ĐỀ CƯƠNG GIỮA kì i TOÁN 8

Khi đó độ dài đường trung bình của hình thang là:... Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.. Tứ giác có hai đường chéo

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 TOÁN 8 BÀI TẬP CƠ BẢN

A TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Kết quả phép nhân x y(2xy x3  23y) là:

A 2x y x y x y4  5  4 2 B 2x y4 2x y 3x y5  3 2

C 2x y 2x y x y3  3  3 2 D x y4 2x y x y5  3 2

Câu 2 Kết quả phân tích đa thức 2x 1 x  2 thành nhân tử là:

A (x 1) 2 B  (x 1)2

C  (x 1)2 D ( x 1)  2

Câu 3 Các giá trị của x thỏa mãn x25x 6 0  là:

Câu 4 Nếu x 1 và y 2 thì giá trị của biểu thức 8x 12x y 6xy3 2  2y3 là:

Câu 5 Kết quả của phép chia đa thức x 83 cho đa thức x22x 4 là:

C x 2 D Kết quả khác

Câu 6 Đơn thức 12x y z t2 3 2 4 chia hết cho đơn thức nào dưới đây:

A 2x y zt3 2 3 B 5x yz 2

C 6x yz t 2 3 2 D 4x y z t2 3 3 4

Câu 7 Đường trung bình của tam giác đều có độ dài 2,5 cm thì chu vi tam giác đều đó là:

Câu 8 Độ dài hai đáy trong một hình thang lần lượt là 12cm và 20cm Khi đó độ dài đường

trung bình của hình thang là:

A Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang

C Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

D Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông

E Hình thang có 2 góc ở 1 đáy bằng nhau là hình thang cân

F Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

Câu 10 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung bình của nó

B Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo

C Đoạn thẳng có một trục đối xứng

D Hình tròn có vô số tâm đối xứng

B TỰ LUẬN

Bài 1 Làm tính nhân:

a) ( 5x ).(2x 3 27xy 5y ) 2 b) 4x (3x3 25x 6)

c) 1 xy 4x y 6xy 8xy 112  2 2 

2

Bài 2 Làm tính nhân

a) 1 4x 1 4x 16x     2 b) 3x22x 6x 24x 5 

c) 3xy 1 4xy2 6x y 12 

2

3

Bài 3 Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A 4x(x y) 12y(y x)    tại x 3; y 1

b) B 4y(x 22xy 4y ) 2xy(2y x) 2   tại x 5; y  1

Bài 4 Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x:

a) M (x 5)(3x 15) 3x(x 1) 3x     

b) N (2x 1)(4x  22x 1) 4x (2x 3) 12x  2   2

Bài 5 Tìm x biết:

a) 4x 1 (1 2x).( 2x) 12    

b) (3x 2)(2x 3) x(6x 4) 11    

c) (2x 3)(4x 26x 9) 8x(x 3) 26  2 

Bài 6 Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:

a) x26x 9 b) 4x24x 1

c) x2 x 1

4   d) 4x24y 8xy2

Bài 7 Rút gọn các biểu thức:

a)  2  2

B 16(x y)(x y) 4x 3     c) C (2x 3) 8x (x 1) 1  3 2   d) D (2x 1) 4(x 2)  3  3

Bài 8 Rút gọn biểu thức:

a) (3x 5)(9x 15x 25) 2  b) (2x 7)(4x 14x 49) 2x(2x 1)(2x 1) 2    

Bài 9 Tìm x biết:

a) (2x 3)(4x 26x 9) 98 0  

b) (3x 4)(9x 12x 16) 65 2  

c) (x 1) (2 x)(4 2x x ) 3x(x 2) 16 3    2   

d) (x 2)(x 22x 4) x(x  22) 15

Bài 10 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) x y 2x y 5xy3  2 2 d) 3(x y) 5x(y x)  

