Gián án thi hoc ki I-dotam

Mục tiêu - Kiểm tra các kiến thức kĩ năng đã học trong học kì I theo các nội dung ôn tập II.. Hình thức: Kiểm tra viết III.. Chuẩn bị GV: Đề bài.. Chứng minh rằng ∆ABC vuông 2.. Tính d

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Môn: Toán Lớp 10- Thời gian: 90p

I Mục tiêu

- Kiểm tra các kiến thức kĩ năng đã học trong học kì I theo các nội dung ôn tập

II Hình thức: Kiểm tra viết

III Chuẩn bị

GV: Đề bài

Ma trận

TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Chương I- Mệnh đề, tập hợp

2

1 2

3

3 3

1

1 1

1

1 1

3

1 3 Cộng

10 10

HS: Ôn lại các kiến thức cơ bản đã ôn tập, đồ dùng học tập

IV Đề bài Câu 1: ( 1 điểm) Giải và biện luận phương trình

(3m+ 1)x+ 4m= 5(m+ 1)

Câu 2 ( 2 điểm) Cho (P) y=x2 -3x -4

b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

Câu 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình

a) 3x+ 2 = 1 − 2x b) x− 3 =x− 5

Câu 4 : ( 1 điểm) Cho điểm P thoả mãn 2PA+PB+PB= 0 Chứng minh rằng:

Với mọi điểm O bất kì ta có OP OA OB OC

4

1 4

1 2

1 + +

=

Câu 5: ( 3 điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2)

1 Chứng minh rằng ∆ABC vuông

2 Tính diện tích ∆ABC

3 Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật

Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f x( ) x 3

x

= + với x> 0

Họ và tên: Thứ ngày tháng năm 2010

BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN - KHỐI 10 Thời gian: 90 phút

ĐỀ BÀI

Câu 1: ( 1 điểm) Giải và biện luận phương trình

(3m+ 1)x+ 4m= 5(m+ 1)

Câu 2 ( 2 điểm) Cho (P) y=x2 -3x -4

b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

Câu 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình

a) 3x+ 2 = 1 − 2x b) x− 3 =x− 5

Câu 4 : ( 1 điểm) Cho điểm P thoả mãn 2PA+PB+PB= 0 Chứng minh rằng:

Với mọi điểm O bất kì ta có OP OA OB OC

4

1 4

1 2

1

+ +

=

Câu 5: ( 3 điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2)

4 Chứng minh rằng ∆ABC vuông

5 Tính diện tích ∆ABC

6 Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật

Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f x( ) x 3

x

= + với x> 0

………

………

….

………

………

….

………

………

….

………

………

….

………

………

….

………

………

………

…….

ĐÁP ÁN

1

Giải và biện luận phương trình (3m+ 1)x+ 4m= 5(m+ 1)  (3m +1)x=m+5

0,25

Nếu m≠ −31 thì phương trình có nghiệm x=3m m++51 0,5 Nếu m= −31 Phương trình có dạng 0.x=143 => PT vô nghiệm 0,5

m≠ −31 thì phương trình có nghiệm x=3m m++51

2

(P) y=x2 -3x-4

Đỉnh I( 23 ;−425 ) trục đối xứng x= 23

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại ( 0;-4)

Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A(-1;0) & B(4;0)

1

1

3

a) 3x+ 2 = 1 − 2x

3x+ 2 = 1 − 2x

 (3x+2)2 =(1-2x)2  9x2 +12x+4=1-4x+4x2  5x2 -16x +3=0  





=

=

) ( 3

) ( 5 3

loai x

loai x

PT vô nghiệm

0.25 0,5

x

2

3

0 y

4

25

−

4

-1

x -∞

2

3

+∞

y +∞ +∞

−425

b) x− 3 =x− 5 Đk x ≥ 5 0,25

5

3 = −

− x x

 x-3=x2 -10x +25

 x2 -11x +28=0  x=4 ( loại) , x=7 (thoả mãn)

Pt có nghiệm x=7

0,25 0.5

4

Cho điểm P thoả mãn 2PA+PB+PB = 0 Chứng minh rằng:

2PA+PB+PB= 0 Với mọi điểm O bất kì ta có

 2(PO+OA)+PO+OB+PO+OC= 0

 4 PO+ 2OA+OB+OC= 0

4

1 4

1 2

1 + +

=

0.5 0.5

( 6 ; 6 )

=

Ta có AB.AC = 0=>AB⊥AC hay ∆ABC vuông tại A 0,5

b AB= + =

2

2

1

=

c

Giả sử D(x y; )

Vì ABDC là hình chữ nhật nên

⇔

⇔=

8

7 62

61

y

x y

x CDAB

Vậy D(7;8)

0,5

5

Vì x> 0 nên3 0

Ta có x.3 3

x = không đổi

=> f x( ) x 3

x

= + nhỏ nhất khi và chỉ khi x 3 x 3

x

(Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa)

ĐỀ SỐ 1 (Lẻ)

Câu 1: Giải và biện luận phương trình

(m− 2)x+ 2m= 2

Câu 2: Giải phương trình

x+ = + 3 x 1

Câu 3 : Tìm tuổi của hai cha con biết

Tổng số tuổi của hai cha con bằng 47

Nếu lấy tuổi của cha trừ đi hai thì được một số gấp đôi tuổi của con

Câu 4: Cho ba điểm A(1; 1) , B(-1; 4) và C(2; 6)

1 Chứng minh rằng ∆ABC vuông tại B

2 Tính diện tích ∆ABC

3 Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f x( ) x 3

x

= + với x> 0

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 (Lẻ)

Nếu m− ≠ ⇔ ≠ 2 0 m 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất 2 1( )

2

m x

m

−

=

Nếu m− = ⇔ = 2 0 m 2 thì phương trình có dạng 0x= − 2 (vô nghiệm) 0,5 Vậy m≠ 2 : nghiệm là 2 1( )

2

m x

m

−

=

−

m= 2 : vô nghiệm

0,5

2

Điều kiện: x≠ − 3

Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả ( )2

⇒ + =x 3 x2 + 2x+ 1

2 1

2 0

2

x

x x

x

=



Thử lại thấy chỉ có x= 1 thỏa mãn phương trình đã cho

3

Gọi tuổi của con là x và tuổi của cha là y (0 x y< < ) 0,5

Theo bài ra ta có x y y+ =2 247x 2x y x y+ =472

⇔

Giải hệ phương trình ta được x= 15 và y= 32 0,5

Vậy tuổi của con là 15 và tuổi của cha là 32 0,5

4 1 uuurBA=(2; 3 − ) và BCuuur=( )3; 2 0,5

Ta có BA BCuuur uuur = 2.3 + −( )3 2 6 6 0 = − =

13 13

ABC

3 Giả sử D(x y; ).

Ta có BAuuur=(2; 3 − ) và CDuuur= −(x 2;y− 6) 0,5

Vì ABCD là hình chữ nhật nên BA CD x 2 26 3 x 43

uuur uuur

Vậy D( )4;3

0,5

5

Vì x> 0 nên3 0

Ta có x.3 3

x = không đổi

=> f x( ) x 3

x

= + nhỏ nhất khi và chỉ khi x 3 x 3

x