Phân tích và xử lý tín hiệu điện tâm đồ trong chẩn đoán

Tuy nhiên nhiều tín hiệu biến thiên theo thời gian có chứa các thông số động: trôi, nghiêng, biến đổi đột ngột, khởi đầu và kết thúc của sự kiện.. Trong việc xử lý tín hiệu điện tim việc

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

LƯU GIA THIỆN

PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ

tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2007

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Lưu Gia Thiện Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 07-11-1981 Nơi sinh : Quảng Nam

Chuyên ngành: Kỹ thuật laser MSHV : 01204316

I- TÊN ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ TRONG CHẨN

ĐOÁN

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

a Khảo sát tổng quan về tín hiệu điện tim và các công cụ xử lý phân tích

b Thử nghiệm thu nhận tín hiệu điện tim và xây dựng phần mềm xử lý :

i Dùng Wavelet để khảo sát khử nhiễu

ii Dùng Wavelet kết hợp với phương pháp mã hóa Huffman để nén tín hiệu điện tim

iii.Nhận dạng các điểm đặc trưng của tín hiệu điện tim

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:TS HÙYNH QUANG LINH

trong luận văn là trung thực, chính xác và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác

Tác giả luận văn

Lưu Gia Thiện

Để hoàn thành khóa cao học và luận văn tốt nghiệp này, tôi đã nhận được dự giúp đỡ và hướng dẫn về chuyên môn cũng như sự hỗ trợ về nhiều mặt của nhiều giáo sư, đồng nghiệp và gia đình Tự đáy lòng mình , tôi xin bày bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với

TS Huỳnh Quang Linh, Trưởng khoa khoa học ứng dụng, đã tận tình hướng dẫn, giúp

đỡ tôi về mặt chuyên môn trong suốt thời gian học tập cũng như định hướng cho tôi trong quá trình hoàn thiện nội dung và hình thức của luận văn

Tập thể cán bộ giảng dạy bộ môn vật lý thuộc Khoa Khoa Học ứng Dụng đã tạo thuận lợi cho tôi trong thời gian học tập cũng như hoàn thành luận văn này

Tập thể anh chị và các bạn học viên cao học ngành kỹ thuật Laser khóa 15 đã cùng chia

sẻ những khó khăn và giúp đỡ tôi nhiệt tình trong thời gian qua

Ban giám hiệu và các đồng nghiệp của tôi tại trường cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập

Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình đã động viên giúp đỡ tôi về mặt tinh thần để tôi yên tâm trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

đổi truyền thống trong xử lý tín hiệu, đặc biệt trong xử lý nhiễu, nén tín hiệu và nhận dạng đặc trưng trong lĩnh vực tín hiệu y sinh

Đề tài đã thiết kế một hệ thu nhận tín hiệu điện tim nối với máy vi tính và quy trình xử lý bằng công cụ phần mềm bằng Matlab, trên cơ sở đó đã khảo sát việc xử

lý và phân tích tín hiệu điện tim qua tín hiệu mẫu cũng như tín hiệu thu được bằng thiết

bị của phòng thí nghiệm Kỹ thuật Y sinh Một số kết quả đạt được:

- Khảo sát khử nhiễu bước đầu cho phép chọn lựa phương pháp wavelet thích hợp đối với tín hiệu điện tim

- Sử dụng các phép biến đổi DST,DCT,DWT kết hợp phương pháp mã hóa Huffman để

mã hóa tín hiệu Dung lượng của file tín hiệu thu được từ thiết bị đã được giảm đến 7 lần

- Module dò tìm các điểm đặc trưng R và S của tín hiệu điện tim bước đầu có thể tạo công cụ hữu ích giúp bác sĩ theo dõi nghiên cứu phát hiện các bệnh lý về tim

-

1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI 3

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 5

2.1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỆN TÂM ĐỒ 5

2.1.1 GIẢI PHẨU HỌC VÀ SINH LÝ TUẦN HOÀN 5

2.1.1.1 CẤU TRÚC GIẢI PHẨU VÀ HOẠT ĐỘNG CHUNG CỦA TIM 5 2.1.1.2 CHU CHUYỂN TIM 6

2.1.1.3 CƠ CHẾ ĐIỆN HỌC CỦA TẾ BÀO TIM 7

2.1.2 ĐIỆN TÂM ĐỒ 14

2.1.2.1 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ 14

2.1.2.2SỰ HÌNH THÀNH ĐIỆN TÂM ĐỒ 15

2.1.3 SỰ THU TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ 17

2.1.3.1 ĐIỆN TRƯỜNG CỦA TIM 17

2.1.3.2 CÁC CHUYỂN ĐẠO CHUẨN 17

2.1.3.3 CÁC CHUYỂN ĐẠO ĐƠN CỰC CHI 19

2.1.3.4 CÁC CHUYỂN ĐẠO TRƯỚC TIM 19

2.1.4 DẠNG SÓNG VÀ NHỮNG ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ BÌNH THƯỜNG 21

2.1.4.1 NHỊP TIM 21

2.1.4.2 HÌNH DẠNG SÓNG CỦA MỘT ĐIỆN TÂM ĐỒ BÌNH THƯỜNG 21

2.2.2.1 CHUỖI FOURIER LIÊN TỤC 24

2.2.2.2 CHUỖI FOURIER RỜI RẠC 24

2.2.2.3BIẾN ĐỔI FOURIER LIÊN TỤC 24

2.2.2.4BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC 25

2.2.3 PHÉP BIẾN ĐỔI FOURRIER THỜI GIAN NGẮN (STFT) 27

2.2.4 LÝ THUYẾT WAVELET 28

2.2.4.1 LỊCH SỬ CỦA WAVELET [11] 28

2.2.4.2 CƠ SỞ WAVELET LIÊN TỤC 30

2.2.4.3 CƠ SỞ WAVELET RỜI RẠC 32

2.2.5 CÁC ỨNG DỤNG CỦA WAVELET TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU 34 2.2.5.1 KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ TRÊN CƠ CỞ WAVELET 35

