1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số trên.. Tìm tọa độ trung điểm H của cạnh BC.. Tính diện tích tam giác ABC.. 2 Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.
Trang 1SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = − +x2 2x 3+ (P)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
2) Tìm m để đường thẳng (dm) y = 2mx + m2 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt
Câu II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) x+ =2 2x−1
2) 3x− x+ =2 4
Câu III (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 1), B(-1; -1), C(3; 2).
1) chứng minh tam giác ABC cân tại A Tìm tọa độ trung điểm H của cạnh BC Tính diện tích tam giác ABC
2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (2,0 điểm)
A - Chương trình Nâng cao
Câu IVa (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
( )2
2
3
5
1 0
x y
x
x y
x
+ + − =
2) Chứng minh: 4 1
0 2
x + + >x , ∀ ∈x R
B - Chương trình Chuẩn
Câu IVb (2,0 điểm)
1) Giải và biện luận phương trình mx m− =2x+3
2) Chứng minh rằng: a2+ + ≥b2 4 ab+2(a b+ ),∀a b R; ∈ .
HẾT
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2010 - 2011 MÔN TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC