Thí nghiệm về dao động cơ học

A. Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song vaø hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø………....… B. Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng laø………. C. Hình chöõ nhaät coù moät ñöôøng cheùo laø phaân g[r]

Luyện tập:

1 Rút gọn: a) 2m5m2  2m 33m 1 b) 2x48x 3  4x12

c) 7y 22  7y17y 1 d)  3  2

3

a

2 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:

a) 2x 52x5  2x 32  12x b) 2y 13  2y.2y 32  6y2y 2 c) x3 x2  3x9  20x3 d)  2    2   2

1 6 1 3 9 1 3 2 3

3) Tìm x: a) 2x52x 7   4x 32 16 b) 8 2 38 2 3 8 2 12 22









x

c) 49x2 14x10 d) x13  x.x 22  x 2 0

4) Chứng minh biểu thức luôn dương: a) A= 16x2 8x3 b) By2  5y8

c) C2x2  2x2 d) D9x2  6x25y2 10y4

5) Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: a) M x2 6x 1 b) N 10y 5y2  3

6) Thu gọn: a) 2 1 22 124 1





 .2321 264

b) 53 52 3254 34 . 

2

3 5 3





LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5 x 10 xy b) 7a3m2  5a2m34am

c) 18x5y4z3 24x4y6z2 12x7y3 d)    2

4

3 2 4

3





a m

e) 14xx y 21yy x28zx y f) 8a3a 316a23 a

2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a2 12a36 b) 12 36 2 1



x c) 4xy 4x2  y2 d) 49m 2 25a2

d)

2

9

4

b

a 

e)  2 2

9

a  g) 25a6b4  ax2 h)  2  2

3

x

h)  x3 3x2  3x1 k) 27x3 27x2y9xy2  y3 l) 125

1



x

8 3



y

3 Tìm x: a) 4x2  12x0 b) 7 14 2 0



x c) 2xx 17  17 x0

d) 6xx 1999 x19990 e) 4 0

1 2





 x x

f) 9 64x2 0

g) 25x2  30 h) 7 16 2 0



 x k) 4 2  42 0





x l) 3 42 2 52 0







x

*TỰ LUYỆN TẬP:

1 Tính nhẩm: a) 262 52.24242 b) 3003 2 32

2 Phân tích thành nhân tử:

a) 45x4y4 18x4y5  36x5y3 b) 3a2bm x 6ab2x m c) 9m2 24mx16x2

d) 81x2  2a b2 e)  2  2

1 25 2

49 x  x f) a2 b22  4 b a2 2

g) 64m 3 8y3 h)  8m3 12m2y 6my2 y3 i) a 4 b4 j) x 6 y6

3 Tìm x: a) 9x2  18x0 b) xx 252 x0 c) 4 0

25 5 2





x

d) 16 2 3 22 0





x

4) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2  aba b b) x3  2xy x2y2y2 c) a2  x2 2a1 d) m2  a2 2ab b2

e) 25b4  x2  4x 4 f) 3x2 6xy3y2  3z2 g) a2  2ax b2  2byx2  y2

5) Phân tích đa thức ra thừa số:

a) a3  2a2bab2 b) 5ax4 10ax3y5ax2y2 c) 2x2 4x2 2y2

d) 2xy x2  y2 9 e) x32x2yxy2  16x f) a3  a2  a1

g) m2 amay y2 h) 3xyy2  3x1 k) x3  xy2 x2y y3 l) a3 ma mbb3

6) Tìm x:

a) xx1x10 b) 3x 3 4x120 c) 3 5 0



x

d) 3 22  22 0





















x

7) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2  6x7 b) y2 y 20c) 2x2  x 6 d) 3m2 2m 8 e) x4 64 f) a 4 4b4

LUYỆN TẬP

1) Tính:

2 6 1 4 3 2 5 3

4 5 3 5 3

5y y  y c)  3  3

2 1 1

2) Phân tích thành nhân tử:

a) a2x yy x b) m2  25y2 10y 1 c) a2  4x2 8x 4

d)  2  2

16

25 xy  x y e) x4 x3 x2 x f) y4  y3 y2  y

g) x2 4mx 4my y2 h) x3  2ax 12a i) a4  a3b a2b2 ab3

j) 3a2  x2 2a2  4ax 2x2 k) x3 x3x2y3xy2  y3 y

3) Phân tích ra thừa số:

a) 4a2 5a 6 b) 3 2 13 14







b

4) Tìm x:

a) 2 25 2 5 0



















x x

5) Tìm min hoặc max của biểu thức: a) x2  6x15 b) 3 2 15 4



x c) 7x  2x2

LUYỆN TẬP NÂNG CAO

I CHÚ Ý :

1 x y 2 0

Với x y R, 

2    

Vì    

và  

II LUYỆN TẬP:

1) Tính:

a

d e

2) Tính: a 502 492482 472 2 212 b 282 262 2 2 272252 1 2

3) So sánh: a) 2003.3005 và 20042 b) 4999.5001 và 50002 2

c) A 2004.2006.20082 và B 2005 2007.20092 d) M 3001 3008.300102 và N 3000.3002.30092 4) Tính : a) a b c  2

b) x y z  2 5) a cho R x 2y22x 4y5 Tìm x,y khi R=0

b Cho K 2x2 6xy9y2 6x9 Tìm x,y khi K=0 6) Chứng minh: x2 y2 2xy

7) a Cho xy 5 Chứng minh : x2y2 9,999

b Cho a2b2c2 ab bc ca  chứng minh: a b c 

c Cho 2x2t2y t y t     2x y t  

Chứng minh: x y t 8) a Cho a b 1 Tính a33ab b 3 ĐS: 1

b Cho a b c  0 Chứng minh: a3b3c3 3abc

c Cho

1 1 1

0

bc ac ab A

10) Cho a3b3c3 abc Chứng minh a b c  0 hoặc a b c 

Tự kiểm tra

A/ Trắc ngiệm khách quan:

Câu 1: Đánh dấu (x) vào ô có đáp số đúng của tích: (x-2).(x2 +2x+4):

x3 +8

x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3

Câu 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) (2x - ).( + 2xy + ) = (2x)3 - y3

b) 125x3 + + + = (5x + 1)3

Câu 3: Chọn đáp số đúng trong các kết quả sau:

Tìm x biết:

a) 2x3 - 2x = 0 A)

¿

x=0 x=1

¿{

¿

B)

¿

x=0 x=−1

¿{

¿

C)

¿

x=0 x=1 x=−1

¿{ {

¿

b) 2x3 - 6x =0 A)

¿

x=0 x=2 x=−2

¿{ {

¿

B)

¿

x=0 x=√2

¿{ {

¿

C)

¿

x =0 x=√2

¿{

¿

Câu 4: Đánh dấu (x) vào ô mà em chọn là đáp số đúng: x2 - 4x + 4 tại x = -2 có giá trị bằng:

16 4 0 8

B/ Tự luận:

Bài 1: Phân tích đa thức thành phân tử: a) x2 - y2 - 5x +5y b) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy

Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x - 3).(x + 3) - (x - 3)2

Bài 3: Làm phép chia: (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4)

Bài 4: Chứng minh rằng: n4 + 2n3 - n2 -2n chia hết cho 24 n N

ĐỀ 1:

1/ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Tính nhanh : 872 + 26 87 + 132

2/ Rút gọn các biểu thức sau :(2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 ; b (x2 – 1) (x + 2) – (x – 2) (x2 + 2x + 4) 3/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a x2 – y2 – 5x + 5y ; b 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy ; c 2x2 – 5x – 7

4/ Làm tính chia : (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x) : (x2 + 4)

5/ Chứng minh rằng : x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x

ĐỀ 2 :

1/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B ?

