Bài thu hoạch lần 1

a) Hãy xác định tổng cầu của các ngành sản xuất?. a) Nếu doanh nghiệp tăng quy mô sản xuất thì hiệu quả có tăng không?.. b) Tìm hệ số co giãn riêng của Q theo từng yếu tố K, L, S và giải[r]

BÀI THU HOẠCH LẦN 1

ĐỀ NĂM 2016

Câu 1 (2 điểm) Cho ma trận hệ số kỹ thuật của một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất tham gia có

dạng:

0, 2 0,1 0, 2

0,1 0, 2 0,1

0,1 0, 2 0, 2

A

và vecto cầu cuối cùng là B T 200; 150;100

a) Hãy xác định tổng cầu của các ngành sản xuất?

b Tăng cầu cuối cùng của ngành 2 lên 50 đơn vị còn các ngành khác giữ nguyên thì tổng cầu của các ngành thay đổi như thế nào?

Câu 2 (1,5 điểm) Một doanh nghiệp sản xuất rau sạch có hàm sản xuất dạng: Q25K0,5L S0,3 0,1

trong đó Q là sản lượng, K là vốn (K>0), L là lao động (L>0), S là diện tích trồng trọt (S>0) a) Nếu doanh nghiệp tăng quy mô sản xuất thì hiệu quả có tăng không?

b) Tìm hệ số co giãn riêng của Q theo từng yếu tố K, L, S và giải thích ý nghĩa kinh tế

Câu 3 (1,5 điểm) Một công ty A nhận thấy rằng doanh thu hàng năm của mình phụ thuộc vào số

lượng quảng cáo trên báo mạng (x-quảng cáo) và số lượng quảng cáo trên báo giấy (y-quảng cáo) theo công thức hàm doanh thu như sau: TR320xx23xy4y2540y20000 Chi phí dành cho 1 quảng cáo trên báo mạng là 1 triệu đồng, trên báo giấy là 4 triệu đồng Ngân sách công ty A dành cho quảng cáo là 180 triệu đồng hằng năm Xác định số lượng quảng cáo trên trang báo mạng

và trang báo giấy để đạt doanh thu tối đa

ĐỀ NĂM 2014

Câu 1 (1 điểm) Giả sử trong một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất với ma trận hệ số kỹ thuật A và

ma trận cầu cuối B như sau:

a Tính định thức của ma trận I - A từ đó suy ra ma trận (I – A) -1 Tính tổng cầu của các ngành

b Thay đổi ma trận kỹ thuật A trên đây bởi ma trận 1

0, 4 0, 2 0, 2 0,1 0, 3 0, 3

0, 2 0, 2 0, 4

A

để thu được tổng cầu

như cũ thì ma trận cầu cuối phải thay đổi như thế nào?

Câu 2 (1 điểm) Cho hàm doanh thu trung bình của một doanh nghiệp độc quyền như sau:

  3 4345 2

3

AR Q   Q  Q  Q , Q-sản lượng Hãy tìm hàm tổng doanh thu R, doanh thu cận biên MR Tính Q để cực đại tổng doanh thu

Câu 3 (2 điểm) Cho S và D tương ứng là hàm cung và hàm cầu về một loại hàng hóa

p

    , với p là giá hàng hóa, M là thu nhập của người tiêu dùng (p>0;

M>0)

a Với giá trị nào của p thì cả mức cung và cầu đều dương? Chứng minh rằng khi đó rồn tại giá cân bằng trong khoảng (6;7) với 0M 100 Giá cân bằng đó có duy nhất không?

b Khi thu nhập tăng hãy phân tích tác động tới giá và lượng cân bằng

ĐỀ NĂM 2013

Câu 1 (1 điểm) Cho ma trận hệ số kỹ thuật

0, 4 0, 2 0,1 0,1 0, 3 0, 4

0, 2 0, 2 0, 3

A

và ma trận cầu cuối cùng

1000

2500

4000

B

của một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất Hãy tính giá trị tổng cầu của các ngành sản xuất đó

Câu 2 (2 điểm) Cho hàm sản xuất 4/5 1/5  

QC K L K  L trong đó Q-sản lượng, K-vốn, L-lao động, C0 là hằng số dương cho trước

a Tìm các hệ số co giãn riêng của Q theo K, L và giải thích ý nghĩa?

b Với hàm sản xuất trên, khi tăng quy mô hiệu quả sản xuất có tăng hay không?

c Hàm sản xuất trên có tuân theo quy luật lợi ích cận biên giảm dần hay không?

d Tăng vốn lên 2% và tăng lao động lên 3% thì sản lượng thay đổi như thế nào?

