Cã cung ABC lµ cunng chøa gãc B dùng trªn ®o¹n th¼ng AC.[r]
Trang 1Ngày 19/03/ 2009
Tiết 50 : Bài 7 Tứ giác nội tiếp
A Mục tiêu :
Kiến thức : Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp
Học sinh biết rằng có những tứ giác nội tiếp dợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào
HS nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đờng tròn
Kỹ năng : Rèn cho học sinh kỹ năng vân dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp vào giải bài tập
ý thức : Rèn cho học sinh khả năng t duy logíc
B Chuẩn bị :
Thức thẳng , phấn màu , bảng phụ
C.Ph ơng pháp giảng dạy :
Phơng pháp vấn đáp , phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề , phơng pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ
D.Nội dung dạy học :
Hoạt đong của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Khái niệm tứ giác nội tiếp
GV: ( Đặt vấn đề ) Các em đã
đ-ợc học về tam giác nội tiếp đờng
tròn và ta luôn vẽ đợc đờng tròn
đi qua 3 đỉnh của tam giác Vậy
tứ giác thì sao ? Có phải bất kỳ tứ
giác nào cũng nội tiếp đờng tròn
hay không ? Bài học hôm nay sẽ
giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó
GV : Vẽ hình và yêu cầu hs vẽ
hình vào vở :
- Vẽ đờng tròn tâm O
- Vẽ tứ giác ABCD có tất cả
các đỉnh nằm trên đờng tròn
đó
GV; Tứ giác ABCD là tứ giác nội
tiếp đờng tròn Vậy em hiểu thế
nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ?
GV : Gọi 1 học sinh đọc định
nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK?
GV : Tứ giác nội tiếp đờng tròn
HS : Cá nhân
- Vẽ đờng tròn tâm O
- Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn (O)
A
D B
C
HS : Cá nhân
Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn HS: Cá nhân
Đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp đờng tròn trong SGK
O
Trang 2còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp
GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
trong hình sau :
A
B
E M
C D
GV : Các tứ giác nào trên hình
không nội tiếp đợc đờng tròn (O)?
GV: Tứ giác AMDE có nội tiếp
đ-ợc đờng tròn khác hay không ?
HS : Hoạt động nhóm Các tứ giác nội tiếp là : ABDE, ACDE, ABCD (Vì có 4 đỉnh
đều thuộc đờng tròn (O))
HS : Cá nhân
Tứ giác AMDE không nội tiếp đờng tròn (O)
HS: Cá nhân
Tứ giác MADE không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào Vì qua 3
điểm ADE chỉ vẽ đợc một đờng và chỉ một mà thôi
Hoạt động 2 : 2 Định lý :
O
Trang 3GV : Ta hãy xét xem tứ giác nội
tiếp có tính chất gì ?
GV: Gọi 1 học sinh đọc định lý ?
GV: Vẽ hình và yêu cầu học sinh
nêu GT, KL của định lý ?
A
D B
C GV: Hãy chứng minh định lý ?
Bài tập 1 : GV : Hãy điền vào chỗ
trống trong bảng sau :
HS : cá nhân
Đọc định lý
HS : Cá nhân Nêu GT,KL của định lý
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL A C 1800, B D 1800
HS : Cá nhân
Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O)
2
A sd BCD
( định lý góc nội tiếp )
2
C sd DAB
( định lý góc nội tiếp )
=> A C =
1
2 sd BCD sd DAB
Mà Sđ BCD+ Sđ DAB = 3600
Nên A C 1800
Chứng minh tơng tự : B D 1800
HS: Cá nhân Điền vào bảng
Trờng hợp
Bài tập 2: GV: Cho tứ giác ABCD
nội tiếp biết A = 220, B = 770
Hãy tính các góc còn lại của tứ giác
ABCD ?
HS : Cá nhân Làm bài tập 2 Kết quả : C=1580 ; D=1030
Hoạt động 3 : Định lý đảo :
O
Trang 4GV : Yêu cầu học sinh đọc định lý
đảo trong SGK ?
GV : ( Nhấn mạnh ) Tứ giác có tổng
số đo hai góc đói diện bằng 180 độ thì
tứ giác đó nội tiếp đờng tròn
GV: Vẽ tứ giác ABCD và yêu cầu học
sinh nêu GT , KL của định lý ?