2.2.5.2 NÉN TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ DÙNG WAVELET 40

2.2.5.3DÒ TÌM CÁC ĐIỂM ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ 48

CHƯƠNG 3: THỰC HÀNH 50

3.1 MÔ TẢ CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ TÍN HIỆU 50

3.1.1 CHƯƠNG TRÌNH KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU ĐỆIN TÂM ĐỒ 50

3.1.2 CHƯƠNG TRÌNH NÉN TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ 52

3.1.3 CHƯƠNG TRÌNH DÒ TÌM CÁC ĐỈNH ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ 57

3.2 GIỚI THIỆU VỀ MÁY BIOPAC VÀ CÁCH THU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM TỪ BIOPAC .58

3.2.1 THIẾT BỊ 58

3.2.2.3 NGƯỜI CẦN ĐO 61

3.2.2.4 SỰ ĐỊNH CỠ 64

3.3 THỬ NGHIỆM XỬ LÝ TÍN HIỆU ECG MẪU 66

3.3.1 CHƯƠNG TRÌNH KHỬ NHIỄU 66

3.3.2 CHƯƠNG TRÌNH NÉN 77

3.3.2.1 NÉN DÙNG DST 77

3.3.2.2 NÉN DÙNG DST 78

3.3.2.3 NÉN DÙNG DFT 78

3.3.2.4 NÉN DÙNG DWT 79

3.3.3 CHƯƠNG TRÌNH NHẬN DẠNG CÁC ĐỈNH ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU ECG 89

3.3.3.1 THỬ NGHIỆM VỚI TÍN HIỆU ECG 128 89

3.3.3.2 THỬ NGHIỆM VỚI TÍN HIỆU X_100 91

3.4 THỬ NGHIỆM XỬ LÝ TÍN HIỆU ECG THU ĐƯỢC TỪ BIOPAC 93

3.4.1 CHƯƠNG TRÌNH KHỬ NHIỄU 93

3.4.2 CHƯƠNG TRÌNH NÉN 111

3.4.2.1 NÉN DÙNG DCT 111

3.4.2.2 NÉN DÙNG DST 112

3.4.2.3 NÉN DÙNG DFT 113

3.4.2.4 NÉN DÙNG DWT 114

3.5.1 CHƯƠNG TRÌNH KHỬ NHIỄU 116

3.5.2 CHƯƠNG TRÌNH NÉN 117

3.5.3CHƯƠNG TRÌNH DÒ TÌM CÁC ĐỈNH ĐẶC TRƯNG CỦA TÍN HIỆU ECG 117

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 118

4.1 NHỮNG KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA ĐỀ TÀI 118

4.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN TRONG TƯƠNG LAI .119

TÀI LIỆU THAM KHẢO 120

CHƯƠNG I

MỞ ĐẦU

1.1 CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Trong thời đại ngày nay, kinh tế phát triển cùng với sự phát triển khoa học kỹ thuật làm cho đời sống người dân ngày càng tiện nghi Tuy nhiên mặt trái của sự phát triển đó là cuộc sống ngày càng căng thẳng làm tỉ lệ người mang các chứng bệnh tim ngày càng cao như nhồi máu cơ tim, hở van tim, rung thất, rung nhĩ… ngày càng nhiều Đây là các chứng bệnh rất nguy hiểm có thể gây tử vong hoặc để lại các biến chứng nguy hiểm nếu không phát hiện và chữa tri kịp thời Nhữnh bệnh này còn gây tác hại về mặt kinh tế cho những gia đình có người bị bệnh, nếu xét trên bình diện quốc gia thì những tổn thất về kinh tế là rất lớn

Trong những năm 60 của thế kỷ trước kỹ thuật điện tâm đồ đã được phát triển nhằm ghi lại sự thay đổi điện thế của tế bào cơ tim giúp cho việc chẩn đoán các bệnh lý về tim kịp thời Tuy nhiên cũng như phần lớn các tín hiệu y sinh, tín hiệu điện tâm đồ thường bị gây rối trong môi trường nhiễu gây khó khăn cho các bác sĩ trong việc chẩn đoán Kỹ thuật phân tích Fourier có thể giúp ích trong việc khử nhiễu tương ứng với tần số lớn

Với nhiều tín hiệu, phân tích Fourier rất có ích vì thông tin tần số của tín hiệu là rất quan trọng, Tuy nhiên nó có một vài nhược điểm lớn Khi biến đổi sang miền tần số, thông tin về thời gian không được giữ lại Khi nhìn vào biến đổi Fourier của tín hiệu không thể nào biết được thời gian xảy ra sự kiện Nếu một tín hiệu không thay đổi nhiều theo thời gian , nó được gọi là tín hiệu dừng (stationnary), thì các nhược điểm nói trên không có ảnh hưởng nghiêm trọng Tuy nhiên nhiều tín hiệu biến thiên theo thời gian có chứa các thông số động: trôi, nghiêng, biến đổi đột ngột, khởi đầu và kết thúc của sự kiện Những đặc tính này thường là phần quan trọng nhất của tín hiệu và phân tích Fourier không dễ dàng phát hiện ra chúng

Để khắc phục nhược điểm trên, Denis Gabor (1946) thực hiện việc biến đổi Fourier để phân tích trong từng đoạn ngắn của tín hiệu theo thời gian, một kỹ thuật gọi là cửa sổ tín hiệu Sự thừa nhận của Gabor gọi là phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (Short-Time Fourier Tranform/STFT), xác định tín hiệu theo hai chiều thời gian và tần số STFT cắt tín hiệu theo thời gian (trong cửa sổ) nhỏ sao cho trong miền đó tín hiệu đó gần như tín hiệu dừng , và dùng FT để biến đổi mỗi cửa sổ riêng

Tuy nhiên STFT cũng có một số nhược điểm như sau: STST đưa ra một sự thoả hiệp giữa thông tin thời gian và tần số của tín hiệu Nó cung cấp thông tin về

cả vị trí và gái trị tần số của một sự kiện khi một tín hiệu xuất hiện Tuy nhiên chúng ta chỉ có thể đạt được độ chính xác trong một giới hạn xác định bởi kích thước của cửa sổ Tuy cách STFT thỏa hiệp giữa kích thước và thời gian là có lợi,

nó vẫn có nhược điểm là cách chọn kích thước cụ thể cho cửa sổ thời gian, phải bằng nhau đối với mọi tần số Nhiều tín hiệu yêu cầu sự mềm dẻo hơn-chúng ta cần biến đổi kích thước cửa sổ để đạt được độ chính xác hơn cả về thời gian và tần số

Để khắc phục được những nhược điểm đó phép biến đổi Wavelet đã được phát minh Hàm cơ sở Wavelet đầu tiên được trình bày vào năm 1910 bởi Haar Tuy nhiên hàm cơ sở Wavelet chỉ được nghiên cứu nghiêm túc vào cuối thập niên 1980 Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, những thuật toán hiệu quả

để khai triển Wavelet đã được phát triển và ứng dụng trong xử lý tín hiệu

Nhiễu trong các thiết bị ghi điện tâm đồ hiện nay có hai loại nhiễu: nhiễu

do nguồn thì có thể được triệt nhiễu bằng cách nối đất, tuy nhiên nhiễu do mô gây

ra thì người ta khử nhiễu bằng bộ lọc Tuy nhiên nếu thiết bị quá cũ thì việc thu tín hiệu cũng gặp khó khăn do thiết bị gây ra nhiễu Trong các thiết bị đó không có phần mềm xử lý tín hiệu do đó việc thiết kế một phần mềm xử lý nhiễu trên cơ sở của Wavelet sẽ góp phần giải quyết được bài toán mà các thiết bị ghi điện tim hiện nay đang gặp phải

Trong những năm gần đây sự phát triển công nghệ thông tin đạt được những bước tiến hết sức quan trọng và đã được ứng dụng vào nhiều ngành khác

nhau Việt Nam cũng không nằm ngoài xu thế đó, đặc biệt trong lĩnh vực y học thì việc ứng dụng công nghệ thông tin có một vai trò cực kỳ quan trong vì nó hỗ trợ các bác sĩ bằng những kỹ thuật chẩn đoán hình ảnh (CT, MRI, siêu âm…) Khi kinh tế phát triển thì khoảng cách về địa lý và không gian cũng gần như bị xoá bỏ, trong lĩnh vực y học một minh chứng quan trọng cho việc này chính là sự ra đời của mạng

y tế Điều này giúp cho các bác sĩ giỏi không phải mất thời gian di chuyển giữa các bệnh viện, các quốc gia mà vẫn có thể điều khiển các ca phẫu thuật Hơn nữa nếu các chuyên gia về y tế cần có sự trao đổi các dữ liệu y học thì cũng rất thuận tiện với sự trợ giúp của mạng y tế, nếu dữ liệu đó chứa những thông tin quan trọng thì

dữ liệu truyền đi cần được mã hoá để đảm bảo tính bí mật Một yêu cầu quan trọng nữa là tín hiệu được truyền đi phải có dung lượng nhỏ để đảm bảo độ tin cậy của tín hiệu truyền Wavelet cũng cho ta một công cụ hữu ích trong việc nén tín hiệu

Trong việc xử lý tín hiệu điện tim việc nhận dạng và xác định vị trí của các sóng đặc trưng như sóng P, QRS, T có vai trò rất quan trọng vì nó giúp ta tính được các thông số của một tín hiệu điện tim từ đó kết luận tín hiệu đó có chứa bệnh hay không

1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI

Với những cơ sở khoa học và thực tiễn nêu trên, mục tiêu của luận văn được đề ra là: khảo sát và ứng dụng Wavelet trong xử lý và phân tích tín hiệu điện tâm đồ, trên cơ sở đó xây dựng phần mềm xử lý và phân tích tín hiệu điện tim bằng ngôn ngữ Matlab nhằm tạo công cụ phục vụ cho công tác nghiên cứu và đào tạo trong lĩnh vực xử lý tín hiệu y sinh nói chung, và tín hiệu điện tim nói riêng

Với mục tiêu trên, các nhiệm vụ chính của đề tài được xác định như sau:

¾ Khảo sát tổng quan ứng dụng Wavelet để khử nhiễu, nén tín hiệu

và nhận dạng các điểm đặc trưng

¾ Thực hành lập trình:

i Sử dụng Wavelet để khử nhiễu tín hiệu điện tim

ii Sử dụng Wavelet kết hợp với phương pháp mã hoá Huffman để nén tín hiệu điện tim sử dụng cho việc truyền tải tín hiệu trong mạng y tế

iii Áp dụng phương pháp của Pan TomKin nhận dạng các điểm đặc trưng của tín hiệu ECG để từ đó cho tính toán ra các thông số đặc trưng của tín hiệu

đó

Chương trình trên được thử nghiệm với một số tín hiệu mẫu cũng như một số tín hiệu thu được thực nghiệm bằng thiết bị BIOPAC tại phòng thí nghiệm Kỹ thuật Y sinh, trường Đại học Bách khoa TP.HCM

CHƯƠNG 2

TỔNG QUAN

2.1 TỔNG QUAN VỀ ĐIỆN TÂM ĐỒ

2.1.1 GIẢI PHẪU HỌC VÀ SINH LÝ TUẦN HOÀN

2.1.1.1 CẤU TRÚC GIẢI PHẪU VÀ HOẠT ĐỘNG CHUNG CỦA TIM

Hình 2.1: Cấu trúc giải phẫu của tim

• Sinus Node: Nút xoang, đây là nơi phát sinh xung động nhịp nhàng

• Left Bundle Branch: Bó Branch trái

• Bundle of His: Bó His là nơi truyền xung động từ nhĩ đến thất

• Purkinje fiber: sợi Purkinje là nơi dẫn xung động toả khắp hai thất

Tim là một khối cơ rỗng, nặng vào khoảng 300g, được bao bên ngoài bằng một bao sợi gọi là bao tim

Toàn bộ tim được cấu tạo bằng cơ tim

Có hai tâm nhĩ, phải và trái, áp suất trong nhĩ thấp.Tâm nhĩ có chức năng như là một bình chứa hơn là chức năng bơm đẩy máu

Có hai tâm thất, phải và trái, có thành dày và khối cơ lớn cung cấp lực chính đẩy máu vào động mạch

Giữa nhĩ và thất mỗi bên có van nhĩ thất có chức năng cho máu đi một chiều từ nhĩ xuống thất chứ không cho theo chiều ngược lại Khi máu qua lỗ van

đi xuống thất thì van mở, lá van áp vào thành thất Khi thất co, áp suất ở thất làm van nhĩ thất đóng lại, máu không trở về nhĩ mà bị đẩy ra ngoài động mạch Van nhĩ thất ở tim trái gọi là van hai lá, van nhĩ thất ở tim phải gọi là van ba lá

Ở lỗ thông từ bên thất trái ra ngoài động mạch, có van động mạch Bên trái có van động mạch chủ cho máu từ thất trái qua động mạch chủ ra ngoại vi nuôi cơ thể Bên phải là van động mạch phổi cho thất phải đi lên phổi lấy oxy Ở thì tâm trương,tim nghỉ không co bóp, các thất giãn ra, nhưng máu ở động mạch không lộn về thất được vì các van động mạch đóng lại, máu vẫn tiếp tục đi ra ngoại vi

