Tìm giá trị của a để khoảng cách AB nhỏ nhất. Mặt phẳng P qua M và song song với mặt phẳng đáy và cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F.. 1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh [r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐH-CĐ 2009 - 2010
Môn Toán:
Thời gian làm bài 180 phút
A PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
Câu 1: (2đ’)
Cho hàm số y =
2 3 2
x x
1) Khảo sát vẽ đồ thị C của hàm số:
2) Một đường thẳng d, có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,a) Chứng minh với mọi a, đường thẳng
d luôn cắt đồ thị C
tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm giá trị của a để khoảng cách AB nhỏ nhất
Câu 2: (2đ’)
1) Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0
2) Giải phương trình: tan(
5 2
-x) +
sinx
1 + cosx = 2
Câu 3: ( 1 đ’)Tính thể tích khối tròn xoay do miền phẳng : y = x 2; y = 8 x và trục Ox quay một vòng quanh Ox
Câu 4: ( 2đ’).
Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x (0<x<2a) Mặt phẳng P qua M và song song với mặt phẳng đáy và cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F
1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF 2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất
B PHẦN RIÊNG ( Mỗi thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần sau)
Câu 5a: (3đ’).
1) Giải phương trình x 5 + x + x 7 + x 16 = 14
2) Tìm các cặp số (x, y) để 2 số phức sau đây bằng nhau: Z= x+ y+ 41i; z’ = 9 +( x2+y2)i 3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0
và đường thẳng : x = -1 + 2t; y = 1 + t; z = 2 + 3t
Lập phương trình đường thẳng ' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P)
Câu 5b(3đ)
1)Tìm m để ptrình sau đâycó đúng 2 nghiệm: (x2 2x2)3 4 x2 2x2 2 x2 4x m
2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = 4 Chứng minh a+ b abc
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: x – y + 2z + 6 = 0
và hai đường thẳng: d1
2
1 2 3
z
' ' '
5 9
10 2 1
Lập phương trình đường thẳng cắt d1 tại A, cắt d2 tại B, sao cho đường thẳng AB//(P)
và khoảng cách từ đến (P ) bằng
2 3
.HẾT