Hệ thống kiến thức cơ bản Môn: Hình Học - THCS

Tr−êng hîp 2: NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai giác vuông đó b»n[r]

! "#

$# %# &' &( ) & '*

& '* 30 & '* / *0

# # *# # &' &( )

# 6 7 & 4 "$# 89# :

; '* % 0 & 4 5& '* %

<* =) & 4 ( &

4 & & '* %:# >6 ?

∈

; '* 3 > @ 0 & 4 5& '* 3 <* & 4 ( & 4 > @ &

& '* 3:# >6 ? ∉

$ & '* 0 *0 &

$ & '* > @ 0 +

C & 4 "$ $%

=

C & 4 E A *0 & '*

&A & 2 G & '* 5& '* H & '*:

C & 4 > @ A & '*

# A B I # >6 ? 89 J

C- K* & '* L *0 M

& 4 N = O & '* L

& 2 G *0 P L 5 A

& 4 & 2 G

=) > & 2 G

=

C "$ "8 =

& '* "# & '* $ + R & '*

<* ! " $

C & '* " $ *B 5 (

&M : S & Q 4 "$

3T & Q 4 A *0 &0 ;0 & Q 4 *0 P U

V & '* 3 <* ! & '*

" $ - "3 W 3$ X "$ 2

Q # V "3 W 3$ X "$ - & '*

3 <* ! & '* " $

Y= & '* 3 S & Q 4

"$ & '* <* ! "# $

&Z "# $ 53" X 3$:

Y= & '* 3 S & Q 4

"$ [ G & '* 6 ! S

& Q 4 "$

& 2 G *0 \ *( 4

& 2 G \ *( 4 &P

&P :

9 :; ; 8<

^A - K*

( ∠

; '* L &E S A

&P

P & S B

& 2 >6 ? =

< <=> >

^A A P & < b X c # A

@

G

LJ

d P & < b

d P & < c

& 2 G A >Z

1 7 D 2 ;

8L9

E 2 &

& '* S A & 2 G & =

=i S & Q 4 +9

& = =i S "$

⊥

% F ; & 8G '

j

j !! "

) A

#$ % & '

< 5 ( *0 ( A &K

I

( ) *+ ,

k *0 & '* O *0 &

I & 4 &A

C A &K N < j

⊥

=>

⊥

4 >

⊥

=> ⊥

0 :; 2

>Z I A

, <

⇔

= > >

&A <

!

" #

=

=

; / 7 ? %Q ^A %Q

= > >

&A <

!

" $ #

=

=

; / 7 @ ^A %Q ^A = > >

&A <

!

"$ $ #

=

=

@ &A <

<

./ 7 @ V Q 9Z *0 A G S *

> - * @ &A <

@ > - * @ &A <

∆

∆

./ B (

; Q 4 "C G & @

A >l e " &V & 4

& 4

; Q 4 "$ G *0 & 8 )

>l e " &V & 4

& 8 ) "$ =) & 4

Y= & 8 ) & @ A >l e *0 & '* O

*0 & 4 &V & 4 &A# & @ A &

Y= & 8 ) >l e *0 & '* <* *0 & 4

&V & 4 &A#

&0 Q [ Q

"$ W "% h $%

"$ W $% h "%

"% W $% h "$

&0 Q [ Q

"% $% m "$

"$ $% m "%

"% "$ m $%

no "$ "% m $% m "$ W "%

1S Q 8 KL 2

& *0 & '* ; '* &A *T

&E *0 > R < &0 &

= 9V & &E +9

^ =G f* S * "$%

* &A

; '* L f* & =[ 0

V * "$%

& *0 & '* ; '*

.9 &Z &E S *

&A

; '* L f* & =[ Q

V * "$%

./ " 9 "

& 9 < \ d & 9

1 , $ / I 9 :

? & Q E ? I Q >Z S & Q &A

3

3

," 6 78 19:$ * :$ #

&r

; L M ;N 6 / &B &P I

* > - * &A &K Q

!

" #

&K Q

!

" $ #

=

=

!

"$ $ #

=

=

- B &K Q

< !

=<

=

Q

> - &A &K Q

(&

P &K Q

&K Q

Xh . , C ,

7 :

% B u

c o ? 6 & &Z Q # *T Q A &0 < & 2 6

4R − a (v >6 & =[ Q

V & &Z )

2 Di n tích tam giác:

R

abc

4 = p(p−a)(p−b)(p−c)

+) p là n a chu vi c a tam giác

5 I 4 # I & &0# I A > R # * # )> : : oi *0 & Q 4 < *0 & Q 4 = I j

α

: oi *0 A < *0 A = I j

& '* S *0 & Q 4 = I j

: k *0 & '* = I # i & 4 @ A I *0 &

w: k *0 & '* <* *0 & 4 = I # i &

=

=

= + "D E E$B#

&

& =

&

:& 18

7 :

:& & F:

B7

:& & F:

α = :& 18

:

:& ,F

B

:& 18

α =

W: % << < α < =<< Y A

< 7 : < α < < < B7 α < 7 : α + B7 α =

< < α < α < =< => 7 : α < 7 : α B7 α > B7 α : α < : α B α > B α

NO P % Q ) J C : 4

Xh X

-K* & '* L *0 > R <

v# >6 ? 5L j v:

C- =[ - K* & '* <*

=) & =[ & '* <* )

= & =[ &A

W: % & '* "# $# %# o <* =) 5 0 :

& =[ j L" X L$ X L% X Lo X v

W: 3 <* ) = & =[ j L3 m v

W: <* ) & =[ j L h v

W: ; Q 4 "$ f9 5 f9:

W: %o X xv# & >6 5 f9 I

+ # f9 & f*:

W: > a 5< < < α < G< <:

W: C & '* "# $ *B S

^A A &E = I f* & =[

& 2 G A O f* 5 A O f*

`P &

W: `P & S a < P & S

A O f* F &A

71 > = α 5<< < α < G<<

<

71 : = H< − α

W: `P & S \ & =[ <

α

<

G<

α =

< < α < G<

c # P & S R & =[ <

y

Y= *0 & =[ # & >6

& '* S f9 +9

"$ ⊥ 3 Q C Xh C% X Co

Y= *0 & =[ # & >6 &

= & '* S *0 f9 > @ &

, < Y= *0 & =[

: C f9 &Z f* - <

"$ X %o Xh LC X Lg

LC X Lg Xh "$ X %o

: of9 I U - f9 &A M f* U

: of9 M f* U - f9 &A I U

"$ m %o Xh LC h Lg

LC h Lg Xh "$ m %o

5 A & '* :

X LC m v C" X C$ X I −

5 A *0 & '* :

; '* C V & '*

X LC X v

A I >6 & V & '*

./ 0 C / T W 4

5> @ A & '* :

X LC h v

5&N p V 9V :

@ A I >6 & & '* &A

( )

.

∈

=>

⊥

& '*

; '* &A &Z V & '*

Y >l e & '* &A & f*

Y >l e f* & & '* &A

& '*

* & 2 G & =[ 0

V * # > &A * G

& '* S & f

N / T C ' :

& '* S & f

( & '* S *0 &

A ":

]

5 A & '* :

C & '* "# $ & '*

; Q 4 "$ f9

R - r < OO' < R + r

f*# & Q 4 LL’ & Q P

f*

f9

5 A *0 & '* :

; '* " G V & '*

W: Y V 8B Q "

I L

W: Y V 8B = Q "

I L