+ Định lý mở rộng thường được áp dụng cho bài toán tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến nghịch biến trên một khoảng hay một số bài toán có chứa hàm số lượng giác.. MỘT SỐ DẠNG T[r]
Trang 1I: " #$ %&' HÀM %) *+' SÁT HÀM ,.
BÀI 1 TÍNH % %23 4 HÀM ,.
I 5 , *6 " /+ 7 8
9:
* Điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến
trên một miền.
Cho hàm
+
trên K
+
trên K
+
trên K
*
hàm trên K f’(x) 0 (f’(x) 0), xK và f’(x)
= 0
($ '* ($ trên K
Chú ý:
+ bài toán yêu 7 xét $9 ($ thiên (tìm
=>' $9 +$? :
+
'* ($ trên 3 0; +/' thì ta áp
liên > trên 0; +/'
+ B* lý D 3' EF' EG áp =>' cho bài toán
tìm
+
3 vào =I :; tam @ ax2 + bx + c thì $9 +$?
5 f’(x) 0 xR (f’(x) 0 xR) là 0
0
a
0
0
a
II
1 Tìm các ABC DE F GH I@ F G @JK hàm
MN
f(x) ta EF' làm theo các (E#M
+
+ NE# 2: Tính hàm y’ = f’(x)
+ NE# 3: Xét =I f’(x)
+ NE# 4: A P
Chú ý: + H#$ =' toán này U sinh EF' lúng
túng trong khâu xét =I f’(x) X ($? là khi f’(x) là
tam @ (P hai vô '$? Trong EF' G< này
U sinh </$ 7 > +Y Z' xét =I tam @ (P
hai
+ Ta có * lý sau EF' áp =>' 5 xét =I 3
($5 @M ; @ f(x) (P n mà có n '$? thì
f(x) [ -$ =I trên I / các +/' '$? f(x) có '$? kép x = x0 thì f(x) không -$ =I trên hai +/' (x1; x0) và (x0; x2)
OP MN ví RS!
Ví RS 1 Tìm +/' &' ($ 1 '* ($ :; hàm
1
3x x x
C !
OSBM D = R
y’ = x2 - 6x + 8; y’ = 0 x2 - 6x + 8 2
4
x x
BBT:
x - 2 4 + y’ + 0 - 0 + y
Hàm
'* ($ trên +/' (2 ; 4)
Ví RS 2 Tìm +/' &' ($ 1 '* ($ :; hàm
2 2 2
y
x
C !
OSBM D = R\{2}
; y’ = 0 -x2 + 4x = 0 2
2
4 '
(2 )
y
x
0 4
x x
BBT:
y’ + 0 - - 0 + y
Ví
1
x y x
C !
OSBM D = R\{-1}
; y’ > 0 xR\{-1}
2
3 ' ( 1)
y x
($ trên các +/' (- ; -1;) và (-1; +)
Ví
2
5 4
C !
OSBM D = [-5 ; 1]
; y’ = 0 -2 - x = 0 x = -2 2
2 '
5 4
x y
Trang 2^I y’:
x -5 -2 1
-y
($ trên +/' (-2 ; 1)
Ví
y = 1 4 3 5
2x x x
C :
OSBM D = R
y’ = 2x3 + 3x2 - 1; y’ = 0 1, x = -1
2
x BBT:
x - -1 1 +
2
y
Hàm
($ trên +/' (1/2 ; +)
Các bài PWX PY Z[\!
Tìm
a) y = 1 3 3 2 7 2; b) y = x3 - 2x2 + x + 1;c)
3x x x
y = 4 3 2 2; d) y = x4 - 4x2 + 3;
3x x x3
e) y = -x3 + 3x2 + 2; f) y = x4 + 2x2 -1;
g) y = x4 + 8x3 + 5 h) ;
2
1
y
x
7
x
y
x
4
x y x
2 ] minh hàm MN luôn DE F GH I@
F G0
($ ta áp =>' $9 +$? : X * lý D 3'
H#$ =' này ta 7 chú ý $9 +$? 5 tam @
(P hai không -$ =I trên 3 $9
Một số ví dụ:
2xx
'* ($ trên [1 ; 2]
C !
