MUÏC TIEÂU : HS biết viết phân thức đối của một phân thức HS nắm được quy tắc đổi dấu HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ.. CHUAÅN BÒ : ° GV: SGK, baûng phuï Ba[r]
Trang 1§ 6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU :
HS biết viết phân thức đối của một phân thức
HS nắm được quy tắc đổi dấu
HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ
II CHUẨN BỊ :
° GV: SGK, bảng phụ (Bài giải mẫu, bài giải bài tập)
° HS: SGK Toán 8, Oân tập phần phép trừ phân số.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Hoạt động 1: (5 phút) Oån định kiểm tra bài cũ Chuẩn bị bài mới
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
+ Tính a)
1
3 1
3
x x
x
b)
B
A B
A + Nhận xét bài làm của HS
GV: Đặt vấn đề
+ Vậy muốn trừ hai phân thức ta phải làm như thế nào?
HS: Hai HS lên bảng
+ HS1: a)
1
3 1
3
x x
x
0 1
0 1
) 3 ( 3
x x
x x
+ HS2:
0 0 ) (
B B
A A B
A B A
+ HS còn lại làm bài vào tập + Nhận xét bài làm của bạn + Ghi đề bài HS: Vào bài mới
2 Hoạt động 2: (10 phút) Xây dựng khái niệm phân thức đối
1 Phân thức đối:
Hai phân thức được gọi là
đối nhau nếu tồng của chúng
bằng 0.
Tồng quát
B
A B
A
GV: Dùng bài toán kiểm tra
giới thiệu phân thức đối + Theo em thế nào là hai phân thức đối nhau ?
+ Nêu VD + Từ ta có thể kết luận
B
A B
A điều gì ?
HS: Lắng nghe và trả lời.
+ Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu chúng có tổng bằng 0
+ Hai phân thức gọi là hai
B
A B
A
; phân thức đối nhau, hay …
VD: Phân thức đối của
phân thức là
x x
1
x
x
x
1
+ có phải là phân thức đối
B
A
của phân thức không ?
B A
+ Trả lời: Phải
HS: Phân thức đối của phân thức
GV: Cho HS trả lời ?2 là
x x
1
x
x x
3 Hoạt động 3: (14 phút) Nắm quy tắc
2 Phép trừ:
Quy tắc: (SGK)
D
C B
A D
C
B
A
GV: Tương tự như phép trừ hai
phân số, hãy thử phát biểu quy tắc trừ hai phân thức
+ Hãy nêu cách viết khác của
HS: Phát biểu (Bằng lời hoặc
bằng ký hiệu)
D
C B
A D
C B
A D
C B
A
Ngày soạn : 24/11/2009
Ngày dạy: 30/11 05 /12/2009
Trang 2Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
) (
1 )
(
1
y x x y
x
?3 Làm tính trừ phân thức
x x
x x
x
2 2
1 1
3
GV: Cho HS thực hiện ?3 + Chú ý HS tìm mẫu thức chung
ở giấy nháp
HS :Làm bài vào giấy nháp + Một HS sửa bài
x x
x x
x x x
x x
x
2 2
2 2
) 1 ( 1
3 1
1 3
) 1 (
1 )
1 )(
1 ( 1
) 1 )(
1 (
1 2 3
) 1 )(
1 (
) 1 )(
1 ( ) 1 )(
1 (
)
3 (
) 1 (
) 1 ( ) 1 )(
1 (
3
2 2
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
?4 Thực hiện phép tính
x
x x
x
x
x
1
9 1
9 1
2
GV: Tiếp tục cho HS làm bài
?4 + Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính
+ Sửa bài bằng bảng phụ + Quan sát theo dõi và sửa lại bài của mình (Nếu sai.)
