Câu 43: Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thẳng dứng.. Một viên đạn khối lượng m bay ngang với vận tốc v o tới va chạm với vật nặng[r]
Trang 1BÀI TẬP: CON LẮC ĐƠN Câu 0: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 0,8s Con lắc đơn có chiều dài l2 dao động điều hòa với chu kỳ T2 = 0,6s Hỏi con lắc đơn có chiều dài l1+l2 và l1 – l2 dao động với chu kỳ là bao nhiêu:
Câu 1: Hai con lắc đơn có chiều dài là l1 và l2 Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1+ l2 và l1 – l2 dao động với chu kì
lần lượt là 2,7s và 0,9s Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l1 và l2 lần lượt là:
A 2s và 1,8s B 0,6s và 1,8s C 2,1s và 0,7s D 5,4s và 1,8s
Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ.Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng Công thức tính thế năng của con
lắc ở ly độ góc α
là: A.
2
Wt 2mglcos
2
a
=
B Wt = mgl (1 cos ) + a C t 2
1 W
2mgla
=
D Wt=mglsina
Câu 3 : Cho con lắc đơn chiều dài l, khối lượng m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc rơi tự do g Hãy tìm câu sai về thế
năng của con lắc đơn tại ly độ góc : A.
2
2
mgx
l B
2
2
mg l
C mgl(1-cosα) D 2mgl sin22
Câu 4: Một con lắc đơn chiều dài dây treo ℓ , vật nặng có m Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc α0 Lực căng dây
ở vị trí có góc lệch xác định bởi: A T = mg(3cosαo - 2cosα) B T = mg(3cosα - 2cosαo)
C T = mg(2cosα – 3mgcosαo) D T = 3mgcosαo – 2mgcosα
Câu 5 Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc 0 Biểu thức tính lực căng của dây treo ở li độ là:
A.T C mg c(2 os 3 os )c 0 B.
0
3
2
C
T mg
C.T C mg c(3 os0 2 os )c D.T C mg(102 2)
Câu 6: Một con lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α0 (tính bằng rad) Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng trường là g Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α Chọn biểu thức đúng:
A
0
g v
B 02 2 g v2 C
0
1
v g
g
Câu 7: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g Kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây treo lệch một góc
0
so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là:
Câu 8: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi nhất định Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác có khối lượng gấp đôi
và được kích thích dao động với biên độ như trước thì cơ năng của hệ sẽ:
A không thay đổi B tăng lên √ 2 lần C giảm đi 2 lần D tăng lên 2 lần
Câu 9: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau Quả nặng của chúng có
cùng khối lượng Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l2) Quan hệ về biên
độ góc của hai con lắc là: A 1 = 2 2 B 1 = 2 C 1 = 2
1
2 D 1 = 2
Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc ℓ=1(m) 0 = 60tại nơi
có gia tốc trọng trường g =10 m/s2.Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng:
Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc m = 0,1rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s2 Cơ năng của con lắc đơn là: A 0,1J B.0,5J C.0,01J D.0,05J
Câu 12: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi Trong cùng một khoảng thời
gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8 Chiều dài l1 và l2 tương ứng là:
Câu 13: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài ℓ1 thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài ℓ2 thực hiện được 9 dao động bé Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm Tính độ dài ℓ1 và ℓ2 của hai con lắc
A ℓ1 = 162cm và ℓ2 = 50cm B ℓ1 = 50cm và ℓ2 = 162cm
C ℓ1 = 140cm và ℓ2 = 252cm D ℓ1 = 252cm và ℓ2 = 140cm
Câu 14:Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động Khi giảm độ dài của nó đi
16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động g =9,8m/s2 Độ dài ban đầu L bằng :
A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm
Câu 15: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc 0 với cos0 = 0,75 Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng
TMax:TMin có giá trị: A 1,2 B 2 C.2,5 D 4.
Câu 16: Một con lắc đơn chiều dài dây treo ℓ , vật nặng có m Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc α0 = 600 rồi thả không vận tốc đầu (bỏ qua ma sát) Hãy xác định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo?
A 2 B 3 C 4 D 6
Trang 2Cõu 17:Một con lắc đơn khối lượng 0,1kg treo vào dõy nhẹ dài 1m kộo con lắc đến vị trớ A sao cho dõy nghiờng 300 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ g= 10m/s2 Lực căng dõy cực đại bằng:
A.0,85N B.1,243N C.1,27N D.khụng tớnh được
Cõu 18 Khi con lắc đơn dao động với phương trỡnh s 5 sin 10 t ( m . m ) thỡ thế năng của nú biến đổi với tần số :
Cõu 19 Cú ba con lắc đơn treo cạnh nhau cựng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhụm và gỗ (cú khối lượng riờng: sắt > nhụm >
gỗ) cựng kớch thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản như nhau Kộo 3 vật sao cho 3 sợi dõy lệch một gúc nhỏ như nhau rồi đồng thời buụng nhẹ thỡ:
A con lắc bằng gỗ dừng lại sau cựng B cả 3 con lắc dừng lại một lỳc.