2.1.1.2 CHU CHUYỂN TIM

Một chu kỳ hoạt động của tim gọi tắt là một chu chuyển tim là một vòng hoạt động kể từ lúc tim đập cho đến lần hoạt động sau

™ Phát sinh điện thế động ở nút xoang

Nút xoang nằm ở nhĩ phải, thành phía trên và bên, nơi tĩnh mạch chủ

đổ vào nhĩ Sóng điện thế lan tỏa khắp hai nhĩ, qua đường liên nhĩ đến nút nhĩ thất Đến nút nhĩ thất xung động truyền chậm lại 1/10 giây trước khi qua bó His

để xuống thất Sự chậm lại này có ý nghĩa chức năng là đợi cho nhĩ thu xong, hoàn tất việc chuyển máu từ nhĩ xuống thất, thì mới đến lượt thất co để bơm máu ra hệ động mạch đi khắp cơ thể

™ Trình tự các hiện tượng trong chu kỳ hoạt động của tim

Có thể coi là có ba giai đoạn chính là nhĩ thu, thất thu và tâm trương toàn

bộ

Nhĩ thu: Là kết quả của sự lan toả sóng điện thế dẫn nhịp từ nút xoang ra

toàn bộ hai nhĩ Lúc này van thất vẫn đang mở, nhĩ co đẩy nốt lượng máu (chừng ¼)

từ nhĩ xuống thất, làm áp suất thất và nhĩ tăng lên Nhĩ thu kéo dài chừng 0,1 giây

Thất thu: Thất thu là kết quả của co thất khi sóng điện thế lan khắp thất

Thất thu làm áp suất thất tăng vọt, điều đó làm thay đổi các tương quan áp suất và chia giai đoạn thất thu làm hai thời kỳ là tăng áp và tống máu Thời kỳ tăng áp bắt đầu từ lúc áp suất thất vượt áp suất nhĩ làm đóng van nhĩ thất và kết thúc là lúc áp suất thất vượt áp suất thất vượt áp suất động mạch chủ làm mở van động mạch Thời kỳ này rất ngắn, chỉ 0,02 đến 0,03 giây và còn gọi là thời kỳ co đẳng tích Đẳng tích vì tuy cơ tim tạo ra sức nén vào máu, nhưng áp suất thất vẫn chưa vượt áp suất động mạch, máu vẫn chưa ra khỏi động mạch, thể tích thất vẫn không thay đổi Tiếp theo đó là thời kỳ tống máu kéo dài chừng 0,25 đến 0,3 giây, bắt đầu lúc mở van động mạch, kết thúc lúc đóng van động mạch Van này đóng khi áp suất chớm giãn làm áp suất thất sụt xuống thấp hơn động mạch Như vậy toàn bộ giai đoạn thất thu gồm cả tăng áp và tống máu kéo dài khoảng 0,3 giây

Tâm trương toàn bộ là giai đoạn toàn tim nghỉ cả nhĩ lẫn thất, không có

sóng điện thế nào làm co cơ Giai đoạn này kéo dài 0,4 giây, bắt đầu lúc đóng van động mạch và kết thúc khi nhĩ sắp bắt đầu co

2.1.1.3 CƠ CHẾ ĐIỆN HỌC CỦA TẾ BÀO TIM

Tín hiệu điện tim được tạo ra từ dòng điện sinh học mà cơ sở của nó là các quá trình truyền dẫn dòng điện trong cơ thể Các dòng điện này chính là sự chuyển dời của các ion qua màng tế bào cơ tim do chênh lệch nồng độ:

Vì vậy giữa các màng tế bào liên tiếp đã tạo nên một điện thế hoạt động mỗi khi tế bào bị kích thích Tín hiệu điện tạo ra lan truyền khắp cơ thể con người, khi đặt điện cực lên cơ thể tại vị trí bất kỳ ta đều có thể lấy được tín hiệu đó.[1]

ƒ Năm 1791: Galvani phát hiện ra có sự tồn tại của dòng điện

sinh học sau khi phát hiện thấy đùi ếch móc trên sợi dây kim loại bị co giật khi có trời dông sét và đưa ra thuyết điện động vật “animal electricity”

ƒ Năm 1794: Alessandra Volta không công nhận có dòng điên trong động vật mà cho rằng đó là do sự tiếp xúc giữa hai kim loại Ông là người đầu tiên chế tạo pin và đưa ra thuyết điện trong kim loại “metallic electicity”

ƒ Galvani nghiên cứu tiếp và làm thí nghiệm như sau :Ông chuẩn

bị sẵn một vị trí tiếp xúc của cơ thần kinh với đùi ếch, sau đó treo nó lên và để ở một vị trí thích hợp sao cho nó có thể tiếp xúc với tủy sống hoặc dây thần kinh hông của một con ếch khác Bằng cách kích thích điện vào đùi con ếch thứ hai và cho tiếp xúc với đùi đã chuẩn bị sẵn thì thấy đùi này bị co giật Thí nghiệm này chứng tỏ điện trong trong cơ thể động vật

Nguồn gốc của điện thế sinh học là kết quả của của hoạt tính hóa điện của một nhóm tế bào có hoạt tính kích thích, là thành phần của thần kinh, cơ,

mô hoặc tuyến nội tiết Bình thường chúng ở trạng thái nghỉ và khi bị kích thích sinh ra điện thế hoạt động

Năm 1949: Kenneth Cole đã phát triển kỹ thuật ghi điện thế màng nơron thần kinh cho mục đích nghiên cứu Kỹ thuật này cho phép nhà thí nghiệm cố định điện thế màng ở một giá trị cho trước Khi có thay đổi điện thế màng sẽ làm cho dòng ion ra hay vào màng tế bào nhưng giá trị của điện thế màng không thay đổi Như thế nó cho phép đo tác dụng của sự thay đổi điện thế màng đối với độ dẫn điện của màng đối với từng loại ion

Kỹ thuật bày bao gồm một nguồn phát dòng điện nối với hai điện cực ở trong và ngoài tế bào

Khi có dòng điện chạy qua màng thì điện thế sẽ tăng lên nhanh chóng và đạt giá trị khử cực cho trước

Hình 2.2:Kỹ thuật cố định điện thế [13]

™ Điện thế nghỉ

Từng tế bào có khả năng bị kích thích sẽ duy trì trạng thái ổn định giữa hai môi trường trong và ngoài tế bào Nếu lấy trạng thái ngoài tế bào làm gốc thì điện thế bên trong màng ở trong khoảng từ -50mV đến -100mV

