Mục tiêu: Thông qua bài kiểm tra giúp học sinh thể hiện thái độ học tập nghiêm túc, cần xác định được kiến thức cần đạt được.. Rèn luyện kỉ năng giải toán về hàm số mũ – hàm số loogari[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II
MÔN: GIẢI TÍCH
Mục đích:
Hàm số mũ – hàm số lôgarit, phương trình – bất phương trình mũ, loogarit
Yêu cầu:
Cần ôn tập cho tốt học sinh các kiến thức trong các nội dung trên
Mục tiêu:
Thông qua bài kiểm tra giúp học sinh thể hiện thái độ học tập nghiêm túc, cần xác định được kiến thức cần đạt được Rèn luyện kỉ năng giải toán về hàm số mũ – hàm
số loogarit
1
1
Hàm số lũy
thừa
1
4
1.5
2.5
Hàm số mũ –
Hàm số lôgarit
3
1.5
1.5
Phương trình
mũ – phương
trình lôgarit
2a 2b
2
2c
2
4
Bất PT mũ –
Bất PT lôgarit
2d
1
1
4
10
ĐỀ bµi:
Bài 1: ( 2 điểm) Tính:
a) 23 3 5 8 5
.
b) log8 2
Bài 2: ( 5 điểm) Giải phương trình và các bất phương trình sau:
Trang 2b) ( 2 3 10 ) 3
2
log x x
2
2 4
1
log log2 2
d)
2
1
2 2x 1
Bài 3( 1.5 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Bài 4: (1.5 điểm) Hãy tính log530 theo a và b với alog320 và blog 3
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
1b)
6
1 2 3
1 2
1 2
1 2
Câu 2: a) x2 – 3x + 4 = 2
x2 – 3x + 2 = 0 x 1 ;x 2
0.5đ 0.5đ
1b) x2 - 3x – 10 = 23
x2 – 3x – 18 = 0
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 6 ; x = -3
0.5đ 0.25đ 0.25đ 2c) Điều kiện : x > 0 Đặt tlog2x, t t2 ; 4
2
2 4
t t
0 2
3
2
2
;
Vậy:
4 1 2 1 4
1
log
log
2
2
x
x x
x
0.5đ 0.25đ
0.25đ 0.5d
0.5đ 2d) 22x+1 > 2-1
1
1
2
x
1
x
0.5đ 0.25đ 0.25đ Câu 3: * TXĐ: D = R
* y/ = 2xln2
* Vì a = 2 nên hàm số luôn đồng biến
* Hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang
* Đồ thị đi qua điểm ( 0; 1) , (1; 2)
* Vẽ đồ thị:
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
Trang 3Câu 4: Áp dụng công thức đổi cơ số:
( 1 )
2 1
3 1
2 10
10 5
30 30
log
log log
3 log
log log
log
Mặt khác:
3
2 1
3
20 20
log
log log
log
a
Thay b = log3 vào ta có
1 2
log 2
log 1 2
log
b
a
ab
b ab
b
2
1 ) 1 ( 1
1 30
)
1
( log5