-Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như góc ở đỉnh , trục , đường sinh của mặt nón , đồng thời phân biệt được các khái nịêm : mặt nón tròn [r]
Trang 1Tuần 13+14 tiết 13,14,15
Ngày soạn : Ngày dạy :
§ 1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I.MỤC TIÊU :
-Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của mặt tròn xoay
-Nắm được định nghĩa mặt trụ tròn xoay , các yếu tố có liên quan như trục , đường sinh của mặt trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay , đồng thời phân biệt được ba khái niệm : mặt trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay
-Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như góc ở đỉnh , trục , đường sinh của mặt nón , đồng thời phân biệt được các khái nịêm : mặt nón tròn xoay , hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
-Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay
-Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tròn xoay
II.CHUẨN BỊ :
- Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ, mô hình hình nón , hình trụ
- Học sinh: SGK,thước ,campa
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Tìm hiểu sự tạo
thành mặt tròn xoay
+ Giới thiệu một số vật thể :
Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các
vật thể trịn xoay
+ Treo bảng phụ hình 2.2
-Trên mp(P) cho và ( )
M ( )
H1: Quay M quanh một gĩc
3600 được đường gì?
-Quay (P) quanh trục thì đường
( ) cĩ quay quanh ?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay
quanh trục thì đường ( ) quay tạo
thành một mặt trịn xoay
-Cho học sinh nêu một số ví dụ vật
thể cĩ mặt ngồi là mặt trịn xoay
Hoạt động 2 : Tìm hiểu định
nghĩa về mặt nón tròn xoay
-GV vừa diễn đạt vừa yêu cầu
HS vẽ hình : Trong mp(P) cho
và tạo thành góc
d O
Cho (P) quay quanh
0 90
thì có tạo nên mặt tròn xoay
-Quan sát mặt ngồi của các vật thể
-Học sinh suy nghĩ trả lời
-HS cho ví dụ vật thể cĩ mặt ngồi
là mặt trịn xoay
-Vẽ hình theo diễn đạt của GV Xác định hình dạng mặt tròn xoay được tạo thành Quan sát bảng phụ và nêu mặt tròn xoay
I-SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
( ) : đường sinh
: trục
II-MẶT NÓN TRÒN XOAY
1.Định nghĩa : ( SGK )
O : đỉnh : trục
d : đường sinh
2 : góc ở đỉnh
Trang 2không ? Treo bảng phụ hình 2.3
và yêu cầu HS cho biết mặt tròn
xoay đó giống với vật thể nào ?
-Yêu cầu HS phát biểu ĐN mặt
tròn xoay GV chính xác hoá
định nghĩa
Hoạt động 3 : Tìm hiểu về hình
nón tròn xoay và khối nón tròn
xoay
- Đưa mô hình hình nón và trình
bày :
+ Chọn OI làm trục ,quay OIM
quanh trục OI Em có nhận xét gì
khi quay cạnh IM và OM quanh
trục OI ?
+Gọi HS phát biểu sự tạo thành
hình nón tròn xoay
+Hãy chỉ ra mặt đáy , đỉnh ,
đường sinh , chiều cao , mặt xung
quanh của hình nón ?
-Nếu tính cả phần không gian
giới hạn bởi hình nón tròn xoay
và kể cả hình nón đó thì ta được
khái niệm nào ?
-Trung điểm P của IM , điểm Q
thuộc OI sao cho OQ > OI thì
điểm nào là điểm trong , điểm
nào là điểm ngoài của khối nón ?
Đỉnh , mặt đáy , đường sinh của
khối nón được xác định như thế
nào ?
Hoạt động 4 : Khái niệm và công
thức tính diện tích xung quanh
của khối nón tròn xoay
-Khi nào thì một hình chóp đgl
nội tiếp một hình nón ( hay hình
nón ngoại tiếp hình chóp ) ? Khi
đó diện tích xung quanh của hình
nón tròn xoay được xác định như
thế nào ?
-Hãy nêu công thức tính diện tích
xung quanh của một hình chóp
đều ? Khi số cạnh của hình chóp
tăng lên vô hạn thì hình chóp này
trở thành hình gì và diện tích đáy
p của nó được tính theo công
được tạo thành gọi là mặt nón
-Phát biểu nội dung định nghĩa như SGK
-Quan sát mô hình và tìm hiểu sự hình thành hình nón
Trả lời các câu hỏi của GV như nội dung SGK
-Nêu khái niệm khối nón như nội dung SGK
-P là điểm trong còn Q là điểm ngoài của khối nón
-Trả lời như nội dung khái niệm SGK
-Nêu công thức Sxq=ph và suy ra
Sxq= rl khi đáy là hình tròn
2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
a.Hình nón :
(I) : mặt đáy O: đỉnh OI: đường cao OM: đường sinh b.Khối nón tròn xoay : ( SGK )
3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
a.Khái niệm : ( SGK )
b Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Trang 3thức nào ?
Vậy diện tích xung quanh của
một hình nón được tính như thế
nào ?
GV treo bảng phụ hình 2.6 và
yêu cầu HS xây dựng công thức
tính diện tích của hình chóp theo
hình vẽ
-Vậy diện tích toàn phần của một
hình được tính ntn ? Hãy viết
công thức tính diện tích toàn
phần của một hình nón ?
Quan sát bảng phụ và xây dựng công thức theo chu vi đáy và chiều cao như hình vẽ
-Viết công thức :
Stp = Sxq + Sđ
Stp = rl +r2
Tiết 2 :
Hoạt động 1 : Khái niệm và công
thức tính thể tích khối nón tròn
xoay
-Yêu cầu HS nêu công thức tính
thể tích của khối chóp đều Khi
số cạnh của đa giác đáy tăng lên
vô hạn thì giới hạn của thể tích
khối chóp này trở thành thể tích
của khối nào ? Hãy viết công
thức tính thể tích của khối nón
tròn xoay ?
-HD HS tìm hiểu VD SGK và
nêu HĐ2 cho HS làm HĐ2 theo
nhóm Tổ chức điều khiển HS
sửa bài
Hoạt động 2 : Định nghĩa mặt
trụ tròn xoay
-GV vừa diễn đạt vừa yêu cầu
HS vẽ hình : Trong mp(P) cho
// l và cách nhau một khoảng
bằng r Khi quay mp(P) xung
quanh thì đường thẳng l có
sinh ra mặt tròn xoay không ?
Treo bảng phụ hình 2.8 và yêu
cầu HS cho biết mặt tròn xoay
này có tên gọi là gì ?
-Hãy chỉ ra trục , đường sinh và
bán kính mặt trụ ?
Hoạt động 3 : Tìm hiểu hình trụ
tròn xoay và khối trụ tròn xoay
-Đưa mô hình hình trụ và trình
bày :
-Nêu công thức 1 và suy
3
V B h
ra 1 2 khi đáy là hình
3
V r h
tròn
-Tìm hiểu VDø, làm và sửa HĐ2 như tổ chức của GV
-Vẽ hình theo diễn đạt của GV Xác định hình dạng mặt tròn xoay được tạo thành Quan sát bảng phụ và nêu mặt tròn xoay được tạo thành gọi là mặt trụ
-Trả lời như nội dung SGK
-Quan sát mô hình và tìm hiểu sự hình thành hình trụ
4.Thể tích khối nón tròn xoay
a.Định nghĩa : (SGK) b.Công thức :
5.Ví dụ : ( SGK )
2
R
r
III-MẶT TRỤ TRÒN XOAY
1.Định nghĩa : ( SGK )
: trục
l : đường sinh
r : bán kính đáy
2.Hình trụ và khối trụ tròn xoay
a.Hình trụ :( SGK )
Sxq= rl
2
1 3
V r h
Trang 44.Củng cố :
-Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình nón , hình trụ , khối nón , khối trụ
- Cho hai đồ vật : viên phấn và vỏ bọc lon sữa Hãy so sánh sự khác nhau cơ bản của hai vật thể trên.
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem các khái niệm , ghi nhớ các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích
-Làm bài tập 2,3,5,6 trang 39 SGK
-HD bài 5b : Sử dụng định lý Py-ta-go
+Quay tứ giác ABCD quanh trục
thì đường gấp khúc ABCD tạo
thành hình nào ?
+Hãy chỉ ra hai đáy , bán kính
đáy , đường sinh , mặt xung
quanh , chiều cao của hình trụ ?
-Tương tự như khối chóp , khối
nón , yêu cầu HS phát biểu khái
niệm khối trụ
Trả lời các câu hỏi của GV như nội dung SGK
b.Khối trụ: ( SGK )
Tiết 3 :
Hoạt động 1 : Khái niệm và
công thức tính diện tích xung
quanh của khối trụ tròn xoay.
-Khi nào thì một hình lăng trụ đgl
nội tiếp một hình trụ ( hình trụ
ngoại tiếp hình lăng trụ) ?
-Vậy diện tích xung quanh của
một hình trụ được xác định như
thế nào ?
-Cho HS xây dựng công thức tính
diện tích xung quanh của hình trụ
tương tự như công thức tính diện
tích xung quanh của hình nón
Hoạt động 2 : Khái niệm và công
thức tính thể tích của khối trụ
tròn xoay.
-Yêu cầu HS nêu công thức tính
thể tích của khối lăng trụ đều
Khi số cạnh của đa giác đáy tăng
lên vô hạn thì giới hạn của thể
tích khối lăng trụ này trở thành
thể tích của khối nào ?
-Hãy viết công thức tính thể tích
của khối trụ ?
-HD HS tìm hiểu VD SGK và
nêu HĐ3 cho HS làm theo nhóm
Tổ chức điều khiển HS sửa bài
-Trả lời như nội dung định nghĩa SGK
-Xây dựng công thức Sxq= 2rl như tổ chức của GV
-Nêu công thức V B h và suy ra
khi đáy là hình tròn
2
V r h
-Tìm hiểu VDø, làm và sửa HĐ3 như tổ chức của GV
3 Diện tích xung quanh của
khối trụ tròn xoay.
a.Định nghĩa : ( SGK ) b.Công thức :
4.Thể tích khối trụ tròn xoay :
a.Định nghĩa : ( SGK ) b.Công thức :
5.Ví dụ : ( SGK )
2
xq
a
S a V
Sxq= 2rl
2
V Bh r h