CâuVI: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M,N lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy’ sao cho OM=2, ON=5, gọi OH và OP lần lượt là đường cao và đường phân giác trong của tam giác OBC[r]
Trang 1Kiểm tra kiến thức chương I CâuI: Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
⃗MA+⃗MC=⃗MB+⃗MD trong đó M là một điểm bất kỳ
CâuII:
Cho tam giác ABC trọng tâm
G, M là điểm tùy ý Gọi
A1,B1,C1 lần lượt là các điểm
đối xứng của M qua các trung
điểm I,J,K của BC,CA,AB
a Chứng minh AA1,
BB1,CC1 đồng quy tại
O
b Chứng minh M,O,G
thẳng hàng
CâuIII:Cho tam giác ABC tìm tập hợp các điểm M sao cho:
|⃗MA +3⃗MB− 2⃗MC|=|2⃗MA −⃗ MB−⃗MC|
CâuIV:Cho tam giác ABC tìm vị trí của điểm M sao cho:
a ⃗MA+2⃗MB+3⃗MC=⃗0
b ⃗MA+2⃗MB −3⃗MC=⃗0
CâuV: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đoạn
thẳng
AB và CD bằng nhau trượt trên hai tia Ox và
Oy,
A nằm giữa OB, C nằm giữa OD I, J theo thứ
tự
là trung điểm của AC và BD Chứng minh
⃗
IJ có
độ dài và phương không đổi
CâuVI: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai
điểm M,N lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy’
sao cho OM=2, ON=5, gọi OH và OP lần lượt
là đường cao và đường phân giác trong của tam
giác OBC
a Tính tọa độ các điểm M, N,H, P, tìm k
để ⃗MH=k ⃗MP
b Gọi Q là điểm sao cho tứ giác OMQN
là hình thang và QN=2OM Tìm tọa độ
giao điểm I của OQ và MN
CâuVII: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Biết M(-2;1), N(3;-1)
Trang 2a) Tính tọa độ của ⃗a=⃗AD+⃗BC
b) Tìm tọa độ điểm G thỏa mãn ⃗GA+⃗GB+⃗GC+⃗GD=⃗0
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC tính:xP+xQ+yP+yQ