Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên.. Câu 2.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 7 (2017-2018)
Đề 1 Bài 1/ (1,5đ)
Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường học được ghi lại trong bảng sau:
a/ Hãy lập bảng tần số Tính số trung bình cộng
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c Tìm mốt của dấu hiệu
d Rút ra nhân xét
Bài 2/ (2đ)
Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5
Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – 8 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)
Bài 3/ (3,25đ)
Cho ABC có B=900, AD là tia phân giác của  (DBC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ BH AC (HAC)
a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE
b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c/ So sánh EH và EC
Bài 4/ (1,25đ)
Cho ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O
a/ Tính số đo của ABC ACB b/ Tính số đo của BOC
Đề 2 Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng nxet
Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức:
Cho P(x)= 3 x
3
−x5−5 x2+2 x −x4+ 1
2 +5 x5−7 x−x3− 1
4
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài3: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vuông góc với
BC (H BC) Gọi K là giao điểm của BA và HD
Chứng minh:
a) AD=HD b) BD ¿ KC
c) DKC=DCK d) 2( AD+AK)>KC
Trang 2ĐỀ 3 Bài 1 : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 và Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI AB ( I AB )
a/ Chứng minh rằng IA = IB b/ Tính độ dài IC
c/ Kẻ IH AC (H AC), kẻ IK BC (K BC) So sánh các độ dài IH và IK
Bài 4 : a) Tính tích của 2 đơn thức
3 1
2 x y 3
và 6x2y3
b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1
Bài 5 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1
4 – x5
a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
Bài 6 : Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD Kẻ DE ¿ BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh :
a/ Δ ABD = Δ EBD b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ A ^DF=E ^DC và E, D, F thẳng hàng
ĐỀ 4 Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – 1
b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2
Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3
a) Thu gọn đa thức trên b) Tính M(1); M(–2)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x
Bài 4 : Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy
điểm N sao cho BM = CN
a/ Chứng minh rằng AMN là tam giác cân
b/ Kẻ BH AM (H AM) Kẻ CK AN (K AN) Chứng minh rằng BH = CK c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB
ĐỀ 5 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3
Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)
Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D BC) Từ D vẽ DE AB,
DF AC (EAB ; F AC) Chứng minh :
a/ AE = AF b/ AD là trung trực của đọan EF c/ DF < DB
ĐỀ 6 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 tại x = -1 và y = 1
b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10
Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5 Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8
Bài 4 : Cho ABC có BÂC = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM
Trang 3a/ Chứng minh rằng : ABM = ECM b/ ECÂM = 900
c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM
ĐỀ 7 Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x2- x
Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5
a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính Q(x) – P(x)
Bài 3 : Cho ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)
a) Chứng minh ABI = ACI b) Chứng minh AI BC
c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI
Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm
ĐỀ 8 Bài 1 : Thu gọn đơn thức :
a/ 2x 2 y 2
1
3 xy3 (-3xy) b/ (-2x 3 y) 2 xy 2
1
2 y5
Bài 2 : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x – 5
a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x)
Bài 3 : Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH BC (H ¿ BC) Gọi K là giao điểm của AB
và HE Chứng minh rằng:
a/ ABE = HBE b/ BE là trung trực của AH
c/ EK = EC
ĐỀ 9
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x -
5
3 y + 1 tại x = 0; y =3 b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x
Bài 2 : Cho Δ ABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm Tính BC Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4
a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó
b/ Tính g(x) – f(x)
2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4
Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ¿ BC ( H ¿ BC), gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :
a/ Δ ABE = Δ ABE
b/ EK = EC
c/ AE < EC
ĐỀ 10 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 , y = 3
b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6
Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 500 Phân giác ^B và ^C cắt nhau tại I Tính ˆBIC
Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 và g(x) = x4- x3 + x2 + 5
a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x)
b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x)
Bài 5 : Cho ABC Kẻ AH BC, kẻ HE AB Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH =
ED a/ Chứng minh AH = AD b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm Tính AE
Trang 4c/ Chứng minh ADBˆ = 900
Câu 6 (2đ) Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
a Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu?
b Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A
Câu 7.(2đ) Cho 2 đa thức:
a Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x) b Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Câu 8.(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH
a Chứng minh : AHBAHC. b Chứng minh : AHBAHC 900
c Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH
ĐỀ 11 Bài 1/ (1,5đ)
Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường học được ghi lại trong bảng sau:
a/ Hãy lập bảng tần số b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2/ (2đ)
Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5
Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x – 8 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x)
Bài 3/ (3,25đ)
Cho ABC có B=900, AD là tia phân giác của  (DBC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB=AE; kẻ BH AC (HAC)
a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE
b/ Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c/ So sánh EH và EC
Bài 4/ (1,25đ)
Cho ABC có Â=620, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O
a/ Tính số đo của ABC ACB b/ Tính số đo của BOC
ĐỀ 13 Bài 1 : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 và Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI AB ( I AB )
Trang 5a/ Chứng minh rằng IA = IB b/ Tính độ dài IC
c/ Kẻ IH AC (H AC), kẻ IK BC (K BC) So sánh các độ dài IH và IK
Bài 4 : Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD Kẻ DE ¿ BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh :
a/ Δ ABD = Δ EBD b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ A ^DF=E ^DC và E, D, F thẳng hàng
ĐỀ 15 Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – 1
b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2
Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + 1 – 4x3
a) Thu gọn đa thức trên b) Tính M(1); M(–2)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x
Bài 4 : Cho ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy
điểm N sao cho BM = CN
a/ Chứng minh rằng AMN là tam giác cân
b/ Kẻ BH AM (H AM) Kẻ CK AN (K AN) Chứng minh rằng BH = CK c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB
ĐỀ 16 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3
Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)
Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D BC) Từ D vẽ DE AB,
DF AC (EAB ; F AC) Chứng minh :
a/ AE = AF b/ AD là trung trực của đọan EF c/ DF < DB
ĐỀ 17 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 tại x = -1 và y = 1
b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10
Bài 2 : Cho f(x)= x4 – 3x2 – 1 + x và g(x) = - x3 + x4 + x2 + 5 Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8
Bài 4 : Cho ABC có BÂ = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM
a/ Chứng minh rằng : ABM = ECM b/ ECÂM = 900
c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM
ĐỀ 18 Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x2- x
Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5
a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính Q(x) – P(x)
Bài 3 : Cho ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)
a) Chứng minh ABI = ACI b) Chứng minh AI BC
c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI
Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm
Trang 6ĐỀ 19
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x -
5
3 y + 1 tại x = 0; y =3 b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x
Bài 2 : Cho Δ ABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm Tính BC Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4
a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó b/ Tính g(x) – f(x)
2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4
Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ¿ BC ( H ¿ BC), gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :
a/ Δ ABE = Δ ABE b/ EK = EC c/ AE < EC
ĐỀ 20 Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 , y = 3
b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6
Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 500 Phân giác ^B và ^C cắt nhau tại I Tính ˆBIC
Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7
9 8
10 7 10 9 8 10 8 9
8 8
8 9 10 10 10 9 9 9
8 7
a/ Lập bảng tần số
b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 4 : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 và g(x) = x4- x3 + x2 + 5
a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x)
b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x)
Bài 5 : Cho ABC Kẻ AH BC, kẻ HE AB Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH =
ED a/ Chứng minh AH = AD
b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm Tính AE c/ Chứng minh ADBˆ = 900
Bài 6: (3,5đ) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc
BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a a Chứng minh: BM = MD
b b Gọi K là giao điểm của AB và DM Chứng minh: DAK = BAC
c c Chứng minh : AKC cân
d d So sánh : BM và CM
Trang 7ĐỀ 21
Bài 1: (2 điểm )
Điểm kiểm tra môn tóan của lớp 7A được ghi lại như sau:
3 5 7 8 9 6 4 6 9 6
4 6 7 9 5 9 7 9 8 7
6 7 8 9 3 8 9 10 10 6
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình cộng của lớp
Bài 2: ( 3 điểm )
1) Thu gọn đơn thức sau:
(2 )
2
A xy x yz
2) Cho hai đa thức A x( ) 3 x3 4x4 2x34x4 5x3
B x( ) 5 x3 4x2 5x3 4x2 5x 3
a) Thu gọn A(x) và B(x) rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x); Tính A(X) - B(x)
Bài 3: (3 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm Gọi AM là đường trung tuyến, trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD
a Tính dộ dài BC
b Chứng minh AB = CD, AB // CD
c Chứng minh góc BAM > góc CAM
d Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE, CE cắt AD tại F Chứng minh F là trung điểm của CE
ĐỀ 24
Bài 1: Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản
xuất ta có bảng số liệu sau:
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? Lập bảng tần số
b) Tính tuổi nghề trung bình của 20 công nhân tham gia điều tra
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
2 5
3xy y 7
tại x = – 1 và y = 3
Bài 3: Cho các đơn thức sau:
A =
2x y x yz
3
; B =
5 3 2 3 3
x y y z 8
a) Thu gọn đơn thức A và thu gọn đơn thức B
b) Thực hiện phép tính : B – A
Bài 4: Cho ABC cân tại A Kẻ AM BC tại M
Trang 8a) Chứng minh ABM = ACM và suy ra MB = MC
b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng MB và AM
c) Kẻ MH AB tại H và MK AC tại K Chứng minh AHK cõn tại A Tớnh MH
ĐỀ 25 Bài 1: (2 điểm)
e. Điểm kiểm tra toỏn của lớp 7 A được ghi lại như sau:
f.
g.
