Ôn thi khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan

Về kiến thức: Học sinh cần nắm vững Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương, hàm nhất biến, viết pttt tại điểm, tìm tham số để phương trình có số nghiệm th[r]

ÔN THI KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Số tiết: 9

 tiêu:

1    

pttt 2    - Thành - Tìm tham 3   duy và thái ! - - Có thái "# $% &' giáo viên và ) sinh: 1 Giáo viên: 5 &2 E" % ' màu và các slide -  +   > # tâm, máy tính 570ES,

2 ,) sinh: B 0;  bài #&2 J nhà ?! vào 1 & ôn thi -  trình bài 0 5 phút / 9: ?1: Trình bày y ax b , (c 0,ad bc 0) cx d       ?2: Tính ( hàm O! hàm + 2 3 1     x y x 2.Bài 3; 80 phút ,(0 ! 1: Cho hàm *> 2, có A % là (C). 1    x y x a) 1E( sát *F $  thiên và G A % (C) &' hàm *> b)   pttt &' (C) 0 23 có hành ! $H -2 c)   pt J K (d)  6 xúc ; A % (C) có M *> góc là 3 ,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh Hướng dẫn định hướng giải ?1: Nêu 9(     sát hàm  ' 3 T lên  trình bày bài  2 BBT, các  sinh còn 9( ?! vào     sát làm bài ?&2  V #6 O! giáo viên N ý: ,) sinh P  M &' hai Q6 R6 ?2: T A HS   xét và ) tra 9X 3 Y10  Z các sai sót Trao : (0 ! nhóm  sinh phát )0 quy trình 5[YLD\ 1 Ta có: 3 2 0, ( 1)       y x D x H/s   trên các   (  ,( 1;; 1)  ) H/s không có  #3 _( có: nên &X  ` ( 1) ( 1) lim ; lim x x y y           là -   > O!   3 1 x  lim 1; lim 1 nên &X  ` x y x y     y1 là -   ngang O!   3 7  thiên: x  -1 

y’ + +

y  1

1 

S  xét và rút ra    0 xót

Ghi   và   sâu   >

?3:

Mô

?4:

?5: Theo

?6: T A  sinh lên  3

?7: Theo

?8: T A  sinh lên  3

Các ) d -L 2; 4;  3;5  (0;-2);

2

2

SA % h/s Q 23 I(-1;1) làm tâm > L

5 hành f   3 Xác  &6 3 /0 +L x y o, o,f x'( o)

Ta có: x o  2, y o,f x'( o)

c) Ta có: f x'( o)3 x y o, o

?: Các b&2   sát và các ?(    O! hàm  ' 3

- Làm các bài  % sau:

1) Cho hàm + y x , có    là (C )

x







2

a)

b)

c) Tìm '  các ) trên (C ) có ( A nguyên

2) Cho hàm + y

x

3 2

1

= +

-a)

) O! (C) và #@ Ox

b) Tìm '  các ) trên (C ) có ( A nguyên

3

5 phút

, ( 0)

yax bx c a

?2: Tính ( hàm O! hàm + 4 2 ,  pt

2.Bài 3;

,(0 ! 2: Cho hàm *> yx42x22, có A % là (C) 60 phút a) 1E( sát *F $  thiên và G A % (C) &' hàm *>

b)   pttt &' (C) 0 23 có hành ! $H -2.

c) Tìm tham *> m 2 6Y trình 4 2 có $>  M3 phân $ M

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: Nêu quy trình   sát hàm trùng % &3

T HS lên  trình bày bài  2

BBT, các  sinh còn 9( ?! vào     sát

làm bài ?&2  V #6 O! giáo viên

Trao : (0 ! nhóm

Nêu 9( các &2   sát hàm trùng % & 5[YLD 

Ta có: y 4x34x Suy ra: / 0 0

1







x y

x

y'0 trên   (-1;0), (1;) nên h/s  3

y'0 trên  ( ; 1), (0;1)nên h/s   3

Hàm + (  ( ( x = 0 và yCT = -2.

H/s (  )0 ( x  1 và y CĐ = -3.