Hình 2.3: Điện thế nghỉ và điện thế động.[13]

Màng tế bào là một cấu trúc lipôprotein có tính bán thấm tức là không thấm các không thấm đối với protein bên trong tế bào và các anion hữu cơ

này tạo ra gradient tạo ra lực làm K+ khuếch tán từ trong ra tế bào Sự di chuyển này làm mất ion dương trong màng và tăng ion dương ngoài màng Kết quả là bên ngoài màng tế bào sẽ có điện thế dương hơn bên trong và tạo ra một hiệu điện thế

Sự dư ion dương bên ngoài và ion âm ở bên trong làm chúng hút nhau tạo ra hai vùng chứa hai loại ion trái dấu bên trong màng và bên ngoài màng và tạo thành một

một lúc hai lực ngược chiều nhau: lực điện trường hướng vào trong và lực gradient hướng ra ngoài Đến một thời điểm hai lực sẽ cân bằng Điện thế màng là điện thế

Công thức tính điện thế màng được cho bởi hệ thức NERST

[ ]i [ ]i

o K

K

K K

K nF

RT

ln 061 , 0 ] [

ln =

trong tế bào

Biểu thức tình điện thế màng cân bằng E khi có tính thêm các loại ion khác

được Goddmann phát triển và được hoàn thiện bởi Hogdkin và

i Cl P o Na P oP K K

K F

RT E

Cl Na

k

Cl Na

k o

i K

] [ ] [ ]

[

] [ ] [ ]

[ ln 061 , 0 ] [ ln

+ +

+ +

=

Ngoài ra để duy trì sự ổn định điện thế giữa trong và ngoài tế bào

năng lượng ATP Như vậy các yếu tố ảnh hưởng đến dòng ion là lực khuếch tán, lực điện trường hướng vào trong, cấu trúc màng tế bào và cơ chế vận chuyển tích cực ion ngược chiều với gradient

™ Điện thế hoạt động

Ở trạng thái nghỉ màng tế bào phân cực Sự làm giảm biên độ của khử cực gọi là tái cực Còn quá trình làm tăng biên độ của phân cực gọi là quá

cực phân cực ( hyperdepolarization) Nguồn gốc của điện thế hoạt động sự thay đổi

cực Trong quá trình này điện thế màng có khuynh hướng đạt giá trị điện thế Nerst

được giá trị này vì tính thẩm thấu của màng không chỉ phụ thuộc vào điện thế màng

mà còn phụ thuộc vào thời gian Nó có thời gian khá nhỏ so với thời gian tồn tại của điện thế hoạt động

™ Hoạt động điện học của tim

• Giai đoạn khử cực

Khi bị kích thích, điện thế màng trở nên kém âm ( tăng từ -90mV

về phía 0) Khi điện thế lên tới -70mV đến -50mV thì mở đột ngột cổng hoạt hóa

lên 0 mV, ở các sợi thần kinh lớn hoặc các sợi cơ vân điện thế này còn đạt trị số dương Trạng thái này đạt được trong vài phần vạn giây

• Giai đoạn tái cực

lại trạng thái cực tính như lúc ban đầu Trạng thái này cũng kéo dài trong vài phần

Hậu điện thế dương: sau giai đoạn tái cực, điện thế màng không chỉ trở về trạng thái nghỉ (-90mV) mà còn âm hơn nữa ( tới khoảng 1000mV) trong vài ms sau đó mới trở về bình thường

Quá trình phát sinh điện thế hoạt động là một quá trình phản

nảy sinh điện thế hoạt động, quá trình diễn ra một cách ồ ạt đến mức điện thế 65mV và gọi đây là ngưỡng kích thích

-Hình 2.4: Minh họa quá trình khử cực và tái cực

™ Sự thay đổi điện thế của màng tế bào cơ tim

Để khảo sát hiện tượng điện của riêng tế bào cơ tim, nguời ta gắn

vi điện cực vào trong tế bào

Khi hai điện cực đặt ở ngoài tế bào cơ tim, không có sự sai biệt điện thế Khi một vi điên cực gắn vào trong sợi cơ tim, lập tức điện kế ghi được một hiệu điện thế giữa bên trong và bên ngoài màng tế bào là -90mV

Một điện thế động truyền rất nhanh vào trong tế bào Ngay sau khi bị kích thích, màng tế bào bị khử cực, điện thế màng trở bên dương (thay đổi từ -90mV đếm 30mV) Giai đoạn khử cực nhanh này gọi là pha 0

Pha 1: Một khoảng thời gian rất ngắn có tái cực một phần Pha bình nguyên kéo dài 0,1 đến 0,2 giây

Pha 3:tái cực nhanh trở lại và nhịp độ chậm hơn pha khử cực nhanh

Pha 4:Điện thế màng trở về trị số ban đầu và ổn định

™ Cơ chế ion của điện thế màng

từ ngoài tế bào vào trong Nhiều ion âm không khuyếch tán ra ngoài với ion kali do

đó sự thiếu ion dương làm cho điện thế bên trong màng âm so với bên ngoài

™ Các loại điện thế động chính của tim

Loại đáp ứng nhanh:Xảy ra trong cơ tim bình thường, trong nhĩ thất và trong mô dẫn truyền đặc biệt sợi Purkinje

Loại đáp ứng chậm: Xảy ra trong nút xoang và nút nhĩ thất

™ Cơ chế ion của điện thế động tế bào cơ tim loại đáp ứng nhanh

nhanh từ ngoài vào trong tế bào

ngoài màng tế bào

Pha 2: Ca++ và một ít Na+ vào tế bào qua kênh Na+ chậm K+ đi ra ngoài theo bậc thang nồng độ

™ Cơ chế ion của điện thế động tế bào cơ tim loại đáp ứng chậm

Điện thế động loại tế bào cơ tim chậm gồm cĩ

Phân cực màng yếu

Khử cực chậm

Không có đảo ngược điện thế

Biên độ yếu

Không có pha bình nguyên

thế màng đạt giá trị ngưỡng và phát sinh điện thế động mới

Các tế bào nút xoang và nút nhĩ thất là loại đáp ứng chậm Sau khử cực

tính thấm ion của màng xảy ra trong giai đoạn bình nguyên của điện thế động loại đáp ứng nhanh

Hình 2.5 :Máy ghi điện tâm đồ đầu tiên do tiến sỹ W Einthoven

chế tạo [6]

