- Nắm vững các kiến thức đã học: định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương; quy tắc khai phương một thương; quy tắc chia hai căn bậc hai. - Xem lại kĩ các ví dụ và bài tập đã là[r]
Trang 1Ngày soạn: …………
Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A MỤC TIÊU:
Qua bài học, học sinh cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
I Kiến thức:
- Nắm được nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương; quy tắc chia hai căn bậc hai.
II Kỹ năng:
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
III Thái độ:
- Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận.
- Rèn cho học sinh tư duy so sánh, logic.
B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Nêu vấn đề.
C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ
I Giáo viên: Sgk, giáo án.
II Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập.
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số:
- Lớp 9A: Tổng số: Vắng:
- Lớp 9B: Tổng số: Vắng:
II Kiểm tra bài cũ:
III Nội dung bài mới:
1 Đặt vấn đề:
2 Triển khai bài dạy:
Hoạt động 1:
GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
Tính và so sánh √16
25 và √16
√25 ?
HS: Thực hiện
GV: Em có nhận xét gì về hai kết quả?
HS: √16
25 = √16
√25
GV: Hãy phát biểu tổng quát?
HS: √a
b=
√a
√b
GV: Nhắc lại định lí sgk?
HS: Nhắc lại định lí.
GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh
định lí
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
1 Định lí.
?1 +) √16
25=√0 , 64=0,8 +) √16
√25=
4
5=0,8 Nhận xét:
√16
25 = √16
√25
* Định lí:
Với số a không âm và số b dương, ta có:
√a
b=
√a
√b
Chứng minh:
Với a 0 ;b>0 nên √a
√b xác định và
Trang 2Bình phương vế phải ta được :
( √a
√b )2=
√a¿2
¿
√b¿2
¿
¿
¿
¿
Nên √a
√b là
căn bậc hai số học của a b hay √a
√b = √a
b (đpcm)
Hoạt động 2
GV: Dựa vào định lí hãy phát biểu quy
tắc khai phương một thương
HS: Muốn khai phương một thương
a
b , trong đó số a không âm và số b
dương, ta có thể lần lượt khai phương
số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất
chia cho kết quả thứ hai
GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 1
Áp dụng quy tắc khai phương một
thương hãy tính:
a) √25
121 ; b) √ 9
16 :
25 36
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
GV: Tương tự ví dụ 1, hãy làm ?2
sgk?
HS: Hai học sinh lên bảng thực hiện,
các học sinh khác làm bài vào vở và
chú ý nhận xét bài làm của bạn
GV: Dựa vào định lí hãy phát biểu quy
tắc chia hai căn bậc hai?
HS: Muốn chia hai căn bậc hai của số
a không âm cho căn bậc hai của số b
dương, ta có thể chia số a cho số b rồi
khai phương kết quả đó
GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 2
Tính: a) √80
√5 ; b) √49
8 :√31
8
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
GV: Tương tự ví dụ 2, hãy làm ?3
sgk?
2 Áp dụng.
a) Quy tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương a b , trong đó số a không âm và số b dương,
ta có thể lần lượt khai phương số a và
số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai
Ví dụ 1:
a) √25
121=
√25
√121=
5 11 b) √169 :
25
36=√169 :√2536=
√9
√16:
√25
√36
¿ 3
4:
5
6=
3
4.
6
5=
9 10
?2 Tính:
a) √225
256=
√225
√256=
15
16 ; b)
√0 , 0196=√196
10000=
√196
√10000=
14
100=0 , 14
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
Muốn chia hai căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó
Ví dụ 2:
a) √80
√5 =√80
5 =√16=4 ; b) √49
8 :√31
8=√49
8 :
25
8 =√49
25=
7
5
?3 Tính:
a) √999
√111=√999
111 =√9=3 ;
Trang 3HS: Hai học sinh lên bảng thực hiện,
các học sinh khác làm bài vào vở và
chú ý nhận xét bài làm của bạn
GV: Chú ý cho học sinh: định lí vẫn
đúng khi áp dụng cho các biểu thức
HS: Lắng nghe và ghi nhớ.
GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 3:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) √4 a2
25 ; b) √27 a
√3 a với a > 0
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
GV: Tương tự ví dụ 3, hãy làm ?4
sgk?
HS: Hai học sinh lên bảng thực hiện,
các học sinh khác làm bài vào vở và
chú ý nhận xét bài làm của bạn
b) √52
√117=√52
117=√4
9=
2
3
* Chú ý:
Tổng quát, với biểu thức A không âm
và biểu thức B dương, ta có:
√A
B=
√A
√B
Ví dụ 3 :
a) √4 a2
25 =√4 a2
√25 =
√4 √a2
5 =
2
5|a| b) √27 a
√3 a =√27 a
3 a =√9=3 với a > 0
?4 Rút gọn:
a) √2 a2b4
50 =√a2b4
√25 =
|a|b2
5 b) √2 ab2
√162 với a ≥ 0
= ¿√2 ab2
162 =√ab2
81 =
√a|b|
9
IV Củng cố
- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương?
- Phát biểu quy tắc khai phương một thương?
- Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Hướng dẫn hs làm bài tập 28; 29 sgk.
- Nắm vững các kiến thức đã học: định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương; quy tắc khai phương một thương; quy tắc chia hai căn bậc hai
- Xem lại kĩ các ví dụ và bài tập đã làm.
- Làm bài tập 30, 31, 32, 33.
- Chuẩn bị cho tiết sau: “Luyện tập”.