Bài 11 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x 8xy 16y2 2 4 b) (5x 1) (2xy 3) 2  2

c) 9 6x x  2y2 d) 49(y 4) 9(y 2) 2  2

Bài 12 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x 3x xy 3y2   b) 2xy 3z 6y xz  

c) a49a3a29a d) 4x24xy y 9t 2 2

e) x 3x3 23x 1 y  3 f) x24x y2 2y22xy

Bài 13 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x25x 6 b) 2x29x 7

e) x27xy 10y 2 f) 3x 10xy 3y2  2

Bài 14 Tìm x biết:

a) 7x(2x 6) 3(2x 6) 0    b) 5x320x2 0

c) (3x 1) 16(x 1) 2  2 0 d) 9x 12x3 24x 0

Bài 15 Làm tính chia:

a) 1x y z :8 6 3 12x y z2 3 2

c) (25x y 15x y 20x y ) :5x y4 3 3 5 2 4 2 3 d) 14(x y) 8(x y) 19(x y) : 2(y x) 6  4  3  2

Bài 16 Làm tính chia:

a) (x5x44x 3x3 25x 2) : (x 2 x 2)

b) (2x 3x 7x 5x 3) : (2x4 3 2  2 x 1)

Bài 17 Cho hai đa thức A (2x 3x 5 4x 4x3 25x 3) và B 2x 23x 1

Tìm R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A B.Q R 

Bài 18

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D 60 0

a) Tính A b) Biết B 4

5

D Tính B và C

Bài 19 Cho ABC cân (AB = AC), trung tuyến BM Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE =

CB Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho DM = MB Chứng minh rằng ADEB là hình thang cân

Bài 20 Cho hình bình hành ABCD M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Chứng minh rằng:

a) MNPQ là hình bình hành

b) AC, BD, MP, NQ đồng quy tại một điểm

Bài 21 Hình thoi ABCD có cạnh bằng 25cm, tổng hai đường chéo bằng 70cm Tính độ dài mỗi

đường chéo

Bài 22 Cho hình bình hành ABCD Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ tam giác ABE vuông cân

tại B, tam giác ADF vuông cân tại D

a) Chứng minh rằng CDF EBC

b) Tam giác CEF là tam giác gì ?

Bài 23 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi AH là đường cao và M, N, P lần

lượt là trung điểm của AB, AC và BC Gọi D là điểm đối xứng của H qua M

a) Chứng minh tứ giác DAHB là hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện của ABC để AMPN là hình chữ nhật

Bài 24 Cho tứ giác ABCD có AD = BC Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD;

K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD Chứng minh rằng: IJ HK Bài 25 Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC Gọi E là giao

điểm của CM và DN

a) Chứng minh CM DN tại E

b) Gọi K là trung điểm của DC và AH là đường cao của ADE Chứng minh rằng: ba điểm A,

H, K thẳng hàng

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) A x 23x 1 b) B x 48x25

c) C x 48x25 d) D x 2y 2x 6y 152  

Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:



c) P x2 x

4

   d) N 4y 8x x   2y22017

Bài 3

a) Cho a + b = 1 Tính giá trị của M 2(a 3b ) 3(a3  2b )2

b) Tính P x 42x33x22x 5 biết x2 x 4

Bài 4 Cho a b 1  Tính giá trị của biểu thức: M a 3b 3ab(a3 2b ) 6a b (a b)2  2 2 

Bài 5 So sánh các biểu thức sau:

   2  4  8  16 

A 2 1 2 1 2 1 2 1 2    1 và B 2 32

Bài 6 Chứng minh rằng  2  31 2 30

x 3x 1   x 4x 5 2 chia hết cho x 2

a) x864 b) x44y4

c) 4x 14 d) x5 x 1

Bài 8 Phân tích đa thức thành nhân tử: Px 1 x 2 x 3 x 4 15        

Bài 9 Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện a2b2c2 1 Chứng minh rằng:

1 ab bc ca 1 2

Bài 10 Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức A n 36n29n 2 là một số nguyên tố

Bài 11 Tìm số nguyên n để C n 29n 36 chia hết cho 11

Bài 12 Cho x, y, z thỏa mãn:x22y2z22xy 2y 4z 5 0   

Tính giá trị của biểu thức: A (x 1)  2018(y 1) 2019 (z 1)2020

Bài 13 Cho a b c 0;a   2b2c2 1 Chứng minh rằng a4 b4 c4 1

2

Bài 14

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức sau:

x xy y 4, x4x y2 2y4 8

Hãy tính giá trị biểu thức A x 6xy y 6

Bài 15 Xác định số tự nhiên n sao cho n +1, 4n28n 5 và 6n 12n 72  đồng thời là các số nguyên tố

Chúc các em học tập tốt _