™ Các giai đoạn tạo sóng

Tim hoạt động được là nhờ một xung động truyền qua một hệ thống thần kinh tự kích của tim Đầu tiên xung động đi từ nút xoang tỏa ra cơ nhĩ làm cho tâm nhĩ khử cực trước Tâm nhĩ khử cực trước đẩy máu xuống tâm thất, tiếp đó nút nhĩ thất tiếp nhận xung động truỵền qua bó His xuống thất làm thất khử cực, lúc này thất đã đầy máu sẽ bóp mạnh đẩy máu ra ngoại biên Hiện tượng nhĩ và thất khử cực trước và sau như vậy chính là để duy trì quá trình huyết động bình thường của

hệ thống tuần hoàn, đồng thời chia điện tâm đồ ra làm hai phần: Nhĩ đồ ghi lại hoạt động điện của tâm nhĩ và thất đồ ghi lại hoạt động của tâm thất Do vậy tại hai điểm bất kỳ trên cơ thể khi đặt điện cực lên ta đều có thể thu được một điện thế động Với quy ước đặt điện cực dương bên trái quả tim còn điện cực âm bên phải quả tim ta thu được các dạng sóng điện tim

™ Nhĩ Đồ

Xung động đi từ nút xoang sẽ tỏa ra làm khử cực cơ tâm nhĩ, tạo nên các đợt sóng với hướng chung là từ trên xuống và từ phải sang trái hình thành một điện thế dương Thời gian diễn ra khoảng 0,08s Khi cơ tâm nhĩ tái cực nó cũng phát ra một nó cũng phát ra một dòng điện có cực tính âm nhỏ nhưng vì lúc này xuất hiện khử cực tâm thất với điện thế mạnh hơn nên trên điện tâm đồ ta không thấy

™ Thất đồ

• Khử cực

Ngay khi nhĩ còn đang khử cực thì xung động đã bắt đầu truyền vào nút nhĩ thất xuống thất làm khử cực thất rồi truyền qua thân và hai nhánh bó His xuống khử cực thất

Khử cự thất bao gồm bao gồm 3 làn sóng cao nhọn là Q, R ,S biến thiên phức tạp nên được gọi là phức bộ QRS Nếu ta đem ba vectơ khử cực Q, R, S nói ở trên lại, ta sẽ được một véctơ khử cực trung bình có hướng từ trên xuống dưới

Ngay sau khi Sóng T kết thúc, có thể còn thấy một sóng chậm nhỏ gọi

là sóng U Người ta cho rằng sóng U là một giai đoạn muộn của tái cực

2.1.3 SỰ THU TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ

2.1.3.1 ĐIỆN TRƯỜNG CỦA TIM

Cơ thể con người là một môi trường dẫn điện, đo đó dòng điện do tim phát ra được truyền đi khắp cơ thể, tới da biến cơ thể thành điện trường của tim Nếu ta đặt hai điện cực lên bất cứ hai điểm nào của cơ thể có điện thế khác nhau ta

sẽ thu được một dòng điện thể hiện hiệu điện thế giữa hai điểm đó gọi là một chuyển đạo hay một đạo trình (lead) Đường thẳng nối hai điểm đặt điện cực trên cơ thể gọi là trục chuyển đạo

Để ghi điện tâm đồ người ta sử dụng các chuyển đạo định hướng trong một vài mặt phẳng của cơ thể Lực điện học của tim trong một thời điểm nào đó được biểu diễn bằng một vectơ ba chiều Một hệ thống chuyển đạo được định hướng trong mặt phẳng cho phép ghi được hình chiếu của vectơ ba chiều đó trong mặt phẳng đó

2.1.3.2 CÁC CHUYỂN ĐẠO CHUẨN

Dùng hai điện cực của một điện kế đặt ở hai nơi ghi hiệu điện thế của hai nơi đó

Đạo trình I: Hiệu điện thế đặt giữa tay trái và tay phải Điện cực âm đặt ở

cổ tay phải (màu đỏ), điện cực dương ở cổ tay trái (màu vàng) ở cổ tay trái Trục chuyển đạo hướng từ vai phải sang vai trái

Đạo trình II :Hiệu điện thế đặt giữa chân trái và tay phải Điện cực âm ở

cổ tay phải, điện cực dương đặt ở cổ chân trái (xanh lá cây) trục chuyển đạo đi từ vai phải đến gốc chân trái.Vectơ chuyển đạo là một đường vai phải đến gốc chân trái

Đạo trình III : Hiệu điện thế giữa chânh trái và tay trái.Điện cực âm đặt ở tay trái và điện cực dương đặt ở chân trái, trục chuyển đạo là đường thẳng đi từ vai trái xuống chân trái

Hình 2.6: Các chuyển đạo chuẩn.[3]

Einthoven xem trái tim nằm ngay trọng tâm của một tam giác đều mà 3 đỉnh là vai phải vai trái và đỉnh xương mu Tam giác Einthoven được định hướng trong mặt phẳng trực diện của cơ thể do đó chỉ có hình chiếu của vectơ điện học của tim trên mặt phẳng trực diện mới được khám phá bởi những chuyển đạo này

Hình 2.8: Tam giác Einthoven [4]

2.1.3.3 CÁC CHUYỂN ĐẠO ĐƠN CỰC CHI

Khi ta muốn nghiên cứu điện thế của từng điểm thì ta phải biến một điện cực thành ra trung tính Điện cực dương còn lại ta đặt lên vùng cần đo Thông thường người ta đặt nó ở ba vị trí sau

Cổ tay phải(VR), nó thu được điện thế của mé bên phải so với đáy tim Trục chuyển đạo này là đường thẳng OR

Cổ tay trái(VL), nó thu được điện thế ở phía thất trái so với đáy tim Trục chuyển đạo này là đường thẳng OL

Cổ chân trái(VF):nó đo điện thế của chân trái so với đáy tim Năm 1947, Golberger cải tiến ba chuyển đạo trên bằng cách cắt bỏ cánh sao nối với các chi có đặt điện cực thăm dò, làm cho các sóng điện tim ở các chuyển đạo đó tăng biên độ lên gấp rưỡi mà vẫn giữ được hình dạng như cũ ta gọi

đó là các chuyển đạo đơn cực chi tăng thêm aVR, aVL, aVF Nhìn chung các trục của các chuyển đạo đơn cực chi là các đường phân giác của tam giác Einthoven

