Goïi I vaø J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I–Môn Toán–Lớp 10
Thời gian làm bài 45 phút
-Bài 1: ( 4 điểm )
Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh: + = + = 2.(2đ)
b) Tìm tập hợp các điểm H thỏa: + – = + .(2đ)
Bài 2: ( 4 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho A = ( 4 ; -2 ) và B = ( -2 ; 2 )
a) Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho A, B, C thẳng hàng
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho O là trọng tâm tam giác ABD
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho OABE là hình bình hành
Bài 3 : (2đ)
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm E(3; 5), F( 0; 2), K(8; 0) Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho
+ + đạt giá trị nhỏ nhất
Hết Đáp Án & Thang Điểm Đề Giữa Học Kỳ I Môn Toán Lớp 10
Trang 2a) + = + + + = + + = + 1đ + = + + + + +
b)Gọi T là trung điểm BC suy ra T cố định
+ – = +
+ = 2 (1)
0,5
(1) + = 2
= 2 HM = 2AI
0,5
Bài 2: ( 4 điểm)
a) ( 1,5 điểm)
Gọi tọa độ của C là ( c ; 0 )
A , B , C thẳng hàng ⇔ ⃗AC = k ⃗AB ( 0,5 điểm)
¿
⇔
c − 4=− 6 k
2=4 k
¿
⇔
c=1
k =1
2
¿
¿{
¿
Vậy C = ( 1 ; 0 ) ( 0,5 điểm)
b) ( 1,5 điểm)
O là trọng tâm tam giác ABD
⇔
x O=x A+x B+x D
3
y O=y A+y B+y D
3
¿{
( 0,5 điểm)
⇔
0=4 −2+x D
3
0=− 2+2+ y D
3
¿{
( 0,5 điểm)
⇔
x D=−2
y D=0
¿{
Vậy D = ( - 2 ; 0 ) ( 0,5 điểm)
c) ( 1 điểm)
Tứ giác OABE là hình bình hành ⇔ ⃗OE = ⃗AB ( 0,5 điểm)
⇔
x E=−6
y E=4
¿{
Vậy E = ( - 6 ; 4 ) ( 0,5 điểm)
Bài 3:(2đ)Gọi M(0; y) và G là trọng tâm EFK Ta có G(; )
0,5 đ
Trang 3P = + + = 3= 3 ≥ 11
0,25 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất khi y = hay M(0; )
0,5