Nếu quay một lần thì thành tích là số điểm mà kim dừng lại chỉ trên bánh xe số; nếu quay hai lần thì thành tích là tổng kết quả của hai lần quay nếu tổng này không vượt quá 100, ngược lạ[r]
Trang 1Đề chính thức.
Câu 1 (3,0
1) Tìm xác hàm tan ;
sin 1
x y
x
2) ! "#$ trình:
a) tan 2x 30;
4 sin 2x4 cos 2x 5 0
c) sinx cosx cos 2x 0;
cos xsin x 2 sin x
Câu 2 (3,0
1) Cho , AnN n6 ./ có 1 ", bao nhiêu 4 nhiên có hai
6 khác nhau mà các 6 83 39 A
2) Trong trò # “Hãy chọn giá đúng”, công (> “Quay bánh xe < là công
(> dành cho hai $"B C$ 39- Bánh xe là bánh xe trên 0 có chia thành E$ ô
có
1> O trên bánh xe K3 quay hai 1G thì thành tích là P$ 7K J3! hai 1G quay
K3 P$ này không Q", quá 100, $", 1> R 1S@ P$ 0 %E 100 M$"B có thành tích cao # R C$ và 1T vào vòng U
&V-a)
hay không?
b)
3) Tìm V trong khai % & 3 F2
x
8 1 2
x x
Câu 3 (1 u n &K u1 1, u n1u n3 Q\ n 1
a) Tìm 5 >$ G3 dãy
b) +F$ minh &]$ quy > công F u n 3n4
Câu 4 (2
và C2 có "#$ trình: 2 2 Tìm phép K &K C1 thành C2
x y 2) Cho hình vuông ABCD,
BMO thành tam giác ADC Tìm e d$
*>$-Câu 5 (1
Trong phòng có 100
còn 1>- / có !@ ra %"B$ , 4 $"B &S 7g trong phòng h$ có 2 $"B không quen nhau hay không? i"3 ý %]$ K3 A quen B thì B h$ quen A)
K
-Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 2Đáp án biểu điểm chi tiết:
Câu 1 (3,0
1) Tìm xác hàm tan ;
sin 1
x y
x
2) ! "#$ trình:
a) tan 2x 30;
4 sin 2x4 cos 2x 5 0
c) sinx cosx cos 2x 0; d)cos3xsin3x 2 sin4x;
1)
x
x
2
DR k kZ
0,25 0,25
a)
tan 2 3 0 tan 2 3
x k x k k Z
0,25 0,25
b)
2
4 sin 2 4 cos 2 5 0 4 1 cos 2 4 cos 2 5 0
1
4 cos 2 4 cos 2 1 0 2 cos 2 1 cos 2
2
,
k l Z
0,25
0,25
0,25
2)
c)
1 1
1 2 2
2
sin cos cos 2 0 sin cos cos sin 0
cos sin cos sin 1 0
cos sin 0
cos sin 1
4
4 2 2
4 4
,
x l
l l Z
0,25
0,25
0,25
Lop11.com
Trang 3d)
4
cos sin 2 sin 1
0 sin 1 2 sin 1
cos cos
sin sin
2 sin 1
2 sin sin
x
0,25
0,25
Câu 2 (3,0
1) Cho , AnN n6 ./ có 1 ", bao nhiêu 4 nhiên có hai
6 khác nhau mà các 6 83 39 A
2) Trong trò # “Hãy chọn giá đúng”, công (> “Quay bánh xe < là công
(> dành cho hai $"B C$ 39- Bánh xe là bánh xe trên 0 có chia thành E$ ô
có
1> O trên bánh xe K3 quay hai 1G thì thành tích là P$ 7K J3! hai 1G quay
K3 P$ này không Q", quá 100, $", 1> R 1S@ P$ 0 %E 100 M$"B có thành tích cao # R C$ và 1T vào vòng U
&V-a)
hay không?
b)
3) Tìm V trong khai % & 3 Fx2
8 1 2
x x
1) A0;1; 2;3; 4;5
T G 1 là / mãn ab ab và a b, A a, 0
a có 5 cách T
b có 5 cách TN ! 0)
Theo quy C nhân suy ra có 5X5=25 cách
1-0,25
0,25 0,25 0,25
Trang 42) Quay bánh xe
5,10,15,20, … 100)
a)
t$ !@ ra các 7K J3! 39 5,10,15, 20, 25, 30 ít # 7! t$ !@ ra các
7K J3! còn 1>-n 3S S
# -b) l C$ 39 1G 2 $"B F 2 ! quay ", 7K J3! 39
G u là 10
25, 30, 70
Trong P$ 20 7K J3! có !@ ra 20
Xác 3S C$ 39 là 10 1 50%
20 2
0,25 0,25
0,25 0,25
3)
Ta có khai % & 3 F 1 8 có >$ P$ quát là:
2
x x
, k=0,1,…8
x
q >$ F , thì x2 8 2 k 2 k 3
.V >$ u F là x2
3 3 8
1
2 C
0,5 0,25 0,25
Câu 3 (1 u n &K u1 1, u n1u n3 Q\ n 1
a) Tìm 5 >$ G3 dãy
b) +F$ minh &]$ quy > công F u n 3n4
b) Chứng minh:
lw$ Q\ n=1: u13.1 4 1
! u công F w$ Q\ n = k (1 k N) suy ra u k 3k4
Ta ! F$ minh u k1 3k 1 4
u u k k k
lw$
s@ công F P$ quát dãy là: u n 3n4
0,25
0,25
Câu 4 (2
và C2 có "#$ trình: 2 2 Tìm phép K &K C1 thành C2
x y 2) Cho hình vuông ABCD,
BMO thành tam giác ADC Tìm e d$
*>$-1) l"B$ tròn C1 có tâm O(0; 0) bán kính 2, "B$ tròn C2 có "#$ trình: 2 2 nên có tâm I(1; - 2) bán kính 2
x y Phép K theo véc # OI1; 2 &K C1 thành C2.
0,5
0,5
Lop11.com
Trang 52)
Phép quay tâm O góc quay 0, :
90
VB;2 BMO BCD
0
; 90
;2
:
O
C
(Thí sinh có thể sử dụng phép đối xứng trục, đối xứng tâm)
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu 5 (1
Trong phòng có 100
còn 1>- / có !@ ra %"B$ , 4 $"B &S 7g trong phòng h$ có 2 $"B không quen nhau hay không? i"3 ý %]$ K3 A quen B thì B h$ quen A)
Có thể, Q@
Có chia 100 $"B thành 3 nhóm Nhóm 1, 2 có 33 $"B và nhóm 3 có 34
Q\ S ! 6$ $"B trong 2 nhóm còn 1> "$ 1> không quen &S 7g ai
trong nhóm mình Khi 0 4 $"B &S 7g 83 có 2 $"B không quen
nhau
0,25 0,75
- Thí sinh có thể gộp các đáp án, một số thao tác tính toán, vẫn đảm bảo đầy đủ ý,
GK vẫn cho điểm tối đa
M
O
N