[r]
Trang 1Nguyễn Thị Thanh Thủy – THCS Lê Hồng Phong – Quận Ngô Quyền
CAUHOI
Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
b c a a c b a b c
ĐAPAN
3
(2đ)
2
(1đ)
Đặt
x=b +c − a
¿
y=a+c − b z=a+b − c
⇒2 P= 4 ( y +z)
x +
9(x+ z)
y +
16(x + y) z
¿
¿{ {
¿
¿ ¿
¿
0,25
Theo bđt Côsi ta có:
2 P ≥ 2√4 y
x
9 x
y +2√4 z
x
16 x
z +2√9 z
y
16 y
z =52⇒ P ≥ 26
0,25
Dấu đẳng thức xảy ra
6
7
y x
b
c
a
Vậy P min 26
6 5 7 5
c b c a
0,25
0,25