1) Dấu hiệu cần tỡm hiểu ở đõy là gỡ?
2) Lập bảng tần số và tớnh số trung bỡnh cộng 3) Tỡm mốt của dấu hiệu
Bài 2: ( 3 điểm )
1) Tớnh giỏ trị của biểu thức:
1
2 x
2
−5xy 2
+ y3
tại x = – 2 và y = 1 (1,5 điểm )
2) Tớnh tớch của cỏc đơn thức sau rồi tỡm bậc của đơn thức tớch vừa tỡm được:
h
1
4 x
2y3
Bài 3: (3 điểm)
Cõu 1: Cho ABC cú Â = 70o, C
^
¿
¿ = 55o Hóy so sỏnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc
Cõu 2: Cho ABC cú Â = 90o Tia phõn giỏc của gúc B cắt AC tại E Qua E kẻ EH BC (HBC) 1/ Chứng minh ABE = HBE 2/ Chứng minh EA < EC
Câu 17: Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7A đợc cho bởi bảng sau:
2
5
7
4 3 6
7 8 3
1 0 5
6 9 4
2 10 7
8 5 1
6 7 9
3 7 8
9 1 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Câu 18: Cho hai đa thức P(x) = 3x2 – x4 – 3x3 – x6 – x3 + 5
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 – 2x3 + x – 1 a) Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) – Q(x)
c) Tính giá trị H(-1), biết rằng H(x) = P(x) – Q(x)
Câu 19: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung
điểm của AG’
Chứng minh rằng: BG’ = CG Đờng trung trực của cạnh BC lần lợt cắt AC, GC và BG’ tại I,
J, K Chứng minh: BK = CJ Chứng minh
^
^
¿
ICJ¿
¿
Đề 26
Cõu 1 Điều tra về tuổi nghề (tớnh bằng năm) của 20 cụng nhõn trong
một phõn xưởng sản xuất ta cú bảng số liệu sau
3 5 5 3 5 6 6 5 4 6
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5
Trang 9a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên
a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị của A tại x =
1
2 , y = -1
Câu 3 Cho hai đa thức: p(x) = 2x4 - 3x2 + x -
2
3 ; Q(x) = x4 - x3 + x2 +
5 3
a Tính M (x) = P(x) + Q(x) b Tính N (x) = P(x) − Q(x) và tìm bậc của đa thức N (x)
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với
AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F
a Chứng minh ∆BEM = ∆CFM b Chứng minh AM là trung trực của EF
c Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng
§Ò 27
Câu 1: (3 điểm) Cho đa thức: f(x) = - 3x2 + x - 1 + x4 - x3- x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2 - x3 + x - 5 + 5x3 - x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính: f(x) - g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = -1
BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh DE BE b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH BC So sánh EH và EC
Câu 4: Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025
Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203
§Ò 28
Câu 1 (1,5 điểm)Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như
sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số?
b Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1,5 điểm) Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 - 2x3 + x - 5 Tính
a) P(x) + Q(x); b) P(x) - Q(x)
Câu 4.(2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông ở C, có A= 600 , tia phân giác của góc BAC c¾t BC ë E,
kẻ EK vuông góc với AB (K AB), kẻ BD vuông góc AE (D AE) Chứng minh:
a) AK = KB b) AD = BC
§Ò 29
Câu 1: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7A được thống kê như sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trang 10Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu
b) Tìm số trung bình cộng
Câu 2: Cho P(x) = 2x3 - 2x - 5 ; Q(x) = - x3 + x2 + 1 - x Tính:
a P(x) + Q(x); b P(x) − Q(x)
Câu 3 Tìm nghiệm của đa thức: x2 - 3x
Câu 4: Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho MD = MA Nối C với D
a Chứng minh: DC > DAC Từ đó suy ra: AB > MAC
b Kẻ đường cao AH Gọi E là một điểm nằm giữa A và H So sánh HC và
a) HB; EC và EB
Câu 5 Cho tam gi¸c ABC cã A =900, AB = 8cm , AC = 6cm
a) TÝnh BC
b Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC
b) c Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
§Ò 30
Câu 1 Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một
phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau
3 5 5 3 5 6 6 5 4 6
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên
a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị của A tại x =
1
2 , y = -1
Câu 3 Cho hai đa thức: p(x) = 2x4 - 3x2 + x -
2
3 ; Q(x) = x4 - x3 + x2 +
5 3
a Tính M (x) = P(x) + Q(x)
b Tính N (x) = P(x) − Q(x) và tìm bậc của đa thức N (x)
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại
E, kẻ MF vuông góc với AC tại F
a Chứng minh ∆BEM = ∆CFM
b Chứng minh AM là trung trực của EF
c Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng