Khi đó khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng:.. A.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS VĨNH NINH
-o0o -Ngày 07 thỏng 12 năm 2017
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
NĂM HỌC 2017-2018 MễN TOÁN 9
Thời gian làm bài 60 phỳt khụng tớnh thời gian giao đề
I Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Biểu thức 3 2x xác định khi:
A.x > 0 B
3 x 2
C
3 x 2
D Một kết quả khác
Câu 2: Giá trị biểu thức:
bằng A.16 B 10 C 8 D.4
Cõu 3: Cho ABCvuụng tại A cú AB= 4cm, AC= 3cm Độ dài đường cao ứng với cạnh
BC bằng:
A 2,4cm B 5cm C 9,6cm D 4,8cm
Cõu 4: Một cỏi thang dài 4m, đặt dựa vào tường, gúc giữa thang và mặt đất là 600 Khi
đú khoảng cỏch giữa chõn thang đến tường bằng:
A 2m B 2 3 m C 4 3m D
4
3 m
II Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y = (m - 1)x + m + 1 (d)
a/ Tỡm m để hàm số đồng biến
b/ Tỡm m biết (d) đi qua điểm A( 2 ; 5) Vẽ đồ thị của hàm số tỡm được
c/ Chứng minh rằng khi m thay đổi thỡ cỏc đường thẳng (d) luụn đi qua 1 điểm cố định
Câu 2: Cho biểu thức
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P =
1 4
Câu 3: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB = 13 cm Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc
với OA tại H
a/ Tính HC; OH
b/ Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC Chứng minh: CM.CA = CN.CB c/ Tính diện tích tứ giác CMHN
-Hết -Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm!
Đáp án + Biểu điểm
Trang 2I Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 đ
II Bài tập tự luận ( 8 điểm)
1
(2,5đ)
a
(1đ)
Để hàm số đồng biến <=> m - 1 > 0 <=> m > 1 Vậy m > 1 , thì hàm số đồng biến trên R
0,5 0,25 0,25
b
+ Vì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5), thay x = 2 ; y = 5 vào hàm số
ta đợc:
(m - 1) 2 + m + 1 = 5 <=> m = 2 Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; 5)
0,25 0,25 +.Với m = 2, ta có hàm số y = x + 3
Cho x = 0 => y = 3 => (O;3)
y = 0 => x = -3 => (-3; 0) Vậy đồ thị hàm số là đờng thẳng
đi qua (0;3) và (-3; 0)
0,5
c Gọi điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua là M(x0;y0)
=> (m - 1).x0 + m + 1 = y0 luôn đúng với mọi m
<=> m ( x0 + 1) + (-x0 - y0 + 1) = 0 luôn đúng với mọi m
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định M(-1; 2) với mọi m
0,25
0,25
2
(2,5đ)
Điều kiện:
x 0
x 0
x 1 0
x 1
x 0
x 4
x 2 0
0,5
b
x 1 x 2
1
3
0,5
0,25
0,25
Trang 3H O B A
C
D
M
N
x 2 P
3 x
Vậy
x 2 P
3 x
với x 0; x 1; x 4
0,25 c
Ta có P =
1 4
4
3 x
4 x 8 3 x x 8 x 64 (thoả mãn điều kiện)
Vậy với x = 64 thì P =
1 4
0,25
0,25
3
(3đ)
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận
0,5
a
(1đ)
Xét (0;R) có đờng kính AB CD = H (gt) => HC = HD =
1
2 CD = 6cm (quan hẹ vuông góc đờng kính dây
cung)
0,5
Ta có bán kính R =
1
2 AB = 6,5 cm
áp dụng định lý py- ta - go trong tam giác vuông HOC, ta có
OH2 = OC2 - CH2 = 6,52 - 62 = 6,25
OH 6,25 2,5cm
0,25
0,25
b
(0,75)
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông AHC, CHB ta có
CM.CA = CH2 (1)
CN CB = CH2 (2)
Từ (1) và (2) => CM.CA = CN.CB
0,25 0,25 0,25
c
(0,75)
ta cú CHN ~ ABC(g.g)
CHN ABC
Ta lại cú
2
S 13.6 39cm S 39
Mà tứ giác CMHN là hình chữ nhật Vậy SCMHN = 2 SCHN =
16
13 13 cm2
0,25 0,25 0,25