MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng Chủ đề 1: Hàm số lượng giác.. Chủ đề 3: Một số PTLG thường gặp Tổng số câu..[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức nhận thức
Chủ đề - Mạch
kiến thức, kĩ
Cộng
Chủ đề 1: Hàm
số lượng giác
Câu 1
1 điểm
1 câu
1 điểm
Chủ đề 2: PTLG
cơ bản
Câu 2a
1 điểm
1 câu 1điểm
Chủ đề 3: Một số
PTLG thường
gặp
Câu 2b 2điểm
Câu 2 c, d 4điểm
Câu 2e 2điểm
2 Câu 8điểm
Tổng số câu 1 câu (2ý)
3điểm
2 câu
5 điểm
1 câu
2 điểm
2 câu
10 điểm
Đề 1
Họ và tên: Lớp:
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
a) y t anx b) 1 cos
1 s inx
x
y
Câu 2: Giải phương trình
a)cosx 1 b) ;
2
c) 2 ; d)
2 sin x 5sinx 3 0 s inx 3 cosx 2
e) 2 2
2 sin x sin x cosx cos x 2.
Trang 2
Đề 2
Họ và tên: Lớp:
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
a) y cotx b) 1 cos
1 s inx
x
y
Câu 2: Giải phương trình
a)s inx 1 b) ;
2
c) 2 d)
sin x 5sinx 4 0 s inx 3 cosx 2
e) 2 2
sin x 3sin x cosx 2 osc x 3.
ĐÁP ÁN ĐỀ 001
Câu 1 a) Hàm số y t anx xác định khi và chỉ khi
2
Vậy tập xác định của hàm số là : /
2
D k
R
b) Hàm số 1 cos xác định khi và chỉ khi
1 s inx
x
y
1+sinx 0 sinx 1 x 2
2 k
Vậy tập xác định của hàm số là : / 2
2
D k
R
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
cosx
2
3
x k
Nghiệm của phương trình là : 2
3
x k
b) 2 s inx 1 0
0.75 điểm 0.25 điểm 0.75 điểm
Trang 32 s inx 1
2
s inx
2
2 , 4
3
2 , 4
Nghiệm của phương trình là : 2 ,
4
x k 3
2 , 4
x k k
c) 2
2 sin x 5sinx 3 0
Đặt t s inx,t 1;1
Ta đươc phương trình 2
2t 5t 3 0
1( / (*)) 3
( ô / (*)).
2
t t m
t kh ng t m
Vậy ta có s inx 1 2 ,
2
x k k
d) s inx 3 cosx 2
s inx 3 cosx 1 ( 3) sin( x) 2 sin(x)
1 cos
2 3 sin
2
x x
s inx 3 cos 2 sin( ) 2
3
sin( ) 1
3
2 ,
5
2 , 6
x
Vậy nghiệm của phương trình là 5
2 , 6
x k k
2 sin x sin x cosx cos x 2.
os 0 sin 1
C x x
Vậy cosx 0 thoả mãn phương trình, hay x k ,k là
1 điểm 0,25 điểm 0.5 điểm
1 điểm
0,5 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
Trang 4+) Với cosx 0, chia cả hai vế của phương trình cho 2 ta
os
c x
được
2 tan t anx-1=2(1+tan x) tanx 3 arctan( 3) ,
x
Vậy các nghiệm của phương trình là
, 2
x k k
x arctan( 3) k ,k
0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm
ĐÁP ÁN ĐỀ 002
Câu 1 a) Hàm số y cot x xác định khi và chỉ khi
sinx 0 x k .
Vậy tập xác định của hàm số là :D R/ k .
b) Hàm số 1 cos xác định khi và chỉ khi
1 s inx
x
y
1- sinx 0 sinx 1 x 2
2 k
Vậy tập xác định của hàm số là : / 2
2
D k
R
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2
a) sinx 1
2
2 6 5 2 6
.
k
Nghiệm của phương trình là : 6 2
5 2 6
.
k
b) 2cosx 1 0
0.75 điểm
0.25 điểm
0.75 điểm
Trang 52 cos 1
2
osx
2
2 , 4
x
c
x k k
Nghiệm của phương trình là : 2
4
x k
c) 2
sin x 5sinx 4 0
Đặt t s inx,t 1;1
Ta đươc phương trình 2
5 4 0
t t
1( / (*))
4( ô / (*)).
t t m
t kh ng t m
Vậy ta có s inx 1 2 ,
2
x k k
d) s inx 3 cosx 2
s inx 3 cosx 1 ( 3) sin( x) 2 sin(x)
1 cos
2 3 sin
2
x x
s inx 3 cos 2 sin( ) 2
3
sin( ) 1
3
2 ,
3 2
2 ,
6
x
Vậy nghiệm của phương trình là 2 ,
6
x k k
sin x 3sin x cosx 2 osc x 3.
C x x
Vậy cosx 0 không thoả mãn phương trình
+) Với cosx 0, chia cả hai vế của phương trình cho 2 ta
os
c x
được
1 điểm 0,25 điểm
0.5 điểm
1 điểm 0,5 điểm
0.25 điểm 0.5 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Trang 6
2
tan 3 t anx+2=3(1+tan x) -2tan x+3tanx-1=0
tan 1
4
1
1
t anx
arctan 2
2
x
x
k
Vậy các nghiệm của phương trình là
4
x k
2
x k
0,25 điểm