Đề khảo sát chất lượng cuối năm năm học: 2009 – 2010. môn: Toán 8

Một lăng trụ đứng có nữa chu vi đáy là 6 cm, chiều cao là 5cm, Diện tích xung quanh cña nã b»ng: A.. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC; AH.[r]

Trường THCS Quỳnh Lập Đề khảo sát chất lượng cuối năm

Tổ tự nhiên. năm học: 2009 – 2010

Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài 90 phút

I Trắc nghiệm:

Khoanh tròn các đáp án đúng trong các câu trả lời sau:

Câu 1 Phương trình (x+1)(x-2) = 0 có nghiệm là:

A x = -1 ; B x = 2 ; C x = - 1 hoặc x = 2 ; D x = 1 hoặc x = -2

Câu 2 Nếu 12a < 15a thì số a là:

A âm ; B dương; C 0 ; D Không âm

Câu 3 Bất phương trình 2 - x 0 có nghiệm là:

A x 2 ; B x - 2 ; C x 2 ; D x -2.   

Câu 4 Nếu ABC A ' C B' ' theo tỉ số k thì A ' C B' ' ABC theo tỉ số:

A k B 1 C D k2

k

1

Câu 5 Cho MN = 2cm, PQ = 5cm Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là:

A 2 B C D

5cm

2 5

5

2cm

5 2

Câu 6 Một lăng trụ đứng có nữa chu vi đáy là 6 cm, chiều cao là 5cm, Diện tích

xung quanh của nó bằng:

A 30cm2 B 30cm3 C 60cm3 D 60cm2

II Tự luận:

Câu 1: Cho biểu thức A = 2

:

x

a Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b Tìm các giá trị của x để A = 1

2

c Tìm các giá trị của x N để A nguyên.

Câu 2:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Lúc từ B về A người đó

chỉ đi với vận tốc 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút Tính quảng đường AB ?

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm Đường cao AH

a Chứng minh:  ABC  HAC Từ đó suy ra: AC = BC CH2

b Tính độ dài các đoạn thẳng: AC; AH

c Gọi M là trung điểm của BC Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC) Tính tỷ

số diện tích của  CMI và CBA Từ đó suy ra diện tích CMI  

Đáp án và biểu điểm

I Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)

1 – C 2 - B 3 – A 4 - C 5 – B 6 – D

II Tự luận:

Câu 1: Cho biểu thức A = 2

:

x

a *Tìm ĐKXĐ:

(x – 2)(x + 2) 0    x 2 0,5

điểm

* Rút gọn

2

4 2 2 ( 2)( 2) 2 2

( 2)( 2) 2 ( 2)( 2) 2 ( 2)( 2) 2 1

2

A

x x







b A = 1 1 1 <=> 2x + 2 = x – 2 <=> x = - 4 (TMĐK) 0,5

x x





điểm

1

A

Để A nguyên thì 3 nguyên Hay x- 2 là ước của 3

2

x => * x – 2 = 3 => x = 5

* x – 2 = -3 => x = - 1 (loại)

* x – 2 = 1 => x = 3

* x – 2 = -1 => x = 1

Vậy để A nguyên thì x1;3;5 0,5 điểm

Câu 2:

Đổi 45 phút = giờ.3

4 Gọi quảng đường AB là x (x > 0, km)

Thời gian người đó đi từ A đến B là: (giờ) 0,5 điểm

12

x

Thời gian người đó về từ B đến A là: (giờ) 0,5 điểm

10

x

Theo bài ra ta có phương trình:

3 0,5 điểm

12 4 10

  Giải ra ta được x = 45 (TM) Vậy, quảng đường AB dài 45 km. 0,5 điểm

Câu 3:

Ghi GT, KL đúng cho : 0,5 điểm

a) Xét  ABC và HAC có:

BAC AHC gt( ) A

ACBchung









=>  ABC  HAC 0,5 điểm I

=> AC BC 2 0,5 điểm

b) áp dụng định lý Pitago vào ABC ta có: B H M C

AC = BC2 AB2  10 2  6 2  64 8  (cm) 0,5 điểm

Vì  ABC  HAC => AB BC

AH  AC

=> 6 8 4,8 (cm) 0,5 điểm

10

AB AC AH

BC

2

1 4

CMI CBA

Mà 6.4 12 => (cm ) 0,5 điểm

2

CBA

4

CMI