HS: Hoạt động nhóm
+ Thảo luận nhóm + Đại diện hai nhóm trình bày ở bảng
x
x x
x x
x
1
9 1
9 1
2
1
16 3 1
9 9
2
1
9 1
9 1
2
) 1 (
9 )
1 (
9 1
2
x
x x
x x
x
x
x x
x x
x
x
x x
x x
x
4 Hoạt động 4: (14 phút) Cũng cố
Bài tập 29c: (SGK / 50)
Làm Tính trừ phân thức
sau:
6 3
2
18
12
2
3
8 3
2
11
x
x
x
x
x
x
GV: Cho HS giải bài tập 30a)
+ Yêu cầu HS giải bài theo nhóm
GV: Trình bày bài giải 30a)
trên bảng phụ HS quan sát và sửa bài
+ Vậy muốn trừ một phân thức cho một phân thức ta phải làm thế nào ?
HS: Giải bài tập
+ Tự lực giải bài 29c) Một HS lên bảng
6 3 2
18 12 3 2
8 3
2 11
) 2 3 (
8 3
2
11 2
3
8 3
2 11
x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
+ Làm bài theo nhóm bài 30a) Treo bảng nhóm
Nhận xét bài của các nhóm
+ Chốt lại : Làm theo quy tắc Khi tìm MTC chú ý có thể đổi dấu để xuất hiện MTC
Bài tập 30a: (SGK / 50) Thực hiện phép tính
x x
x
6 6
2
3
2
Trang 3Giải:
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
1 ) 3 ( 2
) 3 ( 2 ) 3 ( 2
6 2 ) 3 ( 2
6 3 ) 3 ( 2
6 )
3
(
2
3
) 3 ( 2
6 ) 3 ( 2
3 6
2
) 6 ( 6 2
3 6
2
6 6
2
3
2
5 Hoạt động 5: (2 phút) Hướng dẫn ở nhà
+ Làm các bài tập 31b; 33; 34; 35 + Chú ý các phân thức đối
Trang 4LUYỆN TẬP(§ 6)
I MỤC TIÊU :
HS rèn luyện kỹ năng năng giải toán trừ các phân thức Biết cách viết các phân thức đối thích hợp; biết trừ và thực hiện một dãy phép trừ
Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán
II CHUẨN BỊ :
° GV: SGK, SGV, bảng phụ (Bài giải mẫu)
° HS: SGK Toán 8, làm bài tập ở nhà.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Hoạt động 1: (10 phút) Oån định kiểm tra bài cũ HS sửa bài tập ở nhà
GV: Nêu câu hỏi và bài tập
kiểm tra, (1) Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức cho phân thức
B
A
D C
Aùp dụng tính:
x
x x
x
10 4
5 3 4 10
7 2
(2) Sửa bài tập 31b)
GV: Treo bảng phụ bài giải:
+ Nhận xét, cho điểm
HS: Làm theo yêu cầu của
GV
+ HS1: Phát biểu và tính + HS2: Giải bài 31b) + HS khác nhận xét câu trả lời của bạn
+ Sửa bài (nếu làm sai)
Đáp án:
(1)
2
1
) 2 5 ( 2
2 5 )
2
5
(
2
5 3
7
2
) 2 5 ( 2
5 3 )
2
5
(
2
7
2
) 10 4 (
5 3 4
10
7
2
10 4
5 3
4
10
7
2
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x
x
Bài tập 31b)
xy x y xy
x y x
y xy
x y
x x y y
x y
x y x
y x
y y x y x xy y x xy
1 ) ( ) (
) (
) (
1 )
(
1 )
(
1 )
(
1 1
1
2 2
2 Hoạt động 2: (33 phút) Luyện tập
Bài tập 33a: (SGK / 50)
Làm phép tính sau:
y x
y y x
xy
3 3
10
5 6 10
5
GV: Ghi bài tập 33a)
+ Hãy nhận dạng bài toán và trình bày bước giải
+ GV nhắc lại các bước giải
HS: Trả lời và làm bài.
