Đề kiểm tra môn Đại số 10 - Học kỳ I

a Tìm tọa độ các vectơ AB, BC , CA b Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.. Tính diện tích tam giác ABC..[r]

TRƯỜNG PTDTNT-THPT HUYỆN

ĐIỆN BIÊN

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ 10

HỌC KỲ I

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề

CHỦ ĐỀ

Hàm số

Hàm số y = ax + b

Hàm số bậc hai

Tổng

ĐỀ I:

Câu 1 (3 điểm): Tìm  xác  !" các hàm $% sau:

4

x y x



1 1

x y

x







Câu 2 (2 điểm): Xác  + $% a, b !" hàm $% y = ax + b, )01 2   hàm $% 0 qua A(-1; 2) và

B(6; 0)

Câu 3 (3 điểm): : );< )01 thiên và 7> 2   hàm $%' y = x2 - 2x - 3

Câu 4 (2 điểm): Tìm ?" @ giao 0B !" CD<  E< có  CG< trình: y = x - 3 7I0 Parabol có

 CG< trình: y = 2x2 - 5x + 1

ĐÁP ÁN ĐỀ I:

4 0

2

x x

x





     

a

1

3

b

3



1

1

c

Vì 2   hàm $% 0 qua A(1; -2) và B(0; 4) nên ta có: 2  1

6 0

  





 

2

0;0 + trên tìm CQ 4 O- hàm $% R tìm là: y = 4x + 6

6

a b





 

2

b

a

 

4

4a

  

0,5

a > 0 O- hàm $% 2< )01 trên T A;< 1;;

<  )01 trên T A;<;1 0,5

;< )01 thiên:

x  1 

y  

-4

0,5

2   hàm $% : y = x2 - 2x - 3 là @ Parabol có:

U I(1; -4) và   CD<  E< x = 1 làm HV %0 W<

2   giao 7I0 HV tung X0 0B (0; -3)

giao 7I0 HV hoành X0 0B (-1; 0) và (3; 0)

0B (2; -3)  &@ 2   hàm $%

0,5

3

2  '

y

-1 O 1 2 3 x

-3

-4

1

Hoành @ giao 0B !" hai 2   là < 0+ !"  CG< trình:

2x2 - 5x + 1 = x - 3  2x2 - 6x + 4 = 0  x=1

x=2







1

4

Thay x = 1 vào hàm $% y = x -3 ta có y = -2

Thay x = 2 vào hàm $% y = x -3 ta có y = -1

O- hai 2   giao nhau X0 0B (1; -2) và (2; -1)

1

ĐỀ II:

Câu 1 (3 điểm): Tìm  xác  !" các hàm $% sau:

4

x y x



2 1 2

x y

x







Câu 2 (2 điểm): Xác  + $% a, b !" hàm $% y = ax + b, )01 2   hàm $% 0 qua A(-2; 2) và

song song 7I0 CD<  E< y = -2x – 3

Câu 3 (3 điểm): : );< )01 thiên và 7> 2   hàm $%' y = -x2 - 2x + 3

Câu 4 (2 điểm): Tìm ?" @ giao 0B !" CD<  E< có  CG< trình: y = x + 1 7I0 Parabol có

 CG< trình: y = x2 - 5x + 1

ĐÁP ÁN ĐỀ II:

a

2

x   x 

0,5 b

2

D 



1

2

x

x







1

c

2

D 



1

2 Vì 2   hàm $% 0 qua A(-2; 2) và song song 7I0 CD<  E< 1

y = -2x – 3 nên ta có: 2  2

2

a

  





 



0;0 + trên tìm CQ 2 O- hàm $% R tìm là: y = -2x - 2

2

a b

 



  

1;

2

b

a

  

4

4a

 

0,5

a > 0 O- hàm $% <  )01 trên T A;< 1; ;

2< )01 trên T A;< ; 1 0,5

;< )01 thiên:

x  -1 

y 4  

0,5

2   hàm $% : y = -x2 - 2x + 3 là @ Parabol có:

U I(-1; 4) và   CD<  E< x = -1 làm HV %0 W<

2   giao 7I0 HV tung X0 0B (0; 3)

giao 7I0 HV hoành X0 0B (1; 0) và (-3; 0)

0B (-2; 3)  &@ 2   hàm $%

0,5

3

2  '

y

4

3

-3 -1 O 1 x

1

Hoành @ giao 0B !" hai 2   là < 0+ !"  CG< trình:

x2 - 5x + 1= x + 1  x2 - 6x = 0  x=0

x=6







1

4

Thay x = 0 vào hàm $% y = x + 1 ta có y = 1

Thay x = 6 vào hàm $% y = x + 1 ta có y = 7

O- hai 2   giao nhau X0 0B (0; 1) và (6; 7)

1

ĐỀ III:

Câu 1 (3 điểm): Tìm  xác  !" các hàm $% sau:

3 2

x

x

1 2

x y x





Câu 2 (2 điểm): Xác  + $% a, b !" hàm $% y = ax + b, )01 2   hàm $% 0 qua A(1; -2) và

và vuông góc 7I0 CD<  E< y = -x – 3

Câu 3 (3 điểm): : );< )01 thiên và 7> 2   hàm $%' y = x2 - 2x - 3

Câu 4 (2 điểm): Tìm ?" @ giao 0B !" CD<  E< có  CG< trình: y = x + 1 7I0 Parabol có