C con lắc bằng sắt dừng lại sau cựng D con lắc bằng nhụm dừng lại sau cựng.
Cõu 20 Một con lắc đơn cú chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biờn độ gúc 300 tại nơi cú g=10m/s2 Bỏ qua mọi ma
sỏt Cơ năng của con lắc đơn là: A
5
36J B
125
9 J C 0,5 J D
Cõu 21: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dõy khụng dón, đầu trờn của sợi dõy được
buộc cố định Bỏ qua ma sỏt và lực cản của khụng khớ Kộo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một gúc 0,1 rad rồi thả nhẹ
Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trớ cõn bằng và độ lớn gia tốc tại vị trớ biờn bằng: A 0,1 B 0 C 10 D 5,73.
Đồng hồ quả lắc chạy nhanh chậm Cõu 22: Người ta đưa một đồng hồ quả lắc lờn độ cao 10km Biết bỏn kớnh Trỏi Đất là 6400km Hỏi mỗi ngày đồng hồ chạy
Cõu 23: Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4(s) Phải điều chỉnh chiều dài của dõy treo như thế nào để đồng hồ chạy đỳng?
Cõu 24 Một con lắc đơn đếm giõy chạy đỳng khi nhiệt độ là 200C Biết hệ số nở dài của dõy treo là = 1,8.10-5k-1 Ở nhiệt độ
800C trong một ngày đờm con lắc:
A Đếm chậm 46,66s B Đếm nhanh 46,66s ; C Đếm nhanh 7,4s ; D Đếm chậm 7,4s
Cõu 25: Một con lắc đơn dựng để điều khiển đồng hồ quả lắc; Đồng hồ chạy đỳng khi đặt trờn mặt đất, nếu đưa lờn độ cao h=
300m thỡ đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiờu sau 30 ngày? Biết cỏc điều kiện khỏc khụng thay đổi, bỏn kớnh Trỏi Đất R
= 6400km: A chậm 121,5 s B nhanh 121,5 s C nhanh 62,5 s D chậm 243 s
Câu 26 Một quả lắc đông hồ có thể xem là con lắc đơn chạy đúng tại nơi có nhiệt độ 200C Biết dây treo có hệ số
nở dài α=2 10− 5K− 1 Khi nhiệt độ tại nơi đặt đồng hồ tăng lên đến 400 C thì mỗi ngày đồng hồ sẽ:
A chạy nhanh 17,28 s B chạy nhanh 8,64 s C chạy chậm 17,28 s D chạy chậm 8,64 s
Cõu 27: Một đồng hồ đếm giõy sử dụng con lắc đơn chạy đỳng ở độ cao 200m, nhiệt độ 240C Biết thanh con lắc cú hệ số nở dài 2.10-5K-1, bỏn kớnh Trỏi Đất 6400km Khi đưa đồng hồ lờn cao 1km, nhiệt độ là 200C thỡ mỗi ngày đờm nú chạy: A chậm 14,256 s B chậm 7,344 s C nhanh 14,256 s D nhanh 7,344 s.
Cõu 28: Mụt đồng hồ quả lắc chạy đỳng giờ trờn mặt đất ở nhiệt độ 25°C Biết hệ số nở dài của dõy treo con lắc là α = 2.10
-5(K-1) Nếu nhiệt độ ở đú hạ xuống 20°C thỡ đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiờu?
