CMR : các tiếp tuyến này vuông góc với nhau .Tìm tọa độ các tiếp điểm B,C.. 3 ñieåm F,B,C thaúng haøng.[r]
Trang 1Nguyễn Phú Khánh Bài Tập Hình Học 12
1
-ÔN TẬP PARABOL
Bài 1 : Viết phương trình chính tắc Parabol
1 Tiêu điểm F(2,0)
2 Đường chuẩn x=3
3 Đỉnh O ,trục ox , khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 3
4 Trục đối xứng ox và (P) qua M(1,-2)
5 Tiêu điểm F(0,2)
6 Trục oy , đỉnh O và (P) qua M( -4, 2)
7 Trục oy, khoảng cách từ điểm F đến O bằng 3
8 Đường chuẩn x= -2
9 Đường chuẩn y= -2
10 Đi qua A(2,-1) và nhận trục hoành làm trục đối xứng
Bài 2 : Viết phương trình chính tắc của Parabol
1 Tiêu điểm F( -4,0)
2 Đường chuẩn x= -6
3 Trục đối xứng ox và (P) qua M(1, -4)
4 Trục đối xứng oy và (P) qua M( -2,4)
5 Tiêu điểm F trên oy và cách đỉnh O một khoảng bằng 5
6 Tiêu điểm F trùng tiêu điểm bên trái của Elip (E) : 9x + 25y = 225 2 2
7 Tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên phải của Hyperbol (H) :16x - 9y = 144 2 2
8 Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 5
9 Tiêu điểm F(0,3)
10 Đường chuẩn y=4
11 Tiêu điểm F(0,5) , đường chuẩn là trục ox
12 Đỉnh S(2,0) , đường chuẩn là trục oy
Bài 3 : y = ±2px => MF =2 ±xM+P2 ; x = ±2py => MF=2 ±yM+P2
1 Tính bán kính qua tiêu điểm của M∈(P) : y = 8x , biết 2 x = 8 M
2 Tìm M∈(P) : x = -12y , biết bán kính qua tiêu điểm của M bằng 9 2
3 Tìm M∈(P) : y = 8x , biết bán kính qua tiêu điểm của M bằng 20 2
Bài 4 :
1 Cho parabol (P) : x = 16y 2
a Tính bán kính qua tiêu điểm của điểm M(-4,1) ∈ (P)
b Tìm A ∈ (P) sao cho AFM = 90°°°°
c Tìm B ∈(P) sao cho bán kính qua tiêu điểm của B bằng 13
2 Cho parabol (P) : y = 8x 2
a Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm 1 đoạn bằng 5
b Đường thẳng (d) quay quanh tiêu điểm F cắt (P) tại A,B.Chứng minhx x vàA B y y không A B đổi
3 Cho parabol (P) : y = -4x 2
a Tìm tọa độ tiêu điểm F và đường thẳng (∆∆∆∆) ?
b Tìm M ∈(P) sao cho MF=4
c Tìm tọa độ A,B trên (P) sao cho tam giác OAB là tam giác đều
Lop10.com
Trang 2Nguyễn Phú Khánh Bài Tập Hình Học 12
2
-Bài 5 :
1 Cho parabol (P) : y = 9x Viết phương trình tiếp tuyến (P) : 2
a Tại điểm M(4, -6) trên (P)
b Tại điểm M(0,4) trên (P) với y 0< 0
c Tạo trục hoành góc 60°°°°
2 Cho parabol (P) : y = 8x Viết phương trình tiếp tuyến của (P) : 2
a Song song với đường thẳng 3x-y+1= 0
b Vuông góc với đường thẳng 2x-5y+4 = 0
c Xuất phát từ A(-6,4)
3 Cho parabol (P) : y = 16x Viết phương trình tiếp tuyến của (P) : 2
a Đi qua A (1,2)
b Đi qua B (1,-2)
c Vuông góc với đường thẳng (d) :2x-y+5= 0
4 Cho parabol (P) : y = 64x và đường thẳng (d) : 4x +3y+46 = 0 2
Tìm M∈∈∈ (P) có khoảng cách ngắn nhất đến (d)
5 Cho parabol (P) : x = -4y Viết phương trình tiếp tuyến của (P) : 2
a Tạo với trục hoành 1 góc 45°°°°
b Song song với đường thẳng : 4x + 2y +1= 0
c Vuông góc với đường thẳng : x + 2y +3 = 0
6 Cho (P) : y = 12x Viết phương trình tiếp tuyến của (P) : 2
a Đi qua A(16 ;-83 )
b Song song với các đường phân giác của góc tọa độ
7 Cho parabol (P) : y = 2x và đường thẳng (d) : 2x-y-2= 0.Viết phương trình các tiếp tuyến của (P) 2 tại các giao điểm của (P) và (d)
Bài 6 : Cho parabol (P) : y = 8x 2
1 Tìm tiêu điểm F và các đường chuẩn (∆∆∆∆) của (P)
2 Viết phương trình tiếp tuyến (d1) tại M(2,y0) trên (P) , y0> 0
Tìm tọa độ giao điểm T của (d1) và ox
3 Đường thẳng (d ) vuông góc (d2 1) tại M cắt Ox tại N Tìm tọa độ trung điểm I của MN
4 Viết phương trình tiếp tuyến chung của (P) với (E) : x +82 y22 = 1
Bài 7 : Cho parabol (P) có đỉnh O , trục ox , qua M(-1,2)
1 Viết phương trình chính tắc của (P) Định tiêu điểm F và đường chuẩn (∆∆∆∆) và (P)
2 Cho điểm A trên (P) có tung độ bằng 3
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (P) kẻ từ A
3 CMR : các tiếp tuyến này vuông góc với nhau Tìm tọa độ các tiếp điểm B,C
3 điểm F,B,C thẳng hàng Bài 8 :
1 Cho parabol (P) : y = 4x và (d) : x-y+m = 0 Biện luận theo m vị trí tương đối (P) và (d) suy ra 2 phương trình tiếp tuyến của (d) và (P)
2 Cho parabol (P) : y = 12x và đường thẳng (d) : 3x+4y+16= 0 2
CMR : (P) tiếp xúc (d).Tìm tọa độ tiếp điểm
Lop10.com