Tất cả các chuyển đạo mẫu và đơn cực chi gọi là các chuyển đạo ngoại biên Chúng hỗ trợ cho việc dò xét các rối loạn của dòng điện tim thể hiện ở bốn phía xung quanh quả tim trên mặt phẳng trực diện

Các trục của chuyển đạo tạo thành một tam giác gọi là tam giác Einthoven

Hình 2.9: Các chuyển đạo đơn cực chi tăng thêm.[3]

2.1.3.4 CÁC CHUYỂN ĐẠO TRƯỚC TIM

Đây là các chuyển đạo đơn cực, cực trung tính nằm ở trung tâm, còn các điện cực thăm dò được đặt lần lượt lên 6 vùng ở trước tim

V1: Khoang liên sườn 4 bên phải

V2: Khoang liên sườn 4 bên trái

V3: Điểm giữa đường nối V2 và V4

V4: Giao điểm của điểm giữa đường dọc đi qua điểm giữa xương đòn trái và xương đòn ngang

V5: Giao điểm của đường nách trước với đường ngang đi qua V4

V6: Giao điểm của đường nách giữa với đường ngang qua V4 và V5 V1 và V2 coi như điện cực thăm dò đặt lên vùng mặt thất phải gần khối tâm nhỉ do đó chúng có khả năng chẩn đoán các rối loạn điện học ở thất phải và khối tâm nhĩ

2.1.4 DẠNG SÓNG VÀ NHỮNG ĐẶC TRƯNG CỦA MỘT ĐIỆN TÂM ĐỒ

Muốn tính tần số tim ta đo một khoảng RR, tính ra giây rồi áp dụng công thức

Nhịp tim bình thường vào khoảng 60-90 bpm

THƯỜNG [1]

Hình 2.11: Dạng sóng của một điên tâm đồ bình thường Một điện tâm đồ bình thường có dạng chung là PQRST, dạng này thay đổi trong các chuyển đạo

™ Sóng P

ƒ Ý nghĩa:sóng khử cực ở hai nhĩ

ƒ Hình dạng :sóng tròn, đôi khi có móc, hai pha

ƒ Thời gian: từ 0,08s - 0,1 giây

ƒ Biên độ < 2mm

và aVl

™ Khoảng P-R

ƒ Ý nghĩa:Là thời gian dẫn truyền xung động từ nhĩ đến thất

ƒ Thời gian: 0,18s (thay đổi từ 0,12s-0,20s)

™ Phức bộ QRS

ƒ Ý nghĩa: sóng khử cực hai thất

ƒ thời gian: 0,06-0,1 giây

ƒ Sóng Q < 0,04 giây, biên độ 1-2 mm

ƒ QRS biên độ < 20mm trong chuyển đạo

ƒ Dạng của QRS thay đổi tùy theo các chuyển đạo Các chuyển đạo chuẩn: có thể dương hoặc âm Chuyển đạo trước tim có 3 trường hợp

™ Đoạn ST: Bắt đầu từ cuối phức bộ QRS đến khi bắt đầu sóng T, gần

bằng 120ms

™ Khoảng QT:bắt dầu từ phức bộ QRS đến cuối sóng T.đây là thời

gian tâm thu điện cơ học của tim thời gain:0,35-0,4 s tùy tần số tim

™ Sóng T:

− Ý nghĩa: Sóng khử cực hai tâm thất

− Sóng T ở một điện tâm đồ bình thường thì cùng chiều với QRS

− Sóng T bình thường bất đối xứng, nhánh lên dài hơn nhánh xuống , đỉnh tròn

− Thời gian: 0,2 s

2.2 TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU VÀ WAVELET

2.2.1 GIỚI THIỆU VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI [5]

Biến đổi một hàm hoặc một dãy sang một hàm hoặc một dãy khác có những

ưu điểm sau đây:

Phép biến đổi hàm (dãy) có thể đưa thêm thông tin hoặc những thông tin ẩn của hàm gốc

Phép biến đổi của một phương trình sang phương trình mới dễ giải hơn phương trình gốc

Phép biến đổi hàm (dãy) đòi hỏi sự lưu giữ thông tin ít đi nhờ đó có thể ứng dụng trong nén hoặc giảm thiểu dữ liệu không cần thiết

Những phép tính toán có thể được tính dễ dàng hơn so với hàm gốc

* Những tính chất của một biến đổi

Tuyến tính

) ( ) ( ) ( F g T f T g

T α +β =α +β

Quan hệ một –một: những hàm khác nhau có những phép biến đổi khác nhau

Có tính thuận nghịch: Đối với mỗi biến đổi T của hàm f, tồn tại một biến đổi

1

f → → →T F T− → f

Biến đổi bán liên tục: là một ánh xạ: hàm liên quan tới dãy

j

F =∑K j (2.4) Trường hợp liên tục

( ) ( , ) ( )

f x =∫K x ω f x dω ↔ F( )ω =∫K x( , ) ( )ω f x dx (2.5)

2.2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI FOURRIER (FT)

“Một hàm bất kỳ, liên tục hay không liên tục, được xác định trong một khoảng

thời gian bởi một đồ thị bất kỳ luôn luôn được phân tích thành một tổng của những hàm sin”

J.B.J Fourier

Phân tích Fourier là kỹ thuật biến tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số

2.2.2.1 CHUỖI FOURIER LIÊN TỤC Một hàm số liên tục với chu kỳ T có thể được phân tích thành tổng vô hạn của các trọng số là hàm mũ phức Sự biễu diễn này được gọi là khai triển chuỗi Fourrier liên tục

T

t T jk T

t jk k

k

t T jk k k

t jk k

e t x T

dt e t x T dt e t x T a

e a e

a t

x

0 0 0

), ( 1

) (

1 )

( 1

) (

2 2

ω

π ω

π ω

(2.6)

2.2.2.2 CHUỖI FOURIER RỜI RẠC Nếu một tín hiệu tuần hoàn là rời r ạc thì ta có khai triển chuỗi rời rạc

n jk

N n

n N jk N

n

n jk k

N k

n N jk k N

k

n jk k

e n x N

e n x N e

n x N a

e a e

a n

x

0 0 0

], [ 1

] [ 1 ]

[ 1

]

[

2 2

ω

π ω

π ω

j

t

e t x d e t x j

X

d e j X t

x

ω ω

ω

ωω

ωω

π

), ( )

( ) (

) ( 2

1 ) (

(2.8)

2.2.2.4 BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC

n j n

j

n j j

e n x e

X

e e X n

x

ω ω

π

ω ω

(

) ( 2

1 ] [

2 (2.9)