A Chậm 0,025% B Nhanh 0,025% C Chậm 0,005% D Nhanh 0,005%
Con lắc trựng phựng Cõu 29: Hai con lắc đơn cú chu kỡ dao động lần lượt là T10,3s và T2 0,6s được kớch thớch cho bắt đầu dao động nhỏ cựng lỳc Chu kỡ dao động trựng phựng của bộ đụi con lắc này bằng:
Cõu 30 Hai con lắc đơn treo cạnh nhau cú chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s Kộo hai con lắc lệch một gúc nhỏ như nhau rồi đồng thời buụng nhẹ thỡ hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trớ này sau thời gian: A 8,8s B
12
11s C 6,248s D 24s
Con lắc đơn chịu thờm một lực khụng đổi Cõu 31: Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào điểm cố định O Chu kỡ dao động nhỏ của nú là T Bõy giờ, trờn đường
thẳng đứng qua O, người ta đúng 1 cỏi đinh tại điểm O’ bờn dưới O, cỏch O một đoạn 3l/4 sao cho trong quỏ trỡnh dao động, dõy treo con lắc bị vướng vào đinh Chu kỡ dao động bộ của con lắc lỳc này là: A 3T / 4 B T C T / 4 D T / 2
Cõu 32: Một con lắc đơn cú chiều dài l=1m dao động nhỏ tại nơi cú gia tốc trọng trường g = 2 =10m/s Nếu khi vật đi qua vị trớ cõn bằng dõy treo vướng vào đinh nằm cỏch điểm treo 50cm thỡ chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
Cõu 33: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ụ tụ đang chuyển động theo phương ngang Chu kỳ dao động của con
lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T1 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a
là T2, xe chuyển thẳng đều là T3 Biểu thức nào sau đõy là đỳng:
A T1 = T2 < T3 B.T2 < T1 < T3 C T2 = T1 = T3 D.T2 = T3 > T1
Trang 3Câu 34 Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho
g=10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ:
Câu 35 Treo con lắc đơn có độ dài l=100cm trong thang máy, lấy g=2=10m/s2 Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều
đi lên với gia tốc a=2m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc đơn:
Câu 36: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo vào thang máy Khi thang máy đứng yên chúng dao động cùng chu kì
T Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo lần lượt là: A 2T; T/2 B 3
2 T; T C 2
3 T; T D 2T; T/ 2
Câu 37: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang điện tích q Biết qE<<mg Khi không có
điện trường con lắc dao động điều hoà với chu kì T0 Nếu cho con lắc dao động điều hoà trong điện trường giữa hai bản tụ điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường Ethẳng đứng hướng xuống thì chu kì dao động của con lắc là: (Cho (1-a)n=1-na
nếu a<<1): A T = T0(1+
qE
0(1+
1 qE
2 mg ). C T= T
0
(1-1 qE
2 mg). D T= T
0
(1-qE
mg).
Câu 38 Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống
và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g=10m/s2 Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q = -2.10
-6C thì chu kỳ dao động là: A 2,4s B 2,236s C 1,5s D 3s
Câu 39: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q=5,66.10-7C, được treo vào một
sợi dây mảnh dài l = 1,40m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường
g = 9,79m/s2 Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:
A 100 B 200 C 300 D 600
Câu 40: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu kia treo
một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối lượng m =20g, mang điện tích q = 4.10 -7C Đặt con lắc trong một điện trường đều có véc tơ E nằm ngang Cho g = 10m/s2, chu kỳ con lắc khi không có điện trường là T = 2s Chu kỳ dao động của con lắc khi E = 103V/cm là: A.2s B.2,236s C.1,98s D.1,826s
Câu 41 Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E
thẳng đứng Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2, con lắc thứ ba không tích điện Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1, T2, T3 có
;
Tỉ số
1 2
q
q là: A -12,5 B -8 C 12,5 D 8
Câu 42 Cho cơ hệ như hình vẽ k=100N/m, l=25cm, hai vật m1và m2 giống nhau có khối lượng
100g Kéo m1 sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m1 va
chạm đàn hồi xuyên tâm với m2 Bỏ qua mọi ma sát, lấy g= 2=10m/s2 Chu kỳ dao động của cơ hệ
là:
A 1,04 s
B 0,6 s
C 1,2 s
D Đáp án khác
Câu 43: Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thẳng dứng Một viên đạn
khối lượng m bay ngang với vận tốc vo tới va chạm với vật nặng của con lắc Kết luận nào sau đây là đúng?
A Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
2
o o
V
T m g
gl
B Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
4
o o
V
T m g
gl
C Nếu va chạm là đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
2
o o
V
T m g
gl
D Nếu va chạm là không đàn hồi xuyên tâm thì lực căng của dây treo ngay sau va chạm là
4
o o
V
T m g
gl
Câu 44: Một con lắc đơn có chiều dài 44 cm, được treo vào trần một toa xe lửa Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe
gặp chỗ nối giữa hai thanh ray Chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m Lấy g= 9,8 m/s2 Con lắc dao động mạnh nhất khi tàu chạy thẳng đều với vận tốc : A V= 45 km/h B V= 34 km/h C V= 10,7 km/h D V= 106 km/h
m1
m2 k
l
Trang 4Cõu 45 Một con lắc đơn, ban đầu dây treo lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc α=300 và thả cho dao động Bỏ qua mọi
ma sát, dao động của con lắc là
A dao động tuần hoàn B dao động tắt dần C dao động điều hoà D dao động duy trì.
Câu 46: Một con lắc đơn treo vào một thang máy thẳng đứng, khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ 1s, khi
thang máy chuyển động thì con lắc dao động với chu kỳ 0,96s Thang máy chuyển động:
A: Nhanh dần đều đi lên B: Nhanh dần đều đi xuống C: Chậm dần đều D: Thẳng đều
Cõu 47: Một con lắc đơn cú vị trớ thẳng đứng của dõy treo là OA Đúng một cỏi đinh I ở ngay điểm chớnh giữa M của dõy
treo khi dõy thẳng đứng được chặn ở một bờn dõy Cho con lắc dao động nhỏ Dao động của con lắc là
A dao động tuần hoàn với chu kỳ
)
2 (
2
g
l g
l
l
T
C dao động tuần hoàn với chu kỳ
) 2
(
g
l g
l
l
T 4