OSBM D = [0; 2]
y’ = ; y’ = 0 1 - x = 0 x = 1 y’ > 0
2
1
2
x
"#$ x (0; 1), y’ < 0 "#$ x (1; 2)
Hàm 2 liên > trên [1; 2] và có
2xx
y’ < 0 trên [1 ; 2]
x
($ trên o$ +/' xác * :; nó
C !
OSBM D = R\{-1/2}
y’ = 4 2 4 2 3; ^I :; y’ là =I :; tam @ (P
(2 1)
x
hai g(x) = 4x2 + 4x + 3
Tam @ g(x) có ’ = -8 < 0 nên g(x) > 0 x y’ >
0 x -1/2 2 2 3 luôn &' ($
x
trên o$ +/' (- ; -1/2) và (-1/2; +) hay hàm sô luôn &' ($ trên o$ +/' xác * :; nó
Ví
($ trên R
a) y = x3 - 6x2 + 17x + 4; b) y = x3 - 3x2 + 3x + 5; c) y = 3 + 2x - sin2x
C !
a) OSBM D = R
y’ = 3x2 - 12x + 17,y’ là tam @ (P hai có a = 3> 0,
’ = -19 < 0 nên y’> 0
&' ($ trên R
b) OSBM D = R
y’ = 3x2 - 6x + 3 = 3(x - 1)2 0 xR, y’ = 0 x =
1
c) OSBM D = R y’ = 2 - 2cos2x 0, xR
y’ = 0 cos2x = 1 x = k, k Z
Hàm [k ; (k1) ] , k Z
Do
Bài PWX PY Z[\!
4
($ trên 0; +/' [2 ; + )
Bài 2 @' minh n'M a) Hàm 2 2 2 luôn &' ($ trên o$
1
x
+/' xác * :; nó;
b) Hàm 2 2 2 luôn &' ($ trên
1
x
o$ +/' xác * :; nó "#$ U$ giá * :; m c) Hàm
d) Hàm 2 '* ($ trên R
4
e) Hàm 3 luôn &' ($ trên o$ +/'
x x
xác * :; nó
Trang 33 Tìm D _ A \ @JK tham MN D` hàm MN luôn DE
F GH I@ F G trên ?OP ABC0
Phương pháp:
+ Tìm OSB\
+ Tính y’;
+
+ A P
Chú ý: H#$ =' toán này ta áp =>' * lý D
3'
OP MN ví RS!
Ví
3x mx m x m
luôn &' ($ trên R
C !
OSBM D = R
y’ = x2 - 2mx + 2m -1;
Hàm
0 m2 - 2m + 1 0 (m - 1)2 0 m = 1
2)x - 2 luôn '* ($ trên R
C !
OSBM D = R
y’ = 3mx2 - 2(2m - 1)x + m - 2
Hàm
xR Ta xét các EF' G<M
+ m = 0 y’ = 2x - 2, y’ 0 x 0 m = 0
không / mãn
+ m 0 y’ là 3 tam @ (P hai
y’ 0 xR. 0 32 0
m a
0
1 1
m
m m
1) Tìm m
2) Tìm m
HD: y' = 3x2 - 6x + m
1) B y’ 0 "#$ x g(x) = 3x2 - 6x + m 0
"#$ x ’ 0 9 - 3m 0 m 3
2) B y’ 0, x > 1 3x2 - 6x + m 0, x > 1
m -3x2 + 6x, x > 1
Xét hàm 2 + 6x "#$ x > 1
BsM m 3
Ví 3 + 3x2 + mx - 2 (1), m là
tham
'* ($ trên +/' (0; 2)
HD:
Có y’ = -3x2 + 6x + m
Hàm y’ 0 x (0; 2) -3x2 + 6x + m 0 x (0; 2)
m 3x2 - 6x x (0; 2) Xét hàm 2 - 6x "#$ x (0; 2)
BS: m -3
Các bài PWX PY Z[\:
Bài 1 Tìm giá
a) y = 2x3 + 3mx2 - 2m + 1 luôn &' ($ trên R
($ trên R
4 " RS tính DE F GH I@ F G D` @] minh FP Db P]@
Phương pháp: B5 @' minh NBO (n' hàm:
+ B1: 5 NBO "9 3 " =' f(x) > 0 (<, u1 v + B2: Tính hàm f’(x) và xét =I f’(x) trên OSB
do 9 bài 2 * w suy ra +/' BN hay NB + B3: ^t; vào * 'Y; BN1 NB 5 + A P
OP MN ví RS!