Tìm n Z để A chia hết cho B, biết A = - 6xny7 ; B = x3yn

2/ Rút gọn các biểu thức sau :

a.(3x - 1)2 + 2(3x – 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 ; b.(x2 +1) (x - 3 ) – (x-3) (x2 + 3x + 9)

3/ Phõn tớch đa thức thành nhõn tử :

a x3 – 3x2 + 1 – 3x ; b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 ; c 3x2 – 7x – 10

4/ Làm tớnh chia : (x4 + 2x3 + 10x – 25 ) : (x2 + 5)

5/ Chứng minh rằng :n4 + 2n2 – n2 - 2n chia hết cho 24 với mọi n Z

ĐỀ 3 :

1/ Phỏt biểu qui tắc nhõn đa thức với đa thức

2/ Rỳt gọn cỏc biểu thức sau : a (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x +3) (2x + 5) ; b (x – 3) (x + 3) – (x – 3)2 3/ Tớnh nhanh giỏ trị cỏc biểu thức sau : a 532 + 472 + 94 53 ; b 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12 4/ Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử : a x4 + 1 – 2x2 ; b 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; c x2 – 3x + 3 5/ Tỡm số a để đa thức : x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2

ĐỀ TRẮC NGHIỆM :

I – Điền dấu “x” vào ụ thớch hợp :

1 (x – 1)2 = 1 – 2x +x2

2 (x + 2)2 = x2 + 2x + 4

3 (a – b) (b – a) = (b – a)2

4 – x2 + 6x – 9 = – (x – 3)2

6 – 16x + 32 = –16 (x + 2)

7 – (x – 5)2 = (–x + 5)2

8 – (x – 3)3 = (– x + 5 )3

9 (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + 2x + 1

10 (x3 + 8) : (x2 – 2x +4) = x + 2

II – Hóy đỏnh dấu “x” vào ụ mà em cho là đỳng :

1 x2 – 2x + 1 tại x = – 1cú giỏ trị là : 2 x2 – 4x + 4 tại x = –2 cú giỏ trị là :

5 x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = – 1 cú giỏ trị là :

0 8 – 8 – 2

Đề số 1:

I Trắc nghiệm (2,5 điểm) Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:

Câu1: Kết quả của (2x - 2)(2x + 2) là:

A 2x2 + 4 B 2x2 - 4 C 4x2 + 4 D 4x2 - 4

Câu 2 : Đa thức 9x2 - 12x + 4 đợc phân tích thành:

A.9x - 4 B 3x + 2 C (3x- 2)2 D 3x - 2

Câu 3 : Đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào:

A 4x2y2 B 16x2 C.- 4x3y D -2x3y2

Câu 4: Kết quả của (x + 2)2 là:

A x2 + 4 B x2 + 4x + 4 C x2 + 2x + 4 D x2 + 2x + 2

Câu5 : Kết quả của phép tính 20052 - 20042 là:

A 1 B 2004 C 2005 D 4009

Câu 6 : Phép biến đổi (x - 1)3 bằng :

A x3 - 1 B x3 - 3x + 3x2- 1

C x3 - 3x2 + 3x - 1 D x3 - 3x2 - 3x - 1

Cõu 7: Đẳng thức nào sau đõy sai ?

A (a – b)2 = (b – a) 2 B (a – b) 3 = (b – a)3 C (a – b) 2 = (- a + b)2 D (a – b)3 = - (b – a )3

Cõu 8: Giỏ trị của biểu thức: x2 – 4x + 4 tại x = -2 là:

16 4 0 – 8

0 2 4 –4 180 –180 –12

16 160 – 160 – 35

Cõu 9 : Giỏ trị y thoả món 2y(y – 5) + 3(y – 5) = 0 là

2 C/ y= -5 hoặc y =

3

2 D/ y = 5 hoặc y =

-3 2

Cõu 10: Giỏ trị của x2 – 2x + 1 tại x= -1 cú giỏ trị là :

II.Tự luận (7,5 điểm))

Câu1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (3đ)

a xy + y2 – x – y b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 c) 6x2 – 6xy -12x – 12y

