VD2: Cho 7 số tự nhiên bất kỳ.Chứng minh rằng bao giờ cũng có thể chọn ra hai soá maø hieäu cuûa chuùng chia heát cho 6... Hieäu cuûa hai soá naøy chia heát cho 6.[r]
Trang 1THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH
NGUYÊN LÝ ĐIRICLÊ
I MỤC TIÊU :
HS được cũng cố và nằm chắc thức tự tính toán Tìm hiểu nguyên lý Điriclê
Rèn luyện kỹ năng thực hành các phép toán trong biểu thức số, dãy số
Bước đầu tập cho HS ý thức vàlòng yêu thích học tập môn toán Nâng cao kỹ năng thực hiện các phép toán
II CHUẨN BỊ :
GV: Soạn bài lên lớp, tài liệu tham khảo Bảng phụ.
HS: Oân tập bài về các phép toán.
Phương pháp: Đặt vấn đề + Hợp tác nhóm.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Hoạt động 1: (5 phút) Oån định và kiểm tra
GV: Khi thực hiện tính toán ta
cần tuân theo thứ tự nào?
GV: Hôm nay ta sẽ ôn lại một
số kiến thức về các phép tính và tìm hiểu một nguyên lý rất hay
Đó là nguyên lý Điriclê
HS: Trả lời
- Trong biểu thức không ngoặc: Luỹ thừa Nhân, chia Cộng trừ
- Trong biểu thức có chứa dấu ngoặc:
( ) [ ] { }
2 Hoạt động 2: (20 phút) Giới thiệu kiến thức mới
I Lý thuyết :
1 Luỹ thừa với số mũ tự
nhiên :
an = a a .a (a 0)
n thừa số.
+ am.an = am+n
+ am:an = am-n(m≥ n)
+ am.bm = (a.b)m
+ (am)n = am.n
GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS
điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh công thức luỹ thừa
+ an = + am.an = + am:an = + am.bm = + (am)n =
- Chú ý các điều kiện để HS nắm chắc bài hơn
HS: Thực hiện theo yêu cầu của
GV
- Một HS lên bảng
an = a a .a (a 0)
n thừa số.
+ am.an = am+n + am:an = am-n(m≥ n) + am.bm = (a.b)m + (am)n = am.n
3 Nguyên lý Điriclê:
Nếu nhốt a con thỏ vào
trong b cái lồng mà a = b.q
+ r (0 < r < b) thì ít nhất
cũng có một cái lồng nhốt
từ q + 1 con thỏ trở lên
VD 1: Nếu nhốt 7 con thỏ
vào 3 cái lồng thì ít nhất
cũng có một cái lồng nhốt
nhiều hơn 2 con thỏ
GV: Giới thiệu nguyên lý
- Nêu VD Theo nguyên lý
- Hãy cho một VD tương tự
HS: Lắng nghe, ghi chép
- Nhắc lại nguyên lý
- Hai HS nêu VD
Ngày soạn: 20/10/2008
Ngày dạy: 22/10/2008
Trang 2VD 2: Cho 7 số tự nhiên
bất kỳ.Chứng minh rằng
GV: Gợi ý bài giải
- Khi chia một số cho 6, số dư có
HS: Trả lời
- Số dư chỉ có thể là 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao giờ cũng có thể chọn
ra hai số mà hiệu của
chúng chia hết cho 6
thể là những số nào?
- Có 7 số tự nhiên chia cho 6 mà chỉ có 6 số dư, theo nguyên lý Điriclê các em có suy nghĩ gì? Và
ta có thể kết luận được gì?
- Hãy trình bày lời giải
- Sẽ có 2 số chia cho 6 có cùng số dư
Lời giải: Khi chia một số cho 6 thì số dư r có thể lấy một trong 6 giá trị là 0; 1; 2; 3; 4; 5.Có 7 số tự nhiên chia cho 6 mà chỉ có 6 số dư nên theo nguyên lý Điriclê thì ít nhất cũng có 2 có chia cho 6 có cùng số dư Hiệu của hai số này chia hết cho 6
GV: Khái quát VD
- Ta có thể nói trong n số tự nhiên bao giờ cũng có thể chọn ra hai số mà hiệu của chúng chia hết cho n
3 Hệ nhị phân:
- Có một hệ ghi số mà cứ
hai đơn vị ở một hàng làm
thành một đơn vị ở hàng
liền trước nó, đó là hệ nhị
phân Mỗi chữ số trong hệ
nhị phân nhận một trong
hai giá trị 0 và 1
GV: Giới thiệu hệ nhị phân
- Nêu VD:
Trong hệ thập phân:
= a.103 + b.102 + c.10 + d
abcd
Trong hệ nhị phân:
(2)= a.23 + b.22 + c.2 + d
abcd
- Nêu tiếp cách đổi từ hệ thập phân sang hệ nhị phân và ngược lại
3 Hoạt động 3: (30 phút) Luyện tập rèn luyện kỹ năng
Bài 1: Thực hiện các phép
tính:
a) 17.85 + 15.17 -120
b) 20 – [30 – (5 – 1)2]
c) 36 : 32 + 23 22
d) (39 42 – 37 42) : 42
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
- Có thề HS thực hiện theo thứ tự
yêu cầu HS vận vụng tính chất của phép cộng và phép nhân để phép tính đơn giản hơn,
- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính
- Yêu cầu HS làm theo hai cách d)
- Kết luận: Ta phải nắm chắc thứ tự thực hiện các phép toán để chính xác kết quả Ngoài ra, trong những bài toán ta còn sử dụng các tính c của các phép toán để tính được thuận lợi và dễ dàng hơn
HS: Bốn HS lên bảng
HS1: a) 17.85 + 15.17 -120
= 17(85 + 15) – 120 = 17.100 -120
= 1700 – 120 = 1580
HS2: b) 20 – [30 – (5 – 1)2]
= 20 – (30 – 42) = 20 – (30 – 16)
= 20 – 14 = 6
HS3: c) 36 : 32 + 23 22
= 34 + 2 = 81 + 2 = 83
HS4: d) (39 42 – 37 42) : 42
= = 2
Bài 2: Tìm số tự nhiên x,
biết:
a) 2 x – 138 = 23 32
b) 231 – ( x – 6) = 1339 :
13
GV: Đặt vấn đề
- Muốn tìn x ta phải làm thế nào?
- Gọi 2 HS lên bảng làm bài
HS: Trả lời và làm bài
- Tính kết quả của 23 32 Tìm 2x
Tìm x
HS1: a) 2 x – 138 = 23 32
2 x – 138 = 72
Trang 32 x = 72 + 138
2 x = 210
x = 210 : 2 = 105
Bài 3: Chứng minh rằng
trong 11 số tự nhiên bất kỳ
bao giờ cũng có ít nhất hai
số có số tận cùng giống
nhau
GV: Yêu cầu HS làm việc nhóm
- Cho các nhóm lần lươt5 trình bày
- Nhận xét, kết luận
HS: Hoạt động nhóm (2 phút)
- Đại diện nhóm trình bày bằng cách trả lời
Giải:
Trong 11 số tự nhiên bao giờ cũng chọn được hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 10 Hiệu này phải tận cùng bằng những số 0, do đó có ít nhất hai số mà chữ số tận cùng phải giống nhau
Bài 4:
a) Đổi sang hệ thập phân
GV: Cho HS độc lập làm bài và
kiểm tra tập của một vài HS
HS: Làm theo yêu cầu của GV.
(2); (2); (2);
(2)
1011
b) Đổi sang hệ nhị phân:
5; 6; 9; 12
- Hướng dần HS yếu làm bài 100(2) = 4; 111(2)= 7
(2)= 9; (2)= 10
4 Hoạt động 4: (32 phút) Cũng cố và liên hệ thực tế
Cho A ={8; 45},B ={15; 4}
a) Tìm tập hợp C các số tự
nhiên x = a + b sao cho a
A, b B
b) Tìm tập hợp D các số tự
nhiên x = a – b sao cho a
A, b B
c) Tìm tập hợp E các số tự
nhiên x = a b sao cho a
A, b B
GV: Tổ chức trò chơi (bảng phụ)
- Mỗi nhóm cử 4 HS tham gia trò chơi
- Hình thức: Các thành viên trong nhóm thảo luận và ghi kết quả mỗi câu trong thời gian 2 phút Nhóm nào làm xong và đúng trước tiên sẽ thắng cuộc
- Tổng kết cuộc chơi: Tuyên bố đội thắng chung cuộc
HS:
- Đại diện tham gia trò chơi
- HS còn lại cổ vũ cho các bạn
C = {23; 12; 60; 49}
D = {4; 30; 41}
E = {120; 32; 675; 180}
GV: Thuyết trình kết thúc tiết
- Trong tất cả các ngành, việc tính toán hết sức quan trong Một
kết quả chính xác đem đến những ích lợi thiết thực cho xã hội
VD: Trong điều tra dân số, thống kê số liệutính toán chi tiêu,
GV: Kiểm tra 15 phút:
1) Thực hiện phép tính:
a) 62 : 4 3 + 2 52 b) 2448 : [119 – (23 – 6)]
2) Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 123 – 5 (x + 4) = 38
3) Cho A ={8; 45},B ={15; 4}
a) Tìm tập hợp C các số tự nhiên a = b x sao cho a A, b B
GV: HS làm bài vào giấy trong
15 phút
- Nộp bài và ghi nhớ những công việc ở nhà
6 Hoạt động 6: (3 phút) Hướng dẫn ở nhà
Bài tập: Chứng minh rằng - Xem lại các bài đã giải - Lắng nghe, ghi nhận
Trang 4trong ba số tự nhiên bất kỳ
luôn chọn được hai số có
tổng chia hết cho 2
- Oân tập về Tính chất chia hết của một tổng