Gián án ĐỀ THI ĐH-CĐ NĂM 2011 SỐ 55

Tính PHẦN RIấNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRèNH 03 điểm Thớ sinh chỉ chọn một trong hai chương trỡnh Chuẩn hoặc Nõng cao để làm bài.. Viết phương trỡnh đường thẳng BC.. Viết phương trỡnh mặt phẳ

Sở giáo dục - đào tạo hảI phòng đề thi thử đại học

Trờng thpt trần nguyên hãn Môn toán lớp 12-lần 2 - năm học 2009-2010

Thời gian làm bài : 180’

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm )

1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C ) hàm số với m = 1

2/ Tỡm cỏc giỏ trị của m để đồ thị hàm số cú cỏc điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giỏc vuụng cõn

Cõu II(2.0điểm) 1/ Giải hệ phương trỡnh:

2/ Giải bất phơng trình :

Cõu III (1.0 điểm) Tìm thoả mãn phơng trình: cot x - 1 =

Cõu IV(1.0 điểm) Tớnh tớch phõn :

Gọi M là trung điểm SA , chứng minh Tính

PHẦN RIấNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRèNH ( 03 điểm )

(Thớ sinh chỉ chọn một trong hai chương trỡnh Chuẩn hoặc Nõng cao để làm bài.)

A/ Phần đề bài theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VI.a: (2.0điểm)

1, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC cú đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM:

và phõn giỏc trong CD: Viết phương trỡnh đường thẳng BC

2, Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15

a) Tớnh S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15

b) Tỡm hệ số a10.

Cõu VII.a: (1,0điểm)Trong khụng gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng

(P): 2x - y + z + 1 = 0 Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa AB và vuụng gúc với mp (P)

B/ Phần đề bài theo chương trỡnh nõng cao

Cõu VI.b: (2 điểm)

1, Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú diện tớch bằng 4 Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chộo nằm trờn đường thẳng y = x Tỡm tọa độ đỉnh C và D

2, Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15

a) Tớnh S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15

b) Tỡm hệ số a10.

Cõu VII.b: (1.0 điểm) Cho hàm số y = (C) và d1: y = x + m, d2: y = x + 3

Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để (C) cắt d1 tại 2 điểm phõn biệt A,B đối xứng nhau qua d2

******* Hết *******

đáp án và biểu điểm Thi thử đại học lần ii

Môn toán lớp 12- 2009-2010

m

Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 1 1* TXĐ: D =

2* Sự biến thiên của hàm số:

* Giới hạn tại vô cực: : 0.25

* Bảng biến thiên:

x -∞ -1 0 1 +∞

y’ - 0 + 0 - 0 +

y +∞ 1 +∞

0 0 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và , nghịch biến

Trên mỗi khoảng và Hàm số đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại

0.5

3* Đồ thị:

* Điểm uốn: , cỏc điểm uốn là:

* Giao điểm với cỏc trục toạ độ: A(0; 1), B(-1;0) và C(1; 0)

* Hàm số là chẵn trờn R nờn đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng

* Đồ thị:

8 6 4 2

-2 -4

0.25

2 Tỡm cỏc giỏ trị của m để (C) cú cỏc điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giỏc vuụng cõn 1

* Hàm số cú CĐ, CT khi f’(x)=0 cú 3 nghiệm phõn biệt và đổi dấu :

m < 2 (1) Toạ độ cỏc điểm cực trị là:

0.5

* Do tam giỏc ABC luụn cõn tại A, nờn bài toỏn thoả món khi vuụng tại A:

vỡ đk (1) Trong đú

Vậy giỏ trị cần tỡm của m là m = 1

0.25

1

* Điều kiện:

Hệ phương trỡnh đó cho cú dạng:

0.25

0.25

Sau đú hợp cỏc kết quả lại, ta được tập nghiệm của hệ phương trỡnh ban đầu

ĐK:

Bất phơng trình đã cho tơng đơng với

BPT (1)

0.25

ĐK:

Khi đó pt

0.25

tanx = 1 (tm)

KL:

0 5

Cõu IV

0.5

Cõu V Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC = , ,

Gọi M là trung điểm SA , chứng minh Tính

1

Theo định lí côsin ta có:

Suy ra Tơng tự ta cũng có SC = a

0.25

Gọi M là trung điểm của SA , do hai tam giác SAB và SAC là hai tam giác cân nên MB  SA, MC  SA Suy ra SA  (MBC) 0.25

Hai tam giác SAB và SAC có ba cặp cạnh tơng ứng bằng nhau nên chúng bằng nhau Do đó MB = MC hay tam giác MBC cân tại M Gọi N là trung điểm của BC suy ra MN  BC Tơng tự

ta cũng có MN  SA

0.25

PHẦN RIấNG CHO MỖI CHƯƠNG TRèNH 3.00

Phần lời giải bài theo chương trỡnh Chuẩn

S

A

B

C M

N

tuyến BM: và phân giác trong CD: Viết phương trình đường thẳng BC

Suy ra trung điểm M của AC là

0.25 0.25

Tam giác ACK cân tại C nên I là trung điểm của AK tọa độ của Đường thẳng BC đi qua C, K nên có phương trình:

0.25

0.25

2 Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15

a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15

Ta có P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 = (1 + 1 + 1 + 1)5 = 45

0.25

Ta có P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5=

0.25

0.5

CâuVII.a Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x

- y + z + 1 = 0.Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P)

Ta có cùng phương với

mp(P) có VTPT

Ta có = (6 ;15 ;3) , Chän VTPT cña mÆt ph¼ng (Q) lµ

0.5

Mp(Q) chứa AB và vuông góc với (P) ®i qua A nhËn lµ VTPT

cã pt lµ: 2(x + 1) + 5(y  3) + 1(z + 2) = 0 2x + 5y + z  11 = 0 0.25

Phần lời giải bài theo chương trình Nâng cao

1 Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I

của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C và D 1

Ta có:

Phương trình của AB là:

I là trung điểm của AC và BD nên

ta có:

0.5

Ngoài ra:

Vậy tọa độ của C và D là hoặc

0.25

0.25

2 Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15

a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15

Ta có P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 = (1 + 1 + 1 + 1)5 = 45 0.25

Ta có P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5=

0.25

0.25 CâuVII.b

Cho hàm số y = (C) vµ d1: y = x + m, d2: y = x + 3 Tìm tất cả các 1

* Hoành độ giao điểm của (C) và d1 là nghiệm của phơng

trình :

 2x2 -(3+m)x +2+m=0 ( x≠1) (1)

d1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt  p trình (1) có hai nghiệm

phân biệt khác 1

0.5

Khi đó(C) cắt (d1)tại A(x1; -x1+m); B(x2; -x2+m) ( Với x1, x2 là hai nghiệm của (1) )

* d1 d2 theo giả thiết  Để A, B đối xứng nhau qua d2  P là

trung điểm của AB

Vậy m =9 là giá trị cần tìm

0.5

Chú ý : - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa từng phần

- Có gì cha đúng xin các thầy cô sửa dùm – Xin cảm ơn

Ngời ra đề : Mai Thị Thìn

= = = = = == = = Hết = = = = = = = =