Câu 2: Cho biểu thức: B = A = (6x + 1)2 + (3x - 1)2- 2(3x - 1)(6x + 1)

a) Rỳt gọn biểu thức (1đ) b) Tớnh giỏ trị của biểu thức tại x =

1

2(1đ)

Câu 3 : Làm tớnh chia: (2x3 – 5x2 + 6x - 15): (2x – 15)

Cõu 4: Tỡm GTLN của biểu thức sau: 4x – 2x2 + 1

Câu5: Chứng minh rằng đa thức:x50+ x49+ x48+ …+ x2+ x+ 1 chia hết cho đa thức x16+ x15+ x14+ …+ x2+ x+ 1

Đề số 2:

I Trắc nghiệm

Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:

Câu1: Kết quả của (2x - 1)(2x + 1) là:

A 2x2 + 1 B 2x2 – 1 C 4x2 + 1 D 4x2 – 1

Câu 2 : Đa thức 4x2 - 12x + 9 đợc phân tích thành:

A.2x - 3 B 2x2 + 9 C (2x- 3)2 D.(2x - 9)2

Câu 3 : Đa thức 16x3 - 24x2y3 + 20x4y chia hết cho đơn thức nào:

A x2y2 B 4x2 C.- 4x3y D -2x3y2

Câu 4 : Kết quả của (x + 2)2 là:

A x2 + 4 B x2 + 4x + 4 C x2 + 2x + 4 D x2 + 2x + 2

Câu5 : Kết quả của phép tính 10052 - 10042 là:

A 1 B 1004 C 1005 D 2009

Câu 6 : Phép biến đổi (x - 2)3 bằng:

A x3 - 8 B x3 - 6x + 6x2- 8 C x3 - 6x2 + 6x - 8 D x3 - 6x2 + 12x - 8

Cõu 7 : Giỏ trị của x2 – 2x + 1 tại x= -1 cú giỏ trị là: A/ 0 B/ 4 C/ 2 D/ -4

Cõu 8 : Giỏ trị x thỏa món 2x(x – 5)+ 3 (x – 5)= 0 là

2 C/ x= -5 hoặc x =

3

2 D/ x = 5 hoặc x =

-3 2

Cõu 9 : Giỏ trị của biểu thức: x2 – 4x + 4 tại x = -2 là:A/ -8 B/ 0 c/ 16 d/ 4

Cõu 10: Đẳng thức nào sau đõy sai ?

A (a – b)2 = (b – a) 2 B (a – b)3 = (b – a)3 C (a– b)2 = (-a+ b)2 D (a – b)3= -(b– a)3

II.Tự luận

Câu1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

a x2 – 2 x + x – 2 b.x2 + 2xy + y2 - 9 c.7a2 - 7ab – 14a +14b

Câu 2: Cho biểu thức: B = A = (2x + 1)2 + (3x - 1)2 - 2(3x - 1)(2x + 1)

a) Rỳt gọn biểu thức b)Tớnh giỏ trị của biểu thức tại x = 1002

Câu 3 : (1đ) Làm tớnh chia: ( 6x3 – 7x2 - 2 x + 2): (2x + 1)

Câu4: Tỡm GTLN của biờu thức 5 – 8x – x2

Câu5: (0,5đ) Chứng minh rằng đa thức x79+ x78+ x77+ …+ x2+ x+ 1 chia hết cho đa thức x19+ x18+ x17+ …+ x2+ x+ 1

Bài kiểm tra môn : Đại số (45 phút )

Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4 điểm ):

1,Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng :

a,Kết quả phân tích đa thức : y2 – x2 – 6x – 9 thành nhân tử là :

A y (x+3)(x–3) ; B (y+ x +3)(y – x– 3) ;

C (y+x+3)(y+x-3) ; D (y+x+3)(y–x+3)

b, Kết quả phép chia x3 – 3x2 + x – 3 cho x2 +1 là :

A x +3 ; B 3 – x ;

C x – 3 ; D Một kết quả khác

2 Điền đa thức thích hợp vào ô vuông :

(– 2x5+3x2 – 4x3) : 2x2 =

3, Điền các số thích hợp vào chỗ (…)