     

+ 7  thiên:

x  -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

y  -2 

CT CT -3 BY -3

?2: T A HS   xét và ) tra 9X 3

Y10  Z các sai sót

?3:

?4:

?5: Theo

?6: T A  sinh lên  3

?7:

N ý: +  - O! pt chính là + giao

)

?8: T HS lên trình bày bài 3

Giáo viên 10  Z các sai sót; nêu 9(

các &2 3

S  xét và rút ra    0 xót

Ghi   và   sâu   >

" 12 4

Hai ) 0+L 1 3 ; 23 ; 2 3 ; 23

Các ) d -L  3; 1 ; (-1;-3); (0;-2);

(1;-3);  3; 1 

Y   h/s   #@ tung làm #@ + =>3

Xác  &6 3 /0 +L x y o, o,f x'( o)

Ta có: x o  2, y o,f x'( o)

Pt (*) có +  - phân - khi và  Z khi

&X  ` ( ) :d y m 2     (C) ( 4 ) phân - khi và  Z khi

         3 m 2 2 1 m 0.

Ghi nhận và khắc sâu kiến thức

,(0 ! 3: Cho hàm *> , có A % là (C) 65 phút

4 2

1 2

 x  

a) 1E( sát *F $  thiên và G A % (C) &' hàm *>

b)   pttt &' (C) 0 giao 23 &' (C) ; . tung.

c) Tìm tham *> m 2 6Y trình 4 2 có 7 3!  M3

2 2 log 0

 x x  m

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: Nêu quy trình   sát hàm trùng % &3

T HS lên  trình bày bài  2

BBT, các  sinh còn 9( ?! vào     sát

làm bài ?&2  V #6 O! giáo viên

?2: T A HS   xét và ) tra 9X 3

Y10  Z các sai sót

?3:

Trao : (0 ! nhóm

Nêu 9( các &2   sát hàm trùng % &

5[YLD 

Ta có: y  2x32x; / 3

y'0 trên   (- ;0) nên h/s  3

y'0 trên   (0;+ ) nên h/s   3

Hàm + (  ( ( x = 0, yCĐ = 1

     

7  thiên:

x  0 

y’ + 0

y 1 BY

  _( có: / / 2

y   x 

Y   không có ) 0+3 Các ) d -L  1; 1 ; (0;1);

2

2



Y   h/s   #@ tung làm #@ + =>3

?4: Tìm giao

?5:

?6: Theo

?7: T A  sinh lên  3

?8:

N ý: +  - O! pt chính là + giao

)

?9: T HS lên trình bày bài 3

Giáo viên 10  Z các sai sĩt; nêu 9(

các &2 3

5 hành v   3 Giao

Xác  &6 3 /0 +L x y o, o,f x'( o)

Ta cĩ: x o  2, y o,f x'( o)

c) Ta cĩ:

4

2

Pt (*) cĩ C 1  - khi và  Z khi &X

 ` ( ) :d ylogm1     (C) ( C 1 ) phân -" > là logm   1 1 m 1

?1: Các b&2   sát và các ?(    O! hàm trùng % &3

Làm các bài  % sau:

1) Cho hàm + 2 2 , cĩ    (C)

yx x

a)

b) Xác  m ) % & trình 4 2 cĩ 4  - phân -3

2

2) Cho hàm +  22 , cĩ    (C)

a)

b) f % & trình % 0/ O! (C) ( ) cĩ tung A s -2

3) Cho hàm + 1 4 1 2 2, cĩ    (C)

a)

4) Cho hàm +L y  1 x4 3x2  3 cĩ    (C)

a)

c) Tìm 10 - O! ) % & trình sau cĩ 4  - : m x46x2 1 m 0

5 phút

, ( 0)

?2: Tính ( hàm O! hàm + 3 2 ,  pt

2.Bài 3;

35 phút ,(0 ! 4: Cho hàm *> 3 2 là tham *>

1 ( m)

y x mx  m C

1) 1E( sát và G A % (C) &' hàm *> khi m = 3.

2)   pttt &' A % (C), $   6  @ vuơng gĩc ; J K d: y  1 x  1

3) Xác % m 2 hàm *> 0 F  2 0 23 x = 2.

