Bài tập ôn tập - Học kỳ 1 Toán 10

Tổ Toán - Tin Trường THPT Phan Đăng Lưu Nghệ An... Giải các phương trình sau a...[r]

Tổ Toán - Tin Trường THPT Phan Đăng Lưu Nghệ An.

bài tập ôn tập - học kỳ 1 Bài 1 Giải phương trình

2

b x 1 3x 5



2

7 2

1 3











x x

x x

d 4x2  3x 3  3x 1

Bài 2 * Giải cỏc phương trỡnh sau

a x2  3 x4  1  3 x2  3 x2  5  0

b x2 - 3x + 1 + = 0

3

1 2

4  x 

x

Bài 3 Giải và biện luận phương trình  3x + 6  = 1 1 (m là tham số khác 0)

Bài 4 Tìm m để phương trình ( x2 - 5x + 6 ) xm = 0 có hai nghiệm phân biệt

Bài 5 Giải và biện luận phương trình  - 1 = 1 (m là tham số khác 0)

Bài 6 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (3x - m)(4 - x2 - m) = 0

Bài 7 Gải hệ phương trình

x y 1

y x 1







Bài 8 Cho hệ phương trỡnh

(m là tham số )



















0

x ) 3 2(m y

x ) 5 -(m

1

y

x

2 2 2

Tỡm cỏc giỏ trị của m để hệ trờn cú hai nghiệm phõn biệt (x1; y1) (x2 ;y2 ) Khi đú chứng minh rằng (x1 +x2 )2 + 8 x1 x2 (x1 + x2) - 4y1 y2 + 4 ( y1 + y2 ) – 4 = 0

4 3 2

Tìm các giá trị của tham số m để A(x)  -1 với mọi x A

Bài 10 Giải hệ phương trình 4 4

6 6

4 8







Lop10.com

Tổ Toán - Tin Trường THPT Phan Đăng Lưu Nghệ An.

Bài 11 * Giải hệ phương trình

10 10

16 16

243 6561







Bài 12 Với x  [0; 2] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P = x4 (2 x) 6

Bài 13 * Cho x, y, z là các số dương thoả mãn xy + yz + zx = 1

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2( x2 + 3y2 + 3z2)

Bài 14 * Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó và A1, B1, C1 là hình chiếu vuông góc của I lần lượt lên BC, AC,

AB Chứng minh rằng a IA b IB c IC O1 1  1

Bài 15 * Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn

2 2

c d 6





Chứng minh rằng c2 + d2 - 2ac -2bd  18-6 2

Bài 16 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình lần lượt

là x + y - 2 = 0 và x + y - 8 = 0; Điểm A(2; 2) Tìm toạ độ điểm B, C lần lượt thuộc

d1, d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A

Bài 17 Cho A(0; 2), B(3; 1), C(0; m), m khác 0 Tìm m sao cho tam giác GAB

vuông tại G (với G là trọng tâm tam giác ABC)

Bài 18 Cho tam giác ABC có a = 14, ma = 13, bc = 12 Tính b, c

Bài 19 Cho tam giác ABC có b2 + c2 = 15; ha = 3/4; sinA = 3/5 Tính độ dài các cạnh của tam giác đó

Bài 20 * Cho tam giác ABC có ma = 1; mb = 2; mc = 3 Tính tanB, tanC

Lop10.com