Bài tập NGUYÊN HÀM1.
Trang 1Bài tập NGUYÊN HÀM
1
3
dx
1
x
x−
x
= ( 2 ) ( 1) 1 3 1 2
d x
x
−
−
2 4 7 dx =1 (4 7) 7 4 7 dx
4
x x+ x+ − x+
∫
d 2
x x
I
arctg
5
x
x
d
+
1 sin
x
−
Bài 6: Tính
1
0
1
Giải:
Đặt t = 1 x− 2 ⇔ t2 = 1 – x2 ⇒ xdx = -tdt
Đổi cận:
Khi đó:
1
0
1
=
1
0
1
= 1( 2)
0
1−t t tdt
∫
= 1( 2 4)
0
∫
=
0
2 15
0
1
Giải:
Đặt t = x4 + 1 ⇒ dt = 4x3dx
3
4
dt
x dx
Đổi cận:
Khi đó: 1 3( 4 )4
0
1
=
2
1
2
1
4 t dt 20t 20
∫
Bài 8: Tính
1
0
1 1
x
= +
∫
Giải:
Đặt t = x ; ⇒ = ⇒t2 x dx=2tdt
Trang 2Đổi cận:
1
0
1
t
x
Bài 9: Tính
1
0
1
Giải:
Đặt t =
4
Đổi cận:
Khi đó:
1
0
Bài 10: Tính
2
3
dx I
=
+
∫
Giải:
Ta có:
Đặt
3
tdt
Đổi cận:
Khi đó:
2
2
t
t
4
dx I
=
+
∫
Giải:
Đặt x t= ⇒2 dx=2tdt
Đổi cận:
Trang 3Khi đó:
2
1
+
Bài 12: Tính
2
3 0
1
x
x
+
=
+
∫
Giải:
16 Đặt
3
3
t
Đổi cận:
3
3
2
2
t
t
−
Bài 13: Tính
4
2
dx I
x x
=
+
∫
Giải:
9
− Đổi cận:
Khi đó:
5
2 4
5
4
−
∫
Bài 14: Tính
1
x
x
−
=
−
∫
Giải:
21 Đặt t = −5 4x⇒ = −dt 4dx
Đổi cận:
3
t
dt
−
−
Bài 15: Tính
9 3
1
1
Trang 422 Đặt t = − ⇒ = −1 x dt dx
Đổi cận:
Khi đó:
7
3 4
0
8
−
−
1
2
dx I
x
−
=
+
∫
Giải:
24 Đặt t = +11 5x⇒ =dt 5dx
Đổi cận:
6
1
11 5
I
x
−
−
+