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: 5 % xác 

?2: Xét   thiên

+ Tìm ( hàm '% 1

+ Tìm  - pt y’ = 0 M0 cĩ)

+ Tìm các 2 ( d -

+ _ %   thiên

h 90 L

Trao : (0 ! nhĩm

Khi m = 3, yx33x2 2 (C )

+

–2.00 2.00

2.00 0.00

+

+

0 0

-

y' y

Bảng biến thiên

1 1

-1 -1

2 3 4

-2 -3 4

-2

-3

-4

-5

-6

y = -m -1

5 phút ,(0 ! 5: Tìm GTLN, GTNN &' h/s ( ) 2 3 trên (0 [-2;0].

1

x

f x

x







,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: Nêu % & pháp tìm GTLN, GTNN trên

(3

?2: Tìm GTLN, GTNN O! hàm +3

^Q xét và  b sai sĩt

Trao : (0 ! nhĩm

H/s ( ) 2 3 liên @ trên ( [-2;0]

1

x

f x

x







Ta cĩ:

 2 0, [ 2;0]

5 )

(





x x f

Hàm +    trên ( [-2;0]

Vậy: 2 0

2 0

1 2 3

[ ; ]

[ ; ]

( )

f f

Maxy Miny





  

50 phút ,(0 ! 6: Cho hàm *> y  x3  x2  x 

1) 1E( sát và G A % (C) &' hàm *> trên.

2) cF' vào A % (C) $ M BQ m *>  M3 &' 6Y trình x3  x2  x m  .

3)   pttt &' (C), $   6  @ song song ; J K y  9x 1.

+   thiên

+ B #

?3: f   L

Tìm ) 0+" cho thêm 1 + ) d -

Nhận xét và điều chỉnh sai sĩt

?4: Hai &X  ` vuơng gĩc cĩ &6 10 gì

?5:

?6: v! vào 10 -  ( tìm m

+ B # khi y x' 0 0

+ B ( khi y" x0 0

Tích 2 - + gĩc s –1

Ta cĩ: y'3x2 6x

'( )

Suy ra y0 0

Pttt  y3x3

cd khác: yx3 mx2m1

Khi ,L y'3x22mx; y''6x2m

H/s (  )0 ( x  2

'( ) ''( )

m

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh



–1.00 –5.00

-3.00 1.00

+

y'

y

Bảng biến thiên

–5.00 –1.00

–5.00

2.00 1.00

x

y

Điểm đặc biệt



+

-1.00

y'

y

Bảng biến thiên

10 phút ,(0 ! 7: Tìm GTLN, GTNN &' hàm *> ( ) f x  x 1 3x

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: Nêu % & pháp tìm GTLN, GTNN trên

(3

?2: Xác   % xác  O! hàm +3

?3: Tìm GTLN, GTNN O! hàm +3

^Q xét và  b sai sĩt

Trao : (0 ! nhĩm

H/s f(x) x1 3x, xác  trên ( [1;3]

1 3

Khi ,L f'(x)0  x  1 3   x x 2 [ ; ]1 3

cd khác: f(1) 2; f(3) 2; f(2)2

Vậy: 2 0

2 0

[ ; ]

[ ; ]

( ) ( ) ( )

f

f f

Maxy Miny





25 phút ,(0 ! 8: Cho hàm *> 3 2 cĩ A % (C).

y  x x  x 

1) 1E( sát và G A % hàm *>

2)   6Y trình  6  &' (C) 0 giao 23 &' (C) ; J K y  3x 1.

?1: T A Hs lên trình bày câu   sát.

S  xét và 10  Z các sai sot

?2:

(C)

N ý: + giao ) O! hai    chính

là +  - O! pt y cho

?3: Hai &X  ` song song cho ta 10 gì.

?4:

Hồn b bài  E 

Ta cĩ: 3  2   

x36x29x1m1

+  - O! % & trình (*) s + giao

) O!    (C) và &X  ` d:y  m 1

1



1

1  



5

1  



1

1  



5

1  



1 1

5     

_( cĩ: y  x3  x2  x  ;

6 9 1 y'3x212x9

Theo 1 bài ta cĩ: f x'( 0) 9





Vậy các pttt càn tìm là:

;

d y  x d2: y  9x 31

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

 sinh lên  hồn  - bài 

–8.00 –1.00

1.00

1.00 0.00

x

y

Điểm đặc biệt



+

-0.00

y'

y

Bảng biến thiên

5 phút ,(0 ! 9: Cho hàm *> f x xlnx x 0 Tính f e' .

