[r]
Trang 1THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2009-2010
Đề thi: Môn Toán- Khối 12- Chương trình cơ bản
( Thời gian làm bài : 120 phút)
-Câu I ( 4 điểm)
Cho hàm số: y = x −m x+1 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành
3) Chứng minh rằng với mọi số thực k thì (C) và đường thẳng dk:
y = -x+k luôn có hai giao điểm biệt A và B, hãy tìm k để độ dài AB bằng 2 √ 6
4) Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định của hàm số (1)
Câu 2: ( 2 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 13 x3 -2x2 +3x-7 trên:
1) Khoảng (0;2)
2) Đoạn [-1;4]
Câu 3: ( 3 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt bên ACC’C’ là hình vuông, đáy ABC là tam giác vuông tại A cạnh BC = 10cm, góc ABC = 300
1) Tính thể tích của hình lăng trụ đã cho
2) Tìm vị trí của điểm M trên đoạn thẳng CA’ sao cho thể tích của khối
tứ diện ABCM bằng ba lần thể tích của khối tứ diện A’B’C’M
Câu 4: ( 1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số sau đồng biến trên R
y = m2 sin2x - 4sinx + 3mx