a) Chứng minh AH vuông góc với BC và tứ giác BEHD nội tiếp. Tính HC.. d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC.[r]
Trang 1
ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 ĐẦU NĂM (Năm học 2010 – 2011)
MễN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phỳt)
*********
Cõu 1: (2,0 điểm)
Cho phương trỡnh bậc hai: 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1) Với tham số m
1) Giải phương trỡnh (1) khi m = 2
2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (1) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x x1 2
Cõu 2: (2,0 điểm).
Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
2) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x –
1 đồng quy
Câu 3: (1,0 điểm) Giải phơng trình : 1
x + 2
1
2 x = 2
Cõu 4: (4,0 điểm).
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn (AB < AC) Đường trũn đường kớnh BC cắt AB,
AC theo thứ tự tại E và F Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D
a) Chứng minh AH vuụng gúc với BC và tứ giỏc BEHD nội tiếp
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC
c) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE Tớnh HC
d) Gọi O là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC và K là trung điểm của BC
Tớnh tỉ số OK BC khi tứ giỏc BHOC nội tiếp
Cõu 5: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0, c > 0 thỏa món điều kiện 1 1 1
1.
a b c
.
a b c a b c a b c
Trang 2
-HẾT -ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 ĐẦU NĂM (Năm học 2010 – 2011)
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phút)
*********
Câu 1: (2 điểm) Rút gọn: 2 2 1 1 ( 2)
a
a a a
Câu 2: (3 điểm)
1 Giải các phương trình sau: (không dùng máy tính)
a) x2-5x+3=0; b) 4x4-5x2+1=0
2 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế
4 0
x y
x y
Câu 3: (5 điểm)
1 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB Biết AB=4cm, góc CAB bằng 300 Tính cạnh AC, BC của tam giác ABC
2 Tìm tất cả các giá trị của a để hai phương trình sau có một nghiệm chung duy nhất: x2-5x+4 và 2x2-mx+1=0
3 Bết đồ thị của hàm số y=3x+4m đi qua A(3;0) Hãy tìm giá trị của m
4 Giải phương trình
2
6 8
0 3
x x x
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.