Đáp án đề 1-Toán 12.doc

Xác định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.. I là trung điểm của cạnh SC.[r]

Đáp án

BẢNG ĐÁP ÁN

1 B 2 D 3 D 4 B 5 A 6 A 7 B 8 D 9 C 10 C 11.A 12 C 13 B 14 C 15 C 16 D 17 D 18 B 19 D 20 D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hải Yến; Fb: Nguyễn Hải Yến

Chọn B

Hàm số ylog x đồng biến trên tập xác định (vì cơ số a10 1 )

Hàm số yln x đồng biến trên tập xác định (vì cơ số a e 1)

Hàm số

32

Câu 2 [2H1-2.3-1] Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

A Điểm cực đại của hàm số B Điểm cực tiểu của hàm số

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Lời giải

Tác giả: Ngọc Thị Phi Nga; Fb: Ngọc Thị Phi Nga

x x

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 4 [2H2-2.1-1] Tính bán kính khối cầu có thể tích bằng 36cm3

Câu 5 [2D1-1.1-1] Cho hàm số y3x44x33 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; ). B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;0) . D Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 1).

Suy ra y' 0 12 (x x2 1) 0  x 1  Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; )

Câu 6 [2D1-2.1-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có điểm cực trị ?

A

2 11

x y x

Hàm số

1

x y x

 nên hàm số này không có điểm cực trị

Hàm số y x 4 có y' 4 , ' 0 x y3   x0 nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0.

Hàm số yx đạt cực tiểu tại điểm x 0.

Câu 7 [2D2-4.3-1] Đường cong sau là của đồ thị hàm số nào?

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm 0;1 , 1; 2  

, lần lượt thay hoành độ và tung độ của hai điểm vào các đồ thị hàm số ta thấy đáp án B và đáp án C thỏa mãn

Vì y x  là hàm bậc nhất nên có đồ thị hàm số dạng đường thẳng, từ đó loại C.1

x x

1 172

x x

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất

Suy ra: Hàm số đạt cực đại tại x 0, điểm cực đại của đồ thị hàm số là0;1

.Hàm số không có giá trị lớn nhất

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y 3 đạt được tại x  2

Câu 11 [2D2-4.5-2] Bác Minh có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều

theo thể thức lãi kép Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200triệu đồng còn lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng Sau khi gửi đượcđúng một năm, bác rút tất cả số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng.Hỏi sau đúng hai năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, bác Minh thu được bao nhiêu tiền lãi ? (kết quảlàm tròn đến hàng phần nghìn)

A.75,304triệu đồng B.75,303triệu đồng C.470,656triệu đồng D.475,304triệu đồng

Câu 12 [2D1-4.1-1] Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số

2 1.1

x y x

Câu 13 [2H2-2.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a Tính diện tích mặt cầu

ngoại tiếp hình lăng trụ đó

Gọi hình lăng trụ tam giác đều là ABC A B C ' ' '.

Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm ABC và A B C' ' '

Gọi I là trung điểm của GG'





11

x y x

 



2 11

x y x

 





Lời giải

x y x

 





Câu 15 [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, SAABCD,

AD CB Xác định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A I là trung điểm của cạnh SC B I là trung điểm của cạnh SB

C không tồn tại D là trọng tâm cuả tam giác SAC

Câu 17 [2D1-5.7-1] Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x 3 3x1

Ta có y' 3 x2 3; y'' 6 x

Hoành độ tâm đối xứng là nghiệm của phương trình y '' 0  x 0 y1

Vậy tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 0;1

Câu 18 [2D1-5.6-3] Cho hàm số y x 4m 2x2 2m2x m 5 có đồ thị C m

Biết rằng mọi đường cong C m

đều tiếp xúc nhau tại một điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong C m

tại điểm đó

A y 0 B y4x4 C y 4 D y4x 4.

Tác giả: Hồ Phương Nam; Fb: Hồ Phương Nam

Lời giải Chọn B

Vậy mọi đường cong C m

đều tiếp xúc với nhau tại điểm M1;0

.Phương trình tiếp tuyến của C m

để phương trình f sinxcos 2x f m 

Xét hàm số, g t  2t2 t 1   t  1;1

Ta có, bảng biến thiên:

Vậy giá trị m cần tìm là:

92

8

m

  

Khi đó, m nguyên là: -2; -1;0;1.

