a/ Hai đường tròn cắt nhauO I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: r R O’ Nếu hai đường tròn O và O’ cắt nhau thì R-r... a/ Hai đường tròn cắt nhauI.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và cá
Trang 1Bài 8 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
GIÁO VIÊN DẠY
Trang 2BÀI CŨ
(c) (b)
(a)
Trang 3a/ Hai đường tròn cắt nhau
O
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
r
R
O’
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R-r <OO’< R+r
Chứng minh khẳng định trên
?
Xét tam giác OAO’ có
OA, AO’, O’O là các cạnh nên ta có OA-AO’<OO’<OA+AO’
hay R-r<OO’<R+r
A
B
Hoạt động nhóm nhỏ 3 phút
Trang 4a/ Hai đường tròn cắt nhau
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
?
+ Tiếp xúc ngoài thì OO’= R + r
+Tiếp xúc trong thì OO’= R - r
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hãy chứng minh các khẳng định trên Hoạt động nhóm nhỏ 3 phút
A nằm giữa O và O’ thì OO’= OA + AO’ Hay OO’= R + r
Nên (O)và(O’) tiếp xúc ngoài tại A
O’ nằm giữa O và A nên ta có OO’= OA - O’A hay OO’= R – r Nên (O) và (O’)tiếp xúc trong tại A
Trang 5a/ Hai đường tròn cắt nhau
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
?
c/ Hai đương tròn không giao nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hãy chứng minh các khẳng định trên
* Nếu hai đường tròn (O)và (O’) ở
ngoài nhau thì OO’>R+r
* Nếu đường tròn (O) đựng đường
tròn (O’)thì OO’<R-r
Hoạt động nhóm nhỏ 3 phút
Ta có A, B nằm giữa O,O’ nên OA+AB+BO’=OO
’ Nên OO’>OA+BO’ hay OO’>R+r
Ta có O’,A nằm giữa O,B nên OO’=OB-O’A-AB OO’<OB-O’A
Hay OO’<R-r
Trang 6a/ Hai đường tròn cắt nhau
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
c/ Hai đương tròn không giao nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Vị trí tương đối của hai đường tròn
(O;R) và (R; r) (R r)
Số điểm chung
Hệ thức giữa OO’với R và r
Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r < OO’ < R + r
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
-Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
1
OO’ = R + r OO’ = R - r Hai đường tròn không giao nhau
-(O) và (O’) ở ngoài nhau
- (O) đựng (O’)
Đặc biệt (O) và(O’) đồng tâm
0
OO’ > R + r OO’ < R - r OO’ = 0
Trang 7a/ Hai đường tròn cắt nhau
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
c/ Hai đương tròn không giao nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Trang 8a/ Hai đường tròn cắt nhau
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
c/ Hai đương tròn không giao nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Trên hình a/,b/, c/,d/ hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó?
?
Trang 9a/ Hai đường tròn cắt nhau
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
c/ Hai đương tròn không giao nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Trang 10a/ Hai đường tròn cắt nhau
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm
và các bán kính:
c/ Hai đương tròn không giao
nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
II Tiếp tuyến chung của hai
đường tròn:
Vị trí tương đối của hai đường tròn (O;R) và (R; r) (R > r)
Số điểm chung
Hệ thức giữa OO’ với R và r
Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r O’ < R + r Hai đường tròn tiếp
xúc nhau -Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
1
OO’ = R + r OO’ = R - r
Hai đường tròn không
giao nhau
-(O) và (O’) ở ngoài
nhau
- (O) đựng (O’) Đặc biệt (O) và(O’)
đồng tâm
0
OO’ > R + r OO’ < R - r OO’ = 0
Trang 11Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa OO’ với R và r
Hai đường tròn cắt nhau 2 R-r <OO’< R + r
-Tiếp xúc ngoài 1
OO’ = R + r
(O,R) đựng(O’,r) 0 OO’ < R - r
- Tiếp xúc trong 1
OO’=R-r
a/ Hai đường tròn cắt nhau
c/ Hai đương tròn không giao nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm
Trang 12a/ Hai đường tròn cắt nhau
c/ Hai đương tròn không giao nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
II Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
I.Hệ thức giữa đoạn nối tâm
và các bán kính:
Củng cố
Cho đường tròn tâm O bán kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai
đường tròn
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt
đường tròn nhỏ ở C Chứng minh rằng
AC=BD
Giải:
a/ Ta có điểm O’ là trung điểm của OA (gt) Suy ra: OO’= OA - O’A
Nên (O,OA) và (O’,O’A) tiếp xúc trong tại A.
Bài tập 36
Nên CA=CD
Trang 13Bài giảng kết thúc