de thi hoc sinh gioi lop 12 An Giang

[r]

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

AN GIANG Năm học 2008 – 2009

Môn : TOÁN Lớp : 12

Thời gian làm bài : 180 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (4,0 điểm)

Cho hàm số :  

2

y f x

x 1

 cĩ đồ thị (C) Tìm hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị (C) sao cho khoảng cách giữa chúng bé nhất

Bài 2: (4,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

4

2 2

1 x y

(1 x )







Bài 3: (4,0 điểm)

Giải hệ phương trình:

2

2

x

x x log ( ) 8y 2y 1

y 1

4

x 0, y 0



















Bài 4: (8,0 điểm)

Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA(ABCD) Cho SA = AB = a; mặt phẳng (P) qua A vuơng gĩc với mặt phẳng (SAC) cắt SB, SC

và SD lần lượt tại B ; C ; D/ / /

1/ Chứng minh rằng tứ giác AB/C/D/ cĩ hai đường chéo vuơng gĩc

2/ Đặt SC/ x Tìm x để mặt phẳng (P) chia hình chĩp thành hai phần

cĩ thể tích bằng nhau

Hết

-ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD : ………… PHÒNG :…… …………