… x3y 5 : 2xy… = – 5 x2y 2

4, Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x2 – 2x + 7 bằng khi x =

5, Điều kiện của n để : yn+1 ⋮ y5 là n N và

6, Điều khẳng định sau đây đúng (Đ) hay sai (S)?

x (x – 2) + x – 2 = 0 nếu x = 2 hoặc x = 1

7, Nếu x =1 ; y = 2 thì giá trị của biểu thức : 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 bằng : Phần II : Tự luận : (6 điểm ) Bài 1: Rút gọn biểu thức A , sau đó tìm x để giá trị của A bằng 0 A = 4 ( 3 4 x – 1 ) + (12x2 – 3x) : (– 3x) – (2x +1) Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a, x3 – 6x2 + 9x b, x2 – 2x – 4y2 – 4y c, n3 - 19n - 30 Bài 3: Làm phép chia : a, ( 12a3b4c5 + 10 a3b2c3) : (– 5a3b2c2) b, ( 8x2 – 26x + 21) : (2x–3) Bài 4: Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1 ? KIEÅM TRA 1 TIEÁT Moõn : HèNH HOẽC 8

I> TRAẫC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN: ( 3 ủieồm) Khoanh troứn chửừ caựi ủaàu caõu traỷ lụứi ủuựng nhaỏt ( tửứ caõu 1 ủeỏn caõu 3) Caõu 1: Cho tửự giaực ABCD, trong ủoự coự A B = 1400 Khi ủoự, toồng C D  baống: A 1600 B 2200 C 2000 D 1500 Caõu 2: Hỡnh thang ABCD (AB // CD), M, N laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa caực caùnh AD, BC Bieỏt AB = 14 cm, MN = 20 cm ẹoọ daứi caùnh CD baống: A 17 B 24 cm C 26 cm D 34 cm Caõu 3: Hỡnh thoi coự hai ủửụứng cheựo baống 6cm vaứ 8cm thỡ caùnh hỡnh thoi baống: A 5 cm B 7 cm C 10 cm D 12,5 cm Caõu 4: Hỡnh vuoõng coự caùnh baống 1dm thỡ ủửụứng cheựo baống: A 1 dm B 1,5 dm C √2 dm D 2 dm Caõu 5: Haừy ủieàn vaứo choó troỏng (… ) caực caõu sau moọt trong caực cuùm tửứ : hỡnh thang caõn, hỡnh bỡnh haứnh, hỡnh chửừ nhaọt, hỡnh thoi, hỡnh vuoõng ủeồ ủửụùc moọt caõu traỷ lụứi ủuựng A Tửự giaực coự hai caùnh ủoỏi song song vaứ hai ủửụứng cheựo baống nhau laứ……… …

B Hỡnh bỡnh haứnh coự moọt goực vuoõng laứ………

C Hỡnh chửừ nhaọt coự moọt ủửụứng cheựo laứ phaõn giaực cuỷa moọt goực laứ………

D Hỡnh thang coự hai caùnh beõn song song laứ………

………

II> Tệẽ LUAÄN: (7 ủieồm)

Baứi 1: (3 ủieồm) Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A coự AB = 5 cm, AC = 12 cm Goùi AM laứ trung tuyeỏn cuỷa

tam giaực

a) Tớnh ủoọ daứi ủoaùn thaỳng AM

b) Keỷ MD vuoõng goực vụựi AB, ME vuoõng goực vụựi AC Tửự giaực ADME laứ hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

Baứi 2: (4 ủieồm) Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A, ủửụứng trung tuyeỏn AM Goùi I laứ trung ủieồm cuỷa AC, K laứ

ủieồm ủoỏi xửựng vụựi M qua ủieồm I

a) Chửựng minh raống ủieồm K ủoỏi xửựng vụựi ủieồm M qua AC

b) Tửự giaực AKCM laứ hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

c) Tỡm ủieàu kieọn cuỷa tam giaực ABC ủeồ tửự giaực AKCM laứ hỡnh vuoõng

Baứi laứm: