Một điểm A bất kì trên cung lớn BC sao cho điểm O luôn nằm trong tam giác ABC, các đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.. a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và hai tam g
Trang 1Trờng THCS Tiên Tiến Đề THI THử VàO LớP 10
Năm học 2009-2010 Môn toán
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên:
Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm, mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm)
Chọn câu trả lời đúng
Câu1: Giá trị của biểu thức:
Câu 2: Trên cùng một hệ trục toạ độ, đờng thẳng y = kx + m – 2 song song với đờng thẳng
y = (2-k)x + 4 – m khi:
A k ≠1 và m ≠ 3 ; B k ≠1 và m = 3 C k =1 và m ≠ 3; D k =1 và m = 3
Câu 3: Hệ phơng trình
x y
A (-1,5; -2) B (1,5; -2) C (-1,5; 2) D (1; 2,5)
Câu 4: Đồ thị hàm số y =
2
1
3x
đi qua điểm có toạ độ là:
A
1 1;
3
1
;1 3
1 1;
3
1
;1 3
Câu 5: Cho phơng trình – x2 – 4x + 4 = 0 có tổng hai nghiệm S, tích hai nghiệm P Khi đó :
A S = - 4 và P = - 4 B S = - 4 và P = 4 C S = 4 và P = - 4 D S = 4 và P = 4
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có
3 4
AB
AC , đờng cao AH = 15 cm Độ dài CH bằng:
Câu 7: Độ dài cung 600 của đờng tròn bán kính 2 cm là:
A
1
2
3
2
3 cm
Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đờng sinh 10 cm Diện tích toàn phần của hình nón
là (với
22
7
):
A 347 cm2 B 220 cm2 C 154 cm2 D Cả ba kết quả đều sai
Phần tự luận ( 8 điểm)
Câu 9 (2,5 điểm):
1/ Tính giá trị của biểu thức sau:
:
2/ Giải hệ phơng trình:
x y
3/ Giải các phơng trình, bất phơng trình sau:
a/ 2x – 1 = 2 + 2 b/ 3x – 6> 0 c/ (x – 1)(x+2) > x2 + 4
Câu 10 (2,5 điểm): Cho phơng trình : x2 – 2( m-1)x + 2m – 4 = 0 (1)
1/ Giải phơng trình với m = 2
2/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiêm trái dấu
3/Tìm giá trị lớn nhất của M = x1 + x2 với x1, x2 là hai nghiệm của phơng rình (1)
Trang 24/ Chứng tỏ rằng đồ thị của hàm số y = x2 và đồ thị của hàm số y = 2(m-1)x – 2m + 4 luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 11 (3 điểm): Cho BC là một dây của đờng tròn tâm O bán kính R (BC < 2R) Một điểm A
bất kì trên cung lớn BC sao cho điểm O luôn nằm trong tam giác ABC, các đờng cao AD, BE,
CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và hai tam giác ABC, AFE đồng dạng
b/ Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành và AH = 2 MO
c/ Gọi N là trung điểm của EF Chứng minh R.AN = AM.OM vàtìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC để tổng EF + FD + DE đạt giá trị lớn nhất