PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 SỐ 2

Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện [r]

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

2 Chú ý: *Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác

 Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB m  ; AC n  ;và AD là đường phân giác Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng m

n

II BÀITẬP ÁP DỤNG

Câu 1: Tính x trong hình sau và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất

PHIẾU SỐ 2:

3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

AD là phân giác của góc BAC

DB AB

DC AC

AD’ là phân giác góc ngoài của đỉnh A

' '

D B AB AB AC

D C AC

AD là đường phân giác ADB

ADC

Lời giải

 Hình 1:

Xét  ABC vì AD là phân giác của góc BAC

7,2

DB AB

DC AC  x 

3,5.7,2 5,6

4,5

x

Vậy x= 5,6

 Hình 2 Xét  PMNVì PQ là phân giác của góc P

8,7

QN  PN x 

8 , 7 (1 2 , 5 ) 6 , 2

1 0 8 , 7 5 8 , 7 6 , 2 0

1 4 , 9 1 0 8 , 7 5

1 0 8 , 7 5

1 4 , 9

7 , 3

x x

x





Câu 2: Tam giác ABC có AB = 15cm; AC = 20cm;

BC = 25cm Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB; DC

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD

Lời giải

a) Xét  ABC vì AD là phân giác của góc A

Nên

15 20

DB AB hay DB DC hay DB DC

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

25 5

15 20 15 20 35 35 7

DB DC DB DC BC     



5 15.5 75

DB  DB 

5 20.5 100

DC  DC  

b) Vì AD là phân giác

nên ABD 15 320 4

ADC

S  AC  

III BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Bài 1 :

Tam giác ABC có AB  5 ; cm AC  6cmvà BC  7 cm Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E Tính các đoạn EB, EC

Bài 2 :Tìm x, y trong hình bên:

Bài 3:

Cho tam giác ABC có AB  6 ; cm AC  9cmvà BC  10 cm Đường phân giác trong

AD, đường phân giác ngoài AE

a) Tính DB, DC, EB

b) Đường phân giác CF của tam giác ABC cắt AD ở I Tính tỉ số diện tích tam giác DIF và diện tích tam giác ABC

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 26cm; Đường phân giác góc A cắt BC tại D a) Tính BC; BD; CD

b) Vẽ đường cao AH Tính AH, HD, AD