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: Tính ( hàm '% 1 y’ O! hàm +3

?2: Tính giá   O! y’ ( x = e.

Trao : (0 ! nhĩm

Ta cĩ: f'(x) xln 1

Vậy: f'(e) eln 12

35 phút ,(0 ! 10: Cho hàm *> y   x3  .

2 5

1) 1E( sát *F $  thiên và G A % (C) &' hàm *> g cho.

2) Tìm )' ! giao 23 &' J K (d) y  2x 5và A th% (C) Vit phYng trình tip tuy n t0i các giao i2m c&a (d) và (C) vha tìm Rc.

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn định hướng giải

?1: T A Hs lên trình bày câu   sát.

S  xét và 10  Z các sai sot

?2: Tìm ! A giao ) O!    (C) và

&X  ` y  3x 1

?3:

Hồn b bài  E 

Trao : (0 ! nhĩm

 sinh lên  hồn  - bài 

Hồnh A giao ) O! (C) và  y  2x 5là

 - O! % & trình: 2x3 52x5

































7 1

3 1

5 0

y x

y x

y x

Vậy các pttt càn tìm là:

;

1: 5

d y d2: y  6x 9;d3: y  6x 1

10 phút ,(0 ! 11: Tìm GTLN, GTNN &' hàm *> f x x 9 trên

x

  ( ) [2; 4]

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: Nêu % & pháp tìm GTLN, GTNN trên

(3

?2: Xác   % xác  O! hàm +3

?3: Tìm GTLN, GTNN O! hàm +3

^Q xét và  b sai sĩt

Trao : (0 ! nhĩm

Hàm + f x x 9 liên @ trên ( [2;4]

x

  ( )

Ta cĩ: f x'( ) 1 9 2 , x  2 4;

x

'( )

[ ; ]

x

f x x

x







cd khác: f( ) 2  6 5 , ; f( ) 4  25 4 ; f( ) 3  6

?1: T A Hs lên trình bày câu   sát

S  xét và 10  Z các sai sot

?2: Tìm ! A giao ) O!    (C) và

&X  ` y  3x 1

?3:

Hồn b bài  E 

Hồnh A giao ) O! (C) và  y  3x 1 là

 - O! pt:x33x23x13x1

x y

x y

  





Vậy các pttt càn tìm là: d: y  3x 1

Ghi     >

–11.00 3.00

7.00

0.00 –1.00

x

y

Điểm đặc biệt

Vậy:

   

   

ax

, ;

M yf  Minyf 

40 phút ,(0 ! 12: Cho h/s: 3 2 , m là tham *>? cĩ A % là (C m ).

( 3) 1

yx  m x  m

a) 1E( sát *F $  thiên và G A % (C) &' hàm *> khi m = 0.

b) Tìm m 2 J K   : y m 1 i A % (C) 0 ba 23 phân $ M

c) Xác % m 2 A % (C m ) qua 23 M(-2;4).

,(0 ! &' giáo viên ,(0 ! &' ) sinh

Hướng dẫn vẽ hình và định hướng giải

?1: T A Hs lên trình bày câu   sát

S  xét và 10  Z các sai sot

?2: f     : y m 1 trên cùng - #@

! A   xét

?3: Xác  m ) M(-2;4) (C m)

Hồn b bài  E 

Trao : (0 ! nhĩm

Học sinh lên bảng hồn thiện bài giải

v! vào   L Y&X  `   : y m 1

 (C) ( 3 ) phân - khi:

5 1

1 m   2 m 4 Khi M(-2;4) (C m), ta cĩ

-m ) (m

3

m

?1: Các b&2   sát và các ?(    O! hàm   3, hàm trùng % &" hàm  ' .

?2: q & pháp tìm GTLN, GTNN O! hàm + trên (3

?3: Nêu quy trình

- Xem 9( các   > trong  kì I  0;  thi  kì I

- Làm các bài  % cịn 9( trong 1 & ơn thi  kì I

Tân châu, ngày …… tháng …… | 201…

5n #&J

Huỳnh Thị Kim Quyên

+

1.00 5.00

0.00 –2.00

+

+

0 0

-

y'

y

Bảng biến thiên

5.00 1.00

5.00

–1.00 –2.00

x

y

Điểm đặc biệt