Câu 22 [2H2-2.2-2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SAvuông góc với đáy

a

32

Suy ra, SBC SAC SDC  900, hay A B D, , cùng nhìn cạnh SCdưới một góc vuông

Do đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCDlà trung điểm cạnh SC

23

32

Câu 23 [2D2-3.2-2] Cho log 2 a5  , log 3 b5  Biểu diễn 5

4 2log

5 5 5

4 2log log 4 2 log 15

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 25 [2D1-5.3-3] Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình f 1 x 1 6 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt x1  1 a1  2 x2  2 x3  1 a2.

Câu 26 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy là tam giác vuông tạiA,AC a, góc

Câu 27 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3

Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC

Tính thể tíchkhối chóp S ABC .

SH 

Vì tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a ,  3 nên BC AC2 AB2 a 2

Diện tích tam giác ABC là

Câu 28 [2D1-5.6-1] Cho hàm số yx33x 2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

giao điểm của (C) với trục tung

Giao điểm của (C) với trục tung là M0; 2 

Phương trình tiếp tuyến tại M là yy' 0  x 0 2 y3x 2

Câu 29 [2H1-1.1-1] Mỗi đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất bao nhiêu mặt?

a a





1 3

:

Từ bảng xét dấu f x 

suy ra hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 32 [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số 2sina3tnymxx

2

cos 11

cos

cos

33

cos

x

m x

Câu 33 [2H2-2.1-2] Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S O R ; 

Biết rằng qua A có vô số tiếp tuyếnvới mặt cầu Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu có bán kính bằng2

2 R Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R

Gọi  C

là đường tròn tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ A tới S O R ; 

, H là một tiếp điểm, I là tâm của  C

Giả sử I là tâm mặt cầu đi qua hai điểm A và B.

 IA IB

 I thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 37 [2D1-1.3-3] Cho ym1x3m1x2 2x5 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

Câu 38 [2H1-2.1-2] Tổng tất cả các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác là

Lời giải

Tác giả: Trương Quang Trung ; Fb: Truongtrung

Chọn D

Chóp ngũ giác có năm mặt bên là hình tam giác nên tổng các góc ở các mặt bên là 5

Đáy là hình ngũ giác nên tổng các góc ở đáy là 3

Vậy tổng tất cả các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác là 8

Câu 39 [2D1-2.3-3] Tìm các số thực a b, sao cho điểm A0;1

là điểm cực đại của đồ thị hàm số

y x b

a b

a b

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1.

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang B Hàm số đạt cực đại tại x  2

C Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Do đó đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang

Câu 42 [2H1-2.2-1] Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Câu 43 [2H1-2.2-2] Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số cạnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn

B. Tồn tại khối đa diện đều có số cạnh là số lẻ

C. Số mặt của một khối đa diện đều luôn là số chẵn

D. Số đỉnh của một khối đa diện đều luôn là số chẵn

x y

20182019



2018 2019

20192018



2018 2019

2019

2019 2018

Câu 46. [2D2-5.5-4] Có bao nhiêu bộ ba số thực

Câu 47 [2D1-3.13-4] Một sợi dây kim loại dài 32 cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau Đoạn thứ

nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 2 cm Đoạn thứ hai uốn thànhmột tam giác có độ dài một cạnh bằng 6 cm Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là

x cm

,y cm  xy Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ số x y; 

sao cho diện tích của tamgiác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật

Do diện tích Scủa tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật nên S12cm2 1 

Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6 cm nên ta có

Vậy có đúng 1 cách chọn bộ số x y; 

Câu 48 [2H1-3.6-4] Cho hình chóp S ABC có SA 3, AB 1, AC 2 và SAABC Gọi O là

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O và qua A cắt các tia SB SC, lầnlượt tại D và E Khi độ dài đoạn BCthay đổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

2 2

2

9

2 2

913

130 khi sinA 1 BAC 90  ABAC

Vậy giá trị lớn nhất của khối chóp S ADE là

81

130.

Câu 49 [2D2-5.5-4] Cho a1;b1;c1 và thỏa mãn

+ b2 1 2b, đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi b 1

Do đó logacb21log2bc alogac2blog2bc a

Lại có

2 2

, đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1, tức là khi a2b

Từ tất cả trên ta phải có

12

a b c

Câu 50 [2H1-3.3-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, M là điểm thuộc cạnh

SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SB=3BM SN, =2ND Mặt phẳng (AMN)

chia khốichóp S ABCD. thành hai khối đa diện Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích khối đa diện chứa đình S

và đỉnh C Tính tỉ số

1 2

V

V .

SB SD SO  và O là trung điểm của BD

Suy ra I là trọng tâm SAC, do đó

12

S AMP S ANP S ABCD

12

V

V  .