Câu 3 (2 điểm) Cho hàm lợi ích tiêu dùng của hộ gia đình với hai loại hàng hóa có dạng như sau:

 , 16

U x y  xy trong đó x,y lần lượt là số sản phẩm tiêu dùng của hàng hóa thứ nhất và thứ hai Cho giá của một đơn vị sản phẩm ứng với hai hàng hóa lần lượt là p, q (x>0, y>0, p>0, q>0)

a Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange tìm lượng sản phẩm tiêu dùng của mỗi loại sao cho lợi ích bằng u0 (u0>0 cho trước) với ngân sách chi tiêu là cực tiêu Áp dụng với u0=40, p=10, q=6

b Viết phương trình đường bàng quan đi qua điểm (2;4) Xác định hệ số góc của đường bàng quan tại điểm (2;4) và giải thích ý nghĩa của kết quả tìm được

ĐỀ NĂM 2012

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm sản xuất 4/5 1/5  

Q K L K  L trong đó Q-sản lượng, K-vốn, L-lao động

a Tìm và giải thích ý nghĩa kinh tế của Q/ K Q' ;K Q/ L Q'L tại điểm K=243,L=32

b Tìm các hệ số co giãn riêng của Q theo K, theo L

c Với hàm sản xuất trên, khi tăng quy mô thì hiệu quả có tăng hay không?

d Hàm số đã cho có thỏa mãn luật lợi ích cận biên giảm dần hay không?

Câu 2 (1 điểm) Cho hàm sản xuất 2/3 1/ 4  

Q K L K  L trong đó Q-sản lượng, K-vốn, L-lao động Gọi P P P lần lượt là giá bán của một sản phẩm, giá thuê một đơn vị vốn và giá Q, K, L thuê một đơn vị lao động Hãy xác định vốn và lao động sao cho lợi nhuận đạt cực đại biết

Câu 3 (2 điểm) Cho mô hình

 

0,8

0, 2 1

d d d



 





  



Trong đó: Y-thu nhập, Yd-thu nhập khả dụng, C-tiêu dung, M-nhập khẩu, I0-đầu tư

G0 -chi tiêu chính phủ, X0-xuất khẩu, t-thuế suất

a Khi I0, t không đổi và G0 tăng 1 đơn vị, X0 giảm một đơn vị thì thu nhập cân bằng Y* thay đổi như thế nào?

b Giả sử I0=270; G0=430; X0=340; t=0,2 thì nền kinh tế có thặng dư hay thâm hụt ngân sách, thặng dư hay thâm hụt thương mại?

c Cho I0=270; X0=340; t=0,2 tìm G0 để thu nhập cân bằng là 2100

d Cho I0=340; X0=300; G0=400 tìm t để cân đối được ngân sách

ĐỀ THÁNG 5/2015

Câu 1 (1 điểm) Dự định một dự án vốn đầu tư ban đầu là 5 tỷ trong 10 năm, trong 9 năm đầu thì

cuối mỗi hàng năm được trả 0,5 tỷ, riêng cuối năm thứ 10 quyết toán thu được 2 tỷ Giả sử lãi suất gửi ngân hàng luôn là 5%/năm Hỏi có nên thực hiện dự án không?

Câu 2 (2 điểm) Giả sử một hãng độc quyền sản xuất một loại hàng hóa có hàm cầu 168 4

5

D

với p là giá bán và gọi Q là sản lượng của công ty Cho chi phí cận biên là 1 2 3 20

2Q  Q

e Tìm p để lợi nhuận của hãng đạt tối đa

f Tính hệ số co dãn của doanh thu tại giá bán hiện tại p0=150 và nêu ý nghĩa của nó

Câu 3 (2 điểm) Cho hàm kinh tế lợi nhuận 0,5 0,5

Q K L  K L (K là tư bản, L là lao động) Hãy tìm K và L để lợi nhuận đạt cực đại bằng phương pháp Lagrange biết ràng buộc

K L