Đề kiểm tra (2 tiết) Toán 10

Giả sử phương trình đường tròn cần tìm có dạng:.[r]

ĐỀ KIỂM TRA( 2 tiết) Câu 1:

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A5; 2  và B 3;1

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng   đi qua điểm A 3; 2 và vuông góc với đường thẳng

 d : 2x3y 1 0

c) Tính khoảng cách từ A1; 2đến đường thẳng  d : 3x2y 1 0

Câu 2: Cho (C) có phương trình: 2 2

x y  x y  a) Chứng minh phương trình trên là phương trình đường tròn Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M5; 1  thuộc đường tròn

c) Viết phương trình tiếp tuyến   của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

 d : 3x4y 6 0

Câu 3: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A  1; 4 ;B 7; 4 ; C 2; 5 

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A  1; 4 ;B 7; 4 ; C 2; 5 

a)viết phương trình đường cao CH dạng tổng quát

b)viết phương trình tham số đường trung tuyến AM

câu 5 cho d:4x+2y+7=0 và d’:x+3y-2=0

a)xét vị trí tương đối của d và d’

b)tính góc giữa hai đường thẳng trên

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 2 TIẾT - NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn:toán - Khối:10

Câu 1 a) AB  2;3vtcpu  2;3

5 2

y t

 





 



b) vtptn 2; 3  vtptnd 2; 3  Phương trình của đường thẳng (d) là:

2 x 3 3 y2  0 2x3y120 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là:

2x3y120

0,5x2

0,5

0,25x2

0,5+0,25

0,25 Câu 2

b) Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(5;-1) có dạng:

x

Vậy phương trình tiếp tuyến là: -2x+10=0 c) Phương trình đường thẳng có dạng: 3x-4y+c=0

 

3.3 4 1

c

c

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

3x-4y-3=0 và 3x-4y-23=0

0,5x2

0,5 0,5 0,5

0,25 0,25x2

0,25

0,25x2 Câu 3 Giả sử phương trình đường tròn cần tìm có dạng:

2 2

x y  ax by c

Đường tròn qua 3 điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:

2 2

2 2

2 2

3 1 31

a b c



 





  

  



Vậy phương trình đường tròn là: 2 2

x y  x y 

0,25

0,5x2

0,25

0,5 Câu 4 Điểm M nằm trên (d) nên M(2-3t;t)

2

10 10

2 5



Dấu « = » xảy ra khi 1

10

t 

Suy ra : 17 1;

10 10

0,25

0,25

0,25

0,25