Ví RS 1 @' minh NBOM
víi $/$M
víi
Có
2
2
Suy ra f(x) > f(0) "#$ U$ x > 0
Bxy
3 x3 x x
OP MN bài PWX Z[\ PWX!
Bài 1 @' minh các NBOM a) sinx < x "#$ x > 0; b) x < tanx "#$ 0; ;
2
c) sinx > 3 "#$ x > 0;
6
x
x
Bài 2 Cho hàm
a)
0;
2
b) @' minh n'M 2sinx + tanx > 3x "#$ U$ 0;
2
Trang 4Bài 2 c de 4 HÀM ,.
I 5 , *6 " CÓ /+ 7 8 9:
* %I lí 1: $/ 0 y = f(x) liên > trên +/' K =
(x0 - h; x0 + h) và có hàm trên +/' K X trên
K\{x0}, "#$ h > 0
+ f'(x) -$ =I w + sang - khi x $ qua x0 thì x0 là
+ f'(x) -$ =I w - sang + khi x $ qua x0 thì x0 là
* Quy
ta làm theo các (E#M
b1: Tìm OSB
b2: Tính f'(x) Tìm các $5 $ f'(x) = 0 X f'(x)
không xác *
b3: |P< (/' ($ thiên
b4: A P
*
+/' (x0 - h, x0 + h), "#$ h > 0 Khi M
+ 0 thì x0 là $5 t $\
0
'( ) 0
''( ) 0
f x
+ 0 thì x0 là $5 t $5
0
'( ) 0
''( ) 0
f x
* Quy
ta làm theo các (E#M
b1: Tìm OSB
b2: Tính f'(x) .$/$ <Ef' trình f'(x) = 0 và kí $? xi
(i = 1, 3, ) là các '$? :; f'(x)
b3: Tính f''(x) và f''(xi)
4 ^t; vào =I :; f''(xi) ta suy ra tính I t * :;
xi
* Chú ý: +
+ Quy
toán tìm
$ x0
OP MN ví RS!
a) Tìm các
b)
2x3 - 3x2 - m = 0 (1)
C !
a)
OSBM D = R
y’ = 6x2 - 6x, y’ = 0 6x2 - 6x = 0 0
1
x x
BBT:
x - 0 1 +
y’ + 0 - 0 +
y 1
0
b) 2x3 - 3x2 - m = 0 2x3 - 3x2 + 1 = m + 1
^t; vào BBT ta có:
+ H#$ 1 0 1, xEf' trình (1) có 3
'$?
+ H#$ 1 0 1, <Ef' trình (1) có 2
'$?
+ H#$ 0 m 1 1 1 m 0, <Ef' trình (1) có
3 '$?
a) Tìm các b) @' n' "#$ U$ m[-2; 2] <Ef' trình:
x3 - 3x2 + m2 = 0 luôn có ít I hai '$? phân ($?
C !
a) OSBM D = R
y’ = -3x2 + 6x, y’ = 0 -3x2 + 6x = 0 0
2
x x
BBT:
x - 0 2 +
-y 3
-1 b) x3 - 3x2 + m2 = 0 -x3 + 3x2 - 1 = m2 - 1
2 - 1
Ta có:
m2 - 1 -1 m;
m2 - 1 3, m[-2; 2] Suy ra "#$ m[-2; 2] ta luôn có -1 m2 - 1 3
Do 1 =t; vào BBT ta + A P <Ef' trình luôn có
ít I hai '$? phân ($?
a) Tìm các b)
<Ef' trình: x4 - 2x2 + m = 0 (1)
C !
OSBM D = R
y’ = 4x3 - 4x, y’ = 0 4x3 - 4x = 0 0
1
x x
BBT:
x - -2 -1 0 1 2 + y’ - 0 + 0 - 0 +
Trang 5y 1
9 9
0 0
b) x4 - 2x2 + m = 0 x4 - 2x2 +1 = 1 - m Ow BBT ta có: H#$ 1 - m < 0 m > 1, (1) không có ng 3 (-2;2) H#$ 1 - m = 0 m = 1, (1) có 2 ng 3 (-2;2) H#$ 0<1- m<1 0<m<1, (1) có 4 ng 3 (-2;2) H#$ 1<1- m < 9 -8<m<0, (1) có 2 ng 3 (-2;2) + H#$ 1 - m 9 m -8, (1) không có ng 3 (-2;2) Ví RS 4 Tìm các +/' f $? và t * :; hàm y = |x2 + 4x + 3| C ! OSBM D = R 2 2 4 1 4 3 1 3 víi -3 x -1 víi hoÆc x x y x x x x ; y’ = 0 x = -2 2 4 ' 2 4 1 3 víi -3 x -1 víi hoÆc x y x x x BBT: x - -3 -2 -1 +
y’ - + 0 - +
y 1
0 0
Ví RS 5 Tìm các +/' f $? và t * :; hàm 2 3 2 y xx C ! OSBM D = [-3 ; 1] ; y’ = 0 x = -1 2 1 ' 3 2 x y x x BBT: x -3 -1 1
y’ + 0 -y 0
2
0
Ví 3 + mx2 - 4 H#$ o$ giá * :; m, tìm $5 t $ và t $5 C ! OSBM D = R y’ = -3x2 + 2mx, y’ = 0 -3x2 + 2mx = 0 -x(3x - 2m) = 0 (1) Ta xét các EF' G<M *TH1: m = 0 thì y’ = -3x2 0x hàm không có t * * TH2: m > 0, <Ef' trình (1) có 2 '$? phân ($? x1 = 0, x2 = 2m/3 (x1 < x2) BBT: x - 0 2m/3 +
y’ - 0 + 0
-y B -4
+ Hàm B = -4 3 4 27 m + Hàm CT = -4 * TH3: m < 0, <Ef' trình (1) có 2 '$? phân ($? x1 = 0, x2 = 2m/3 (x1 > x2) x - 2m/3 0 +
y’ - 0 + 0
-y B CT
3
4 27
m
OP MN bài PWX PY Z[\!
Bài 1 Cho hàm 3 - 3x + 1
a) b) @' n' "#$ U$ m( 2; 2) <Ef' trình: x3 - 3x2 - m2 = 0 luôn có 3 '$? phân ($?
Bài 2 Cho hàm 4 + 3x2 - 4
a) b)
x4 + 3x2 - 4m = 0
Bài 3 Tìm các +/' f $? và t * :; các hàm
a) |2x2 - x - 3|; b) y = |x2 + 3x + 2|
II %k3 *2 %) HÀM , CÓ c de
1.Với hàm đa thức: y = ax 3 + bx 2 + cx + d.
B5 t $? các yêu 7 "9 $9 +$? có t * :; hàm
NE# 1: + Tìm OSB\
+ Tính hàm y’ = 3ax2 + 2bx + c;
y’ = 0 3ax2 + 2bx + c = 0 (1) NE# 2: H#$ các yêu 7 M a) Hàm
* OEF' G< 1: a = 0 ta EGM y’ = 2bx + c B$9 +$? y’ không -$ =I b = 0 và c 0
* OEF' G< 2: a 0 B$9 +$? y’ không -$
=I là ’ 0
b) hàm
* OEF' G< 1: a = 0, ta EGM2bx + c = 0 B$9 +$? là b 0
*
Trang 6 pt (1) có hai '$? phân ($? ’ > 0.
c) Hàm
B$9 +$?M pt (1) có hai '$? phân ($? 0
' 0
a
d) Hàm
$9 +$? K Ta t $? theo các (E#M
Hàm
' 0
a
Khi (1) có hai '$? phân ($? x1, x2/ mãn
? @ Viét
$5 tra $9 +$? K
e) Hàm B < xCT <Ef' trình
(1) có hai '$? phân ($? và a > 0
f) Hàm B > xCT <Ef' trình
(1) có hai '$? phân ($? và a < 0
0
'( ) 0 ''( ) 0
y x
y x
0
'( ) 0 ''( ) 0
y x
y x
OP MN ví RS!
Ví
y = 1 3 ( 1) 2 3( 2) 1
3mx m x m x3
Tìm m 5M
a) Hàm
c) Hàm
d) Hàm B < xCT
e) Hàm
C !
