a/ Chøng minh tø gi¸c BCKD néi tiÕp vµ gãc DBK b»ng gãc ECK.[r]
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
Hng Yên
Đề chính thứC
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2007 - 2008
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 26 tháng 7 năm 2007
-(Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm.
Câu 1: Cho đờng tròn tâm O, bán kính R Đờng thẳng (d) đi qua điểm A với OA R Khi
đó:
A (d) tiếp xúc với đờng tròn (O; R) B (d) cắt đờng tròn (O; R)
C (d) và đờng tròn (O; R) không giao nhau. D (d) đi qua tâm O của đờng tròn (O; R)
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức P = √x - 1 là:
A x > 0 và x 1 B x ≥ 0
Câu 3: √3−√2 và √2−√3 là 2 số đối nhau
A Đúng B Sai
Câu 4: Phơng trình x2 - 5
2 x +
1
2 = 0 có nghiệm là x1 và x2; ký hiệu S = x1+x2; P = x1
x2 Khi đó:
A S = - 5
2 ; P =
1
2 B S = 5 ; P = 1
C S = 5
2 ; P =
1
1
2 ; P = -
5 2
Câu 5: √3+√2 và √3−√2 là 2 số nghịch đảo của nhau
A Đúng B Sai
Câu 6: Cho hình vuông nội tiếp đờng tròn (O ; R)
Chu vi của hình vuông đó bằng:
A 2R √2 B 4R √2
C 4R √3 D 6R
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = (m + 2)x2 có đồ thị đi qua điểm (- 1; 3) Khi đó giá trị của m tơng ứng là:
Câu 8: Cho hàm số y = - 1
2 x2 Khi đó:
A Hàm số trên luôn nghịch biến
B Hàm số trên luôn đồng biến
C Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
D Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 9: Với mỗi ý ở cột A hãy ghép với một ý ở cột B để đợc một khẳng định đúng (ví
dụ: a) ghép với 1); a) ghép với 2); a) ghép với 3) ; a) ghép với 4).
R O
R
Trang 2a) Tâm của đờng tròn nội tiếp tam
giác ABC 1) là giao điểm các đờng trung tuyến của tam giác đó b) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam
giác ABC 2) là giao điểm của các đờng phân giác các góc trong của tam giác đó c) Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam
giác ABC trong góc A 3) là giao điểm các đờng trung trực của tam giác đó
4) là giao điểm các đờng phân giác các góc ngoài tại B và C của tam giác đó
Câu 10: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống ( )
a) Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
b) Số dơng a có đúng hai căn bậc hai là …
c) Với số không âm a, số √a đợc gọi là
Phần II: Tự luận (6,5 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm) Cho P(a) = a+2
√a+1+
a −3√a+2 a− 1
a/ Rút gọn P(a)
b/ Tìm a để P(a) = a+1
2
Bài 2: (1,0 điểm) Cho một số có hai chữ số Tổng hai chữ số của nó bằng 8; tích hai
chữ số đó nhỏ hơn số đã cho là 20 Tìm số đã cho
Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác BCD có góc B vuông Từ C dựng đoạn thẳng CE về
phía ngoài tam giác BCD sao cho CE = CD và góc DCE bằng góc BCD Gọi K là trung
điểm của DE; BK cắt CD tại H
a/ Chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp và góc DBK bằng góc ECK
b/ Chứng minh tam giác BCH cân tại C
c/ Cho BC = 5; DE = 3; CD = 6 Tính BH
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi G là trọng tâm của
tam giác ABC ; BG cắt đờng tròn tâm O tại điểm thứ hai M
Chứng minh rằng GM ≥AC
√3
Chữ ký của cán bộ coi thi số 1