 CG< trình: y = x2 - 5x + 1

ĐÁP ÁN ĐỀ III:

M*'

2

4

x

x

 





0,5 a

1

7

b

7

D  

1

1

c

2 Vì 2   hàm $% 0 qua A(1; -2) và vuông góc 7I0 CD<  E< 1

y = -x – 3 nên ta có: 2 .1

.( 1) 1

a

  



   



0;0 + trên tìm CQ 3 O- hàm $% R tìm là: y = x - 3

1

b a

 



 

1;

2

b

a

 

4

4a

  

0,5

a > 0 O- hàm $% 2< )01 trên T A;< 1;;

<  )01 trên T A;<;1 0,5

;< )01 thiên:

x  1 

y  

-4

0,5

2   hàm $% : y = x2 - 2x - 3 là @ Parabol có:

U I(1; -4) và   CD<  E< x = 1 làm HV %0 W<

2   giao 7I0 HV tung X0 0B (0; -3)

giao 7I0 HV hoành X0 0B (-1; 0) và (3; 0)

0B (2; -3)  &@ 2   hàm $%

0,5

3

2  '

y

-1 O 1 2 3 x

-3

-4

1

Hoành @ giao 0B !" hai 2   là < 0+ !"  CG< trình:

x2 - 5x + 1= x + 1  x2 - 6x = 0  x=0

x=6







1

4

Thay x = 0 vào hàm $% y = x + 1 ta có y = 1

Thay x = 6 vào hàm $% y = x + 1 ta có y = 7

O- hai 2   giao nhau X0 0B (0; 1) và (6; 7)

1

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG CHỦ ĐỀ

Mệnh đề - Tập hợp

Hàm số bâc nhất

Phương trình và hệ

ĐẠI

SỐ

Bất đẳng thức Bất

Vectơ

HÌNH

HỌC

Tích vô hướng của

Tổng

TRƯỜNG PTDTNT-THPT

HUYỆN ĐIỆN BIÊN

ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ 10 - HỌC KỲ I

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ BÀI Câu 1: (1điểm) Xác  các  Q sau và )0B& ]0^ trên HV $%'

a) ;3  2; b) R\    3;5  4;6 

Câu 2: (2 điểm)

a) : );< )01 thiên và 7> 2   hàm $%' y = -x2 + 2x - 2

b) Tìm ?" @ giao 0B !" CD<  E< có  CG< trình: y = -x 7I0 Parabol có  CG< trình: y = -x2 + 2x - 2

Câu 3: (2 điểm) 0;0 các  CG< trình sau:

Câu 4: (1 điểm) Cho a, b là các $% ]CG<,  W< minh H`<' 1 1 4

b a b

a  

Câu 5: (4 điểm) Cho 3 0B A(2;4), B(1;2), C(6;2)

a) Tìm ?" @ các 7aG   AB BC CA, ,

b) _ W< minh H`< tam giác ABC vuông X0 A Tính ]0+ tích tam giác ABC

c) Cho AH vuông góc 7I0 BC X0 H, tìm ?" @ H?

ĐÁP ÁN -

a ;3  2;   2;5

- 2 3

0,5 1

b R\    3;5  4;6   ;4  5;

3 4 5 6

0,5

x  1 

y

-1

0,25

2   hàm $% : y = -x2 + 2x - 2 là @ Parabol có:

U I(1; -1) và   CD<  E< x = 1 làm HV %0 W< 0,25

2   giao 7I0 HV tung X0 0B (0; -2) và không giao 7I0 HV hoành

a

2  ' y

O 1 2 3 x

-2

-5

0,5 1,5

Hoành @ giao 0B !" hai 2   là < 0+ !"  CG< trình:

-x2 + 2x - 2 = -x  -x2 + 3x - 2 = 0  x=1

x=2







0,25 2

b

Thay x = 1 vào hàm $% y = -x ta có y = -1

Thay x = 2 vào hàm $% y = -x ta có y = -2

O- hai 2   giao nhau X0 0B (1; -1) và (2; -2)

0,25

0,5

Ta có:

3

2

2 3

3

2

x



  



+) Khi x 3: (1) => 2x – 3 = -5(2 + x) <=> 7x = -7 <=> x = -1 4KAX0(

2



+) Khi x 3:(1) => -2x + 3 = -5(2 + x) <=> x = 4 e" mãn x )

2

3

2



0,5

1

O-  CG< trình có @ < 0+ x = 13

3



0,5

0,5

b

c) M*' 2 Ta có:

3

3x 2 2x 1 3x 2 2x1

1

4

x

x







 

 _; hai giá H trên g&  e" mãn  CG< trình, 7-  CG< trình có hai < 0+

x = 1 và x = 3

4

0,5

1

4

h E<  W trên luôn i< 7I0 ?0 $% ]CG< a và b

1

a AB1;2;BC 5; 0 ;

4;2

1 b

Ta có: AB1;2;AC4;2    2 2 ;



20

AC 



Ta có: AB AC= (-1).4 +(-2).(-2) = 0 => AB AC

O- tam giác ABC vuông X0 A

=> 0+ tích tam giác ABC là 1 1 5 20 5

5

c

?0 ?" @ 0B H là (x; y) Vì AH vuông góc 7I0 BC X0 H nên:

AH BC AH BC  x  y   x

    

BC



0 x 1 5 y2   0 y 2

O- H(2; 2)

4