OSBM D = R
y’ = mx2 - 2( m -1)x + 3(m-2)
y’ = 0 f(x) = mx2 - 2( m -1)x + 3(m-2) = 0 (1)
a) Ta xét hai EF' G<M
* TH1: m = 0, ta EGM (1) 2x - 6 = 0 x = 3
Vì qua x = 3 y’ -$ =I nên m = 0 mãn
* TH2: m 0
Hàm
m m
; 0 0;
G< 2 EF' G< ta EG 2 6 2 6
b) Hàm
($? 2 6 2 6
Khi 1 'U$ x1, x2 là hoành 3 các $5 t *1 ta có:
1 2
1 2
2( 1)
(2) 3( 2)
m
m m
x x
m
Ow x1 + 2x2 = 1 và (2) ta có: x1 3m 4; x2 2 m
Thay vào (3) ta EGM
2
3
m
x
c) Hàm
(1) có hai '$? phân ($? thoã mãn 0< x1 <x2
2
0
0
0
2
0
m
m m
m
m
d) hàm B < xCT (1) có hai
'$? phân ($? và m > 0 0 0 2 6
m
m
e) h/s B $ x = 0 '(0) 0 3( 2) 0
''(0) 0 2( 1) 0
m = 2
Bài PWX Z[\ PWX!
Bài 1 Chohàm 3 + 3mx2 - (m - 1)x - 1 Tìm m
Bài 2 Cho hàm 3 + mx2 - 1
CMR hàm
Bài 3 Tìm
a) y = x3 -mx2 +1
b) y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 5
c) y = 1 3 2 ( 2) 1
3x mx m x
Bài 4 Tìm m
a) y = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m;
b) y = x3 - 3mx2 + (m - 1)x + 2
t $5 $ x = 2
3
mãn: 2x1 + x2 =1
Bài 6 Cho hàm
y = x3 - 2(sina + cosa)x2 + sin2ax + 1
a) Tìm a b) U$ x1, x2 là hoành 3 các $5 t *1 xác * a
5M x1x2 x12x22
Trang 72 Với hàm đa thức y = ax 4 + bx 2 + c
t $? các (E#M
Bước 1: + OSBM D = R.
+ B hàm y’ = 4ax3 + 2bx; y’ = 0 4ax3 + 2bx = 0
2x(2ax2 + b) = 0 0 2
x
Bước 2: H#$ các yêu 7 M
a) Hàm
B$9 +$?
( ) 0
(0) 0
v« nghiÖm
cã nghiÖm kÐp
g x
b
g x
a g
b) Hàm
*
pt (1) có 2 '$? phân ($? khác 0
0 0
a b a
c) Hàm
$9 +$? K Ta t $? các (E#M
0 0
a b a
Khi y’ = 0 có 3 '$? phân ($? x1 = 0,
x2 = - b , x3 =
a
a
$5 tra $9 +$? K
d) Hàm
pt (1) có 2 '$? phân ($? khác 0 và a>0
e) Hàm
pt (1) có 2 '$? phân ($? khác 0 và a<0
f) Hàm
0
0
a
b
a
g) hàm
0
0
a
b
a
0
'( ) 0 ''( ) 0
y x
y x
0
'( ) 0 ''( ) 0
y x
y x
$5 t * luôn thành 3 tam giác cân mà 2
n trên > tung
OP MN ví RS!
Xác .$/$M OSBM D = R
y’ = 4mx3 + 2(m - 1)x = 2x(2mx + m - 1)
y’ = 0 2x(2mx + m - 1) = 0 0 2
x
Hàm
( ) 0 0 ( ) 0 (0) 0
v« ng
cã ng kÐp
f x m
g x g
1 2
m
m
m
Tìm m a) |P< thành 3 tam giác 9
b) |P< thành 3 tam giác vuông cân
.$/$M OSBM D = R
y’ = x3 - 9mx = x(x2 - 9m);
y’ = 0 x(x2 - 9m) = 0
2
0
9 0 (1)
x
Hàm
phân ($? khác 0 9m > 0 m > 0 (*) Khi y’ = 0 có các '$? là x = 0, x = 3 m
2 81
4
m
m m
4
m
a) Các $5 t * AP< thành 3 tam giác 9 AB
3
0 ( )
2 50
3 3
lo¹i
m m
b) Các $5 t * AP< thành 3 tam giác vuông cân
AB AC AB AC 0
4
m
G< "#$ $9 +$? m > 0 ta EG m = 2 3
9
Các bài PWX Z[\ PWX!
Bài 1 Cho hàm 4 + (m - 1)x2 + 1 - m
Tìm m
Trang 8Bài 2 Cho hàm 4 - 2mx2 + m.
Xác
a) |P< thành 3 tam giác 9
b) |P< thành 3 tam giác vuông
c) |P< thành 3 tam giác có =$? tích (n' 4
Bài 3 Cho hàm 4 + 2mx2+ 3
Tìm m
Bài 4 Cho hàm 4 -2mx2 + m4
Tìm m
thành 3 tam giác 9
Bài 5 Cho hàm 4 - mx2 + 2m -1
a) Tìm m
b) Tìm m
phân ($?
Bài 6 Cho hàm 4 - 2m2x2 + 1 (1)
Tìm m
2 :; 3 tam giác vuông
III TÌM %k3 *2 %) CÁC %) c de
4 HÀM , '+ MÃN %k3 *2 CHO
d
Tìm m 5 các $5 t $ và t $5 :; & * hàm
C !
OSBM D = R
y’ = 3x2 - 6mx; y’ = 0 3x2 - 6mx = 0 0
2
x
Hàm
phân ($? m 0
Khi 3 các $5 t * là: A(0; 4m3), B(2m; 0)
Các
EF' ' y = x ( )
trung ®iÓm thuéc ( )
3 3 3
0
2
( ; 2 ) ( )
2
d
m
G< "#$ $9 +$? m 0 ta EG $9 +$? là
2
2
m
1
3x mx x m CMR
t $5 Tìm m sao cho +/' cách '$4; hai $5
B và CT là I
C !
OSBM D = R
y’ = x2 - 2mx - 1; y’ = 0 x2 - 2mx - 1 = 0 (1)
Có ’ = m2 + 1 > 0, m hay (1) luôn có hai '$?
phân ($?
hoành 3 các $5 B1 CT / mãn:
1 2
1 2
2 1
x x
Ot $? phép chia y cho y’ ta EGM
2
HP tung 3 các $5 B1 CT là:
và 2
y m x m 2
y m x m
Suy ra, A(x1; y1) và B(x2; y2)
/' cách '$4; các $5 t * là:
AB2 = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
= ( 1 2)2 4( 2 1) ]2 (4 2 4) 4( 2 1) ]2
BX t = m2 + 1, t 1, ta EGM
AB2 = 4 (1 4 2) 4(4 3 9 )
AB I 4t3 + 9t I
Xét hàm 3 + 9t "#$ t 1
f’(t) = 12t2 + 9 > 0, t 1 hàm trên +/' [1; + )
Suy ra minf(t) = f(1) = 13 AB2 = 52
9
HP AB giá * I (n' 2 13 khi m = 0
3
IV % < % QUA CÁC %) c de 4 HÀM ,.0
Cho hàm
1; x2,
H#$ yêu 7 |P< <Ef' trình EF' (C) $ qua các
E#'M
nguyên
EG xác * (n' <Ef' pháp thông EF'
aE#' 2: 3 các $5 t * có =' vô 2
EG xác * (n' cách AP< A PM hê:
( )
EF' (C) có <Ef' trình: y = q(x)
|P< <Ef' trình EF' ' $ qua các $5 B và
CT
C
OSBM D= R
y’ = 3x2 - 6x - 9; y’ = 0 x = -1, x = 3
Trang 9 hàm
Cách 1:
B(3; -27) và <Ef' trình EF' ' $ qua các
$5 t * là:
Cách 2:
thoã mãn ?M
HP các $5 t * 3 M y = -8x - 3
a) Tìm m
b) Xác * <Ef' trình EF' cong $ qua các $5
C !
OSBM D = R
y’ = 4x3 + 4(m + 1)x
y’ = 0 4x3 + 4(m + 1)x = 0 4x(x2 + m + 1) = 0 (1)
x
a) hàm
($? khác 0 m + 1 < 0 m < - 1
b)
mãn ?M
3 3
1 (4 4( 1) ) ( 1) 1 2( 1) 1
4
y x x m x m x
y x m x
y = (m + 1)x2 + 1 (*)
Ta I 3 các $5 B và CT cùng / mãn
<Ef' trình (*)
HP 1 <Ef' trình Parabol (P) $ qua $5 t $ và
2 + 1
Trang 10Bài 3: GIÁ de n – GIÁ de p
n 4 HÀM ,.
A
B Bài P<
Bài 1 Tìm GTLN – GTNN
a) f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên [-4; 4];
b) f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 10 trên [-4; 3];
c) f(x) = 6 3x trên [-1; 1];
d) f(x) =