Đề thi khảo sát chất lượng môn thi: Toán khối 10

TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH 2.. Môn thi: Toán.[r]

TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH 2 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2011 - 2012.

Môn thi: Toán Khối 10.

Thời gian làm bài 90 phút.

Câu 1: 1( 1 đ).Tìm TXĐ của hàm số 2 3 2

3

x

x



2( 4 đ)Giải các phương trình sau:

a 2 2

b. x2 9 x  1 = x  2

c. x  3 3x  1 2 x 2x 2

Câu 2 : ( 2đ)Xác định hàm số bậc hai y = x2 + bx + c biết đồ thị hàm số có toạ độ đỉnh là I(1;0) Vẽ đồ thị hàm số đó

Câu 3: ( 3đ) a.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;3), (1;4), (3;4)B C

.Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b.Cho 5 điểm A, B, C, D, E CMR : AB + CD + EA = CB + ED

Hết

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1 1.(1đ)

+ Hàm số xác định khi

3

2 2

3 3

x

x x

 









+TXĐ: D=[2/3;+ ) 

0.5đ 0.5đ

2.(1.5đ)

+ĐK:

3 1 2

x x

 





 



2

( 3) 2(2 1) 2

1

2

x

x





      



+Đối chiếu điều kiện suy ra nghiệm của pt là x=1;x=2

0.25đ

0.75đ 0.5đ

3.(1.5đ) x 9x 1=x-2

2  

2

3 1

; 3 2

x

x









0.75đ 0.75đ

4.(1đ)

x  x  x x

Đk:x>=0

PT đã cho tương đương với pt

3x  1 2x  2 4x x 3

Bình phương hai vế ta được pt hệ quả

6x  8x  2 4x  12x  x 1

thoả mãn điều kiện Thay x=1 vào pt ban đầu ta thấy thoả mãn vậy x=1 là nghiệm của pt

0.25đ

0.25đ 0.25đ

0.25đ

Câu

2(2đ)

+Đồ thị hàm số có toạ độ đỉnh là I(1;0) nên ta có

2

2 1

2 1 2

1

b

b

c

b c

   



+ Vẽ đúng đồ thị

1đ 1đ

Câu 3 a.(1.5đ) AB ( 1;1);DC (3 x D; 4 y D)

ADBCD

 

0.75đ

ABCD là hình bình hành nên

D( 4;3)

AB DC

 

0.75đ b.(1.5đ) CM: AB + CD + EA = CB + ED

VT=    AC CB CE ED EA CB ED      VP (ĐPCM)