 0 D m > 0

Trang 19

Môn thi: Toán

Mã đề: 123

Câu 4 Lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a, A0B = 2a Thể tích khối lăng trụ

Trang 20

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số y =2x +3x −1 trên đoạn[3;4]bằng

A h = a

2p3. B. h =p2

3a C h = 2ap3 D h = a

p3

2 .

Câu 14 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =2x −11 − x tại điểm có hoành độ bằng 2 là

A y = −x −1 B y = −x −7 C y = x −5 D y = x +1

B Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt

D Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi

Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0cạnh bằng a GọiO là giao điểm của ACvàBD

Câu 17 Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =2x +3

x +1 sao cho d song song với đường thẳng

A 1

1

Trang 21

là hàm số nào?

−3 −2 −1 1 2 3

2 4 6 8 10

B Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

A 3p3a3

p3a3

9p3a3

4 .

Trang 22

Câu 26 Hàm số y = 2x3− 3x2+ 6mx − 1có hai điểm cực trị x1, x2 thoả x2

1+ x22= 3khi và chỉ khi

A m <14 B m = 1 C m =14 D m = −1

A Điểm cực đại của hàm số là x = 3 B Giá trị lớn nhất của hàm số là 27

C Giá trị cực đại của hàm số là 27 D x = 0là một điểm cực trị của hàm số

Câu 33 Gọi y1, y2là các cực trị của hàm số y = x3− 2x2+ x Giá trị của y1+ y2 là

Trang 23

A x = 5 B x =35 C x = 52 D x = −12

B Hàm số đồng biến trên khoảng

µ1

3;1

¶

D Hàm số đồng biến trên các khoảng

µ

−∞;13

¶

và(1;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Trang 25

Môn thi: Toán

Mã đề: 124

A Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) = 0thìx0là điểm cực trị.

B Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) > 0thìx0là điểm cực đại.

C Nếu f0(x0) = 0, thìx0 là điểm cực trị.

D Nếu f0(x0) = 0, f00(x0) > 0thìx0là điểm cực tiểu.

Câu 5 Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

A y = 3x −5 B y = 3x +5 C y = −3x −5 D y = −3x +5

Trang 26

A x = −12 B x = 5 C x = 35 D x =52

A Hàm số đồng biến trên các khoảng

µ

−∞;13

¶

và(1;+∞)

B Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng³−∞;13´

C Hàm số đồng biến trên khoảng

µ1

3;1

¶

D Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng(1;+∞)

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCcó thể tích bằng8 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh

AB, BC, CA Thể tích khối chóp S.MNP là

A Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi

B Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi

C Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt

D Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung

khi

A m ∈ R B 0 < m < 3 C 4 < m < 9 D −52< m < 1

Câu 16 Hàm số y = 2x3− 3x2+ 6mx − 1có hai điểm cực trị x1, x2 thoả x21+ x22= 3khi và chỉ khi

A m = −1 B m <14 C m = 1 D m =14

Trang 27

là hàm số nào?

−3 −2 −1 1 2 3

2 4 6 8 10

A h =a

p3

2p3. C. h =p23a D h = 2ap3

p3a3

Trang 28

A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành

C Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

A x = 0là một điểm cực trị của hàm số B Điểm cực đại của hàm số làx = 3

C Giá trị lớn nhất của hàm số là 27 D Giá trị cực đại của hàm số là 27

A (5;7) B (−4;−1) C (2;5) D (−1;2)

A a3p3

a3p3

3 . C. 2a3p3 D a3p3

Trang 29

Câu 37 Điểm cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3là

1

2.

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	279,8 KB