De thi HSG Casio lop 9 nam 20092010

[r]

KHảO SáT CHấT LƯợNG học sinh giỏi năm học 2009-2010

Môn thi: Giải toán tren máy tính Casio - lớp 9“ ”

Thời gian làm bài: 90 phút

- Thí sinh chỉ đợc sử dụng các loại máy tính CASIO sau: 220; fx-500MS;fx-500A;fx-500ES;fx-570ES

- Nếu không có chú thích cụ thể,kết quả phép tính nếu là số vô tỷ thì lấy

đến 5 chữ số sau dấu phẩy

- Bài 1a Tính giá trị biểu thức

A = x2− xy + y2− y

y − 0,3 x2 +25 x+9 với x =

− 2

7 ; y =

1 3

b Tính B = √3 −2√2

√17 −12√2+

√3+2√2

√17+12√2+

3

√9+4√5+√39− 4√5

c Tính : C = 1

2√1+1√2+

1

2√3+3√2+ +

1

2010√2009+2009√2010

d Biết

20082009

2010 =a+

1

c+ 1

d + 1 e+1 f

Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f

e Cho tgx= 2,324.Tính D = 8 cos3x −2 sin3x+cos x

2cos x −sin3x +sin2x

Bài 2: Cho phơng trình x3 + 10x2 – ax + 342 = 0 (*)

a Tìm a để phơng trình (*) nhận x = 3 làm một nghiệm

b Với a tìm đợc ở trên, hãy tìm các nghiệmcòn lạicủa phơng trình (*) Bài 3:a Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh tợng đài Xô Viết Nghệ Tĩnh ( Ngã Ba nghèn), ngời ta đặt 2 cọc ngắmbằng nhau MA, Mb cao 1,5m ( so với mặt đất) song song, cánh nhau 10m và thẳng háng so với tim của tợng đài.Đặt giác kế đứng tại A và tại B để nhắm đến đỉnh tợng đài, ngời

ta đo đợc các góc lần lợt là 51012’’ và 45039’’ so với phơng song song với mặt đất.Hãy tìm gần đúng chiều cao của tợng đài?

b.Cho điểm E nằm trên cạnh AC của tam giác ABC.Qua điểm E kẻ ED,EF lần lợt song song với BC, AB ( D thuộc AB; F thuộc BC).Đặt diện tích tam giác ADE và CEF lần lợt là S1 và S2.Tính diện tich tam giác ABC biết S1 = 101cm2; S2 = 143cm2

Bài 4: Tìm các chữ số sao cho 567 abcda là số chính phơng.Nêu quy trình bấm phím và cho kết quả

Phòng GD-ĐT Can lộc