Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng IV.. Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây khơng dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l..
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Định nghĩa dao động điều hoà ? Viết phương trình dđđh, cho ví dụ
Câu 3: Viết công thức tính thế năng, động
năng, cơ năng của con lắc lò xo
Câu 2: Viết công thức tính chu kì, tần số góc, tần số của con lắc lò xo
Trang 4Bài 3 CON LẮC ĐƠN
II Khảo sát dao động của con lắc đơn
về mặt động lực học.
III Khảo sát dao động của con lắc đơn về
mặt năng lượng
IV Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do
I Thế nào là con lắc đơn ?
Trang 5I Thế nào là con lắc đơn ?
1. Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây khơng dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l
Các em hãy quan sát hình sau.
Trang 62 Vị trí cân bằng của con lắc :
VTCB của con lắc là vị trí mà dây treo có
phương thẳng đứng, vật nặng ở vị trí O
thấp nhất
Em hiểu như thế nào về vị trí cân bằng
của con lắc đơn ?
Em hiểu như thế nào về vị trí cân bằng của con lắc đơn ?
?
? Dao động của con lắc
đơn có phải là dao động điều hoà không ?
Dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hoà không ?
Trang 7II Khảo sát d ao đ ộng của con lắc đơn về mặt động l ưc ưc c c học :
Chọn :
Gốc toạ độ: O là vị trí cân
bằng.
Chiều dương: như hình vẽ.
Gốc thời gian (t = 0): lúc v t ật
bắt đầu dao động.
Xét dao động của một con lắc đơn cĩ chiều dài l, vật nhỏ khối lượng m, treo tại một nơi cĩ gia tốc
trọng trường g
(+)
C
l
s
O
M
0
0
l
Trang 8- Tại thời điểm t vật v trí M, ở vị trí M, ị trí M, xác định bởi
li độ gĩc
- Chiếu ph ng trình (1) lên ương trình (1) lên
ph ng tiếp tuyến ương trình (1) lên quỹ đạo :
Con lắc chịu tác dụng của những
lực nào?
- Các lực tác dụng lên vật :
●Trọng lực :
● Lực căng của dây :
- Theo định luật II Niutơn
P
T
(1)
P P n
t
P
(+)
C
l
s
O
M
0
0
a m P
T
Trang 9ma PSin
''
ms l
s
Trong trường hợp rất nhỏ
( <100)
l
s sin
O
s l
g
s ''
Hay
Đặt 2 g
l
Ta cĩ s '' 2s O
Phương trình vi phân (2) có nghiệm là :
s = socos(t+)
(2)
Vậy với các dao động nhỏ dao động của con lắc đơn là một dao động điều hòa
Ta cĩ :
(1)
a m P
T
n
P
t
P
(+)
C
l
s
O
M
0
0
l
P
Trang 10Chu kì : Tần số :
<100) chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào l và
g mà không phụ thuộc vào biên độ A và khối lượng vật nặng m Tại một điểm treo (g không đổi) dao động con lắc đơn là dao động tự do
2
g
l
2
2
l
g
2 1
Trang 112 Xác định sức căng dây treo con lắc.
) cos
2 cos
3
1 Xác định vận tốc của con lắc
đơn ở vị trí bất kì
1 Xác định vận tốc của con lắc
đơn ở vị trí bất kì
) cos
(cos 2
2
m
gl
v
Với : +
Với : + : là li độ góc bất kì
m
: là biên độ góc
+
LƯU Ý
Trang 12
III/Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng
Viết biểu thức tính động năng, thế năng,
cơ năng con lắc đơn
?
2
2
1
mv
W đ
1 Động năng :
2 Thế năng :
) cos 1
mgl
Wt
3 Cơ năng :
) cos
1
( 2
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng
Nếu bỏ qua mọi masát thì cơ năng của
con lắc(bao gồm động năng và thế năng
của vật) được bảo toàn
Trang 13
2 2
4 l g
T
T
g
IV ỨNG DỤNG : XÁC ĐỊNH GIA TỐC RƠI
TỰ DO
IV ỨNG DỤNG : XÁC ĐỊNH GIA TỐC RƠI
TỰ DO
Ta có :
Trang 14Hãy chọn câu đúng.
Câu 1 :
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chu kì
của con lắc không thay đổi khi :
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chu kì
của con lắc không thay đổi khi :
A Thay đổi chiều dài của con lắc
B Thay đổi gia tốc trọng trường
C Tăng biên độ góc đến 30 0
C Tăng biên độ góc đến 30 0
D Thay đổi khối lượng của con lắc
TRẮC NGHIỆM
Trang 15Chọn câu đúng :
A Dao động của con lắc đơn là một dao động điều hoà
C Trong các dao động nhỏ tần số của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó
D Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó
B Trong các dao động nhỏ chu kỳ của con lắc đơn tăng theo biên độ của dao động
Câu 2 :
TRẮC NGHIỆM
Trang 16Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng
Một con lắc đơn có chiều dài dây bằng 1m, dao động với biên độ góc nhỏ có chu kỳ 2s Cho Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng
trường là:
14 ,3
A 9,7 m/s2
D 10,27 m/s2
C 9,86 m/s2
B 10 m/s2