GV: Gợi ý để học sinh chứng minh
định lý :
_ Qua 3 đỉnh A,B,C của tứ giác ta vẽ
đờng tròn (O)
Để tứ giác ABCD là tứ giác nội
tiếp ,cần chứng minh điều gì ?
_ Hai điểm Avà C chia đờng tròn
thành 2 cung ABC và AmC Có cung
ABC là cung chứa góc B dựng trên
đoạn thẳng AC Vậy cung AmC là
cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC
?
_ Tại sao đỉnh D lại thuộc cung
AmC ?
- Kết luận về tứ giác ABCD ?
GV: Gọi 1hs nhắc lại hai định lý
( thuận và đảo )?
GV : Định lý đảo cho ta thêm một
dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
GV: Hãy cho biết trong các tứ giác
đặc biệt đã học ở lớp 8 , tứ giác nào
nội tiếp đợc ? Vì sao
HS: Cá nhân Đọc định lý đảo tr 88 SGK
HS : Cá nhân A
B
D
C
GT Tứ giác ABCD có B D 1800
KL Tứ giác ABCD nội tiếp
HS : Cá nhân
Ta càn chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đờng tròn (O)
HS : Cá nhân Cung AmC là cung chứa góc
1800- B dựng trên đoạn thẳng AC.
HS: Cá nhân Theo giả thiết
B D D B , vậy D thuộc cung AmC Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn
HS: Cá nhân Nhắc lại nội dung hai định lý
HS: Cá nhân Hình thang cân , hình chữ nhật , hình vuông là các tứ giác nội tiếp , vì có tổng hai góc đối bằng 1800
O
Trang 6GV : Yêu cầu học sinh đọc định lý
đảo trong SGK ?
GV : ( Nhấn mạnh ) Tứ giác có
tổng số đo hai góc đói diện bằng
180 độ thì tứ giác đó nội tiếp đờng
tròn
GV: Vẽ tứ giác ABCD và yêu cầu
học sinh nêu GT , KL của định lý ?
GV: Gợi ý để học sinh chứng minh
định lý :
_ qua 3 đỉnh A,B,C của tứ giác ta
vẽ đờng tròn (O)
Để tứ giác ABCD là tứ giác nội
tiếp ,cần chứng minh điều gì ?
_ Hai điểm Avà C chia đờng tròn
thành 2 cung ABC và AMC Có
cung ABC là cunng chứa góc B
dựng trên đoạn thẳng AC Vởy
cung AmC là cung chứa góc nào
dựng trên đoạn AC ?
_ Tại sao đỉnh D lại thuộc cung
AmC ?
- Kết luận về tứ giác ABCD ?
GV: Gọi 1hs nhắc lại hai định lý
( thuận và đảo )?
GV : Định lý đảo cho ta thêm một
dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
GV: Hãy cho biết trong các tứ giác
đặc biệt đã học ở lớp 8 , tứ giác
nào nội tiếp đợc ? Vì sao ?
HS: Cá nhân Đọc định lý đảo tr 88 SGK
HS : Cá nhân
HS : Cá nhân
Ta càn chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đờng tròn (O)
HS : Cá nhân Cung AmC là cung chứa góc 1800- B
dựng trên đoạn thẳng AC
HS: Cá nhân Theo giả thiết
B D D B , vậy D thuộc cung AmC Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên một đờng tròn
HS: Cá nhân Nhắc lại nội dung hai định lý HS: Cá nhân
Hình thang cân , hình chữ nhật , hình vuông là các tứ giác nội tiếp , vì có tổng hai góc đối bằng 1800
Trang 7Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố :
Bài 2 : GV : Cho tam giác ABC ,
vẽ các đờng cao AH, BK,CF
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp có
trong hình ?
GV: Tứ giác BFKC có nội tiếp
không ?
Tơng tự ta có tứ giác AHB, tứ giác
àHC cũng nội tiếp
HS: Cá nhân
A K F
O
Các tứ giác nội tiếp là : AKOF, BFOH, HOKC vì có tổng hai góc đối bằng 1800
HS: Cá nhân
Tứ giác BFKC có :
BFC BKC
F và K cùng thuộc đờng tròn đ-ờng kính Bc => tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc
đờng tròn đờng kính BC
Hoật động 5 : H ớng dẫn về nhà :
Học kỹ nắm vững định nghĩa , tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Làm tốt các bài tập 54, 56, 57 tr 89 SGK
E Rút kinh nghiệm :
………
………
………
……