* Những hạn chế của phép biến đổi Fourier

Với nhiều tín hiệu, phân tích Fourier rất có ích vì thông tin tần số của tín hiệu là rất quan trọng, tuy nhiên nó có một vài nhược điểm lớn Khi biến đổi sang miền tần số, thông tin về thời gian đã bị mất Khi nhìn vào biến đổi Fourier của tín hiệu không thể nào biết được thời gian xảy ra sự kiện Nếu một tín hiệu không thay đổi nhiều theo thời gian, nó được gọi là tín hiệu dừng(stationnary), thì các nhược điểm nói trên không có ảnh hưởng nghiêm trọng.Tuy nhiên nhiều tín hiệu có chứa các thông số động: trôi, nghiêng, biến đổi đột ngột, khởi đầu và kết thúc của sự kiện Những đặc tính này thường là phần quan trọng nhất của tín hiệu vì phân tích Fourier không dễ dàng phát hiện ra chúng

Ví dụ 2 1:

Ta có các tín hiệu sau:

Hình 2.12: Các tín hiệu và biền đổi Fourrier của nó.[5]

-Ví dụ 2.2: Cho tín hiệu có 3 thành phần tần số và dạng biện đổi FT của nó

] [

) ( 1 2 3

) (

Hình 2.13: x4 và biền đổi Fourrier của nó.[5]

Để khắc phục nhược điểm trên, Denis Gabor(1946)chấp nhận việc biến đổi Fourier để phân tích trong một đoạn ngắn của tín hiệu theo thời gian, một kỹ thuật gọi là cửa sổ tín hiệu Sự thừa nhận của Gabor gọi là phép biến đổi Fourier thời gian ngắn(Short-Time Fourier Tranform/STFT),định tín hiệu thành hai chiều thời gian và tần số

STFT cắt tín hiệu theo thời gian (trong cửa số) nhỏ sao cho trong miền đó tín hiệu đó gần như tín hiệu dừng, và dùng FT để biến đổi mỗi cửa sổ riêng

-1 -0.5 0 0.5 1

-1 -0.5 0 0.5 1

Khi W(t) = 1 STFT trở về FT, cho ta một độ phân giải tốt về tần số nhưng không có độ phân giải tốt về thời gian

về tần số

Tóm lại: Nếu cửa sổ rộng thì độ phân giải thời gian thấp, độ phân giải

tần số cao và ngược lại Đây là một hệ quả của nguyên lý bất định Heisenberg

π

4

1

≥ Δ

⋅

™ Nhược điểm của STFT

STST đưa ra một sự thỏa hiệp giữa thông tin thời gian và tần số của tín hiệu Nó cung cấp thộng tin về cả vị trí và gía trị tần số của một sự kiện khi một tín hiệu xuất hiện.Tuy nhiên chúng ta chỉ có thể đạt được độ chính xác trong một giới hạn xác định bởi kích thước của cửa sổ Tuy cách STFT thỏa hiệp giữa kích thước

và thời gian là có lợi, nó vẫn có nhược điểm là cách chọn kích thước cụ thể cho cửa

sổ thời gian, phải bằng nhau đối với mọi tần số Nhiều tín hiệu yêu cầu sự mềm dẻo hơn-chúng ta cần biến đổi kích thước cửa sổ để đạt được độ chính xác hơn cả về thời gian và tần số.[5]

2.2.4 LÝ THUYẾT WAVELET

Phân tích Wavelet đại diện cho sự tiến triển hợp logic kỹ thuật cửa sổ với miền kích thước biến đổi Phân tích Wavelet cho phép sử dụng các khoảng thời gian dài khi ta cần thông tin tần số thấp chính xác hơn, và khoảng thời ngắn hơn đối với thông tin tần số cao

2.1.4.1 LỊCH SỬ CỦA WAVELET [11]

0

kx sin b kx cos a

1 1

2

1 f ( x ) dx , a f ( x ) cos( kx ) dx , b f ( x ) sin( kx ) dx

Tổng trên được gọi là chuỗi Fourier

Sau năm 1807, qua quá trình nghiên cứu bản chất của các hàm, sự hội tụ của chuỗi Fourier, và các hệ trực giao, các nhà toán học dần dần chuyển ý

tưởng phân tích tần số sang phân tích tỷ lệ Có nghĩa là, phân tích f(x) bằng cách tạo

các cấu trúc toán học thay đổi theo tỷ lệ Làm như thế nào? Tạo một hàm, dịch hàm

đó một lượng nào đó, và thay đổi tỷ lệ của nó Cấu trúc này được áp dụng trong xấp

xỉ tín hiệu Lấy cấu trúc cơ sở, dịch nó, và thay đổi tỷ lệ nó một lần nữa Áp dụng

cơ sở này cho tín hiệu trên để có một xấp xỉ mới Và vân vân… Như vậy, loại phân tích tỷ lệ này ít nhạy hơn đối với nhiễu bởi vì nó tính toán thay đổi trung bình của tín hiệu ở các tỷ lệ khác nhau

Wavelets đầu tiên là Haar wavelet (1909)

™ Những năm 1930

Nhiều nhóm khác nhau độc lập nghiên cứu cách biểu diễn các hàm

dùng các hàm cơ sở có tỷ lệ thay đổi (scale-varying basic function) Các nhà khoa

học thấy rằng các hàm cơ sở Haar có nhiều ưu điểm hơn so với các hàm cơ sở Fourier

™ Những năm 1960 đến 1980

Guido Weiss và Ranald R Coifman nghiên cứu các phần tử cơ bản

nhất của một không gian hàm, được gọi là các atom, nhằm mục đích tìm các atom

cho một hàm chung và tìm các luật kết hợp cho phép xây dựng tất cả các phần tử

của không gian hàm dùng các atom này Năm 1980, Grossman và Morlet định nghĩa

wavelets trong vật lý lượng tử

™ Những năm đầu thập niên 1980

Năm 1985, Stephene Mallat áp dụng wavelets trong xử lý số tín

hiệu Ông ta phát hiện một số liên hệ giữa các mạch lọc gương hai kênh

(quadrature mirror filter), các thuật toán hình tháp, và các cơ sở wavelets trực giao

Maeyer wavelet được công bố Ingrid Daubechies sử dụng kết quả nghiên cứu của Maeyer để xây dựng các hàm cơ sở trực giao mà hiện nay đang được sử dụng nhiều

t x

s

t t x s s

s

),()

s: tham số tỉ lệ dùng để đo tần số: tỉ lệ=1/tần số