+ Hai phân thức cùng mẫu + Thực hiện phép tính trên tử và giữ nguyên mẫu
y x
y x xy
y x
x y y
x xy
y x
y y x xy
3
3 3
3 3
10
6 5
4
10
) 6 ( 10
5 4
10
5 6 10
5 4
Bài tập 34a: (SGK / 50)
Kết quả: … =
x
1
GV: Hướng dẫn HS thực hiện
tương tự như bài tập 33a) + Chú ý đổi dấu để làm xuất hiện MTC
HS: Thực hiện giải bài tập.
Tuần : 16 Tiết : 32
Ngày soạn : 24/11/2008
Ngày dạy: 30/11 05/12/2009
Trang 5Thực hiện các phép tính
2 2
1
3 1
1
)
1
(
1
3
x
x x
x
x
Giải:
nhóm + Hướng dẫn:
Nhận xét bài toán Tìm mẫu MTC Thực hiện phép tính một cách hợp lý
+ Kết luận: Nêu cách thực hiện + Khuyến khích các em tìm ra cách giải khác
+ Thảo luận + Ghi bài giải trong bảng nhóm
) 1 )(
1 (
) 3 ( 1
1 )
1 (
1 3
) 1 (
) 3 ( 1
1 )
1 (
1 3
1
3 1
1 ) 1 (
1 3
2
2 2
2 2
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2
2 2
2 2
) 1 (
3 )
1 ( ) 1 (
) 3 )(
1 ( ) 1 ( ) 1 (
3 3 )
1 ( ) 1 (
3 4 )
1 ( ) 1 (
3 2 1
2 1
3
3
) 1 ( ) 1 (
) 3 2 ( ) 1 2 ( 1 3
3 )
1 ( ) 1 (
) 1 )(
3 ( ) 1 ( ) 1 )(
1
3
(
x
x x
x
x x x
x
x x x x
x
x x x
x
x x x x x
x
x
x x
x x x
x x
x x x
x
x x x
x
x
+ Trình bày ở bảng
HS: Nhận xét các bài ở bảng
nhóm
+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm + Đại diện trả lời theo các câu hỏi của GV
+ Đặt lần lượt các câu hỏi cho
HS trả lời để hoàn thành bài toán
Số sản phẩm làm trong ngày theo kế hoạch được biểu diễn theo phân thức nào?
Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày được biểu diễn như thế nào?
HS: Hoạt động nhóm
+ Thảo luận thống nhất + Đại diện trả lời
+ Sửa bài vào tập
(sản phẩm)
x
10000
(sản phẩm)
1
80 10000
x
Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là bao nhiêu ?
+ Yêu cầu HS tự hoàn thành bài giải
-1
80 10000
10000
3 Hoạt động 3: (2 phút) Hướng dẫn ở nhà
+ Xem lại các bài tập đã giải + Xem lại quy tắc nhân hai số hữu tỉ + Làm tiếp bài tập: 37 (SGK / 51)
Trang 6§ 7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU :
HS nắm được quy tắc và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức
HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để áp dụng
II CHUẨN BỊ :
° GV: SGK, bảng phụ (ghi chú ý)
° HS: SGK Toán 8, Oân tập quy tắc nhân hai số hữu tỉ.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Hoạt động 1: (12 phút) Vào bài, hình thành phân thức tích
GV: Đặt vấn đề
+ Ta đã biết các quy tắc cộng, trừ phân thức đại số Vậy làm thế nào thực thực hiện phép nhân các phân thức đại số ? + Bài hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều đó
1 Quy tắc:
?1
GV: Nêu ?1 Yêu cầu HS
làm bài và trả lời
+ Ta được phân thức nào ? + Hãy rút gọn phân thức vừa tìm được ?
HS: Thực hiện
+ Tính theo yêu cầu đề bài + Trả lời:
) 5 ( 6
) 25 (
3 3
2
x x
x x
Quy tắc:
Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các từ với nhau, các mẫu
với nhau
2
3 3
2
2 5
) 5 ( 6
) 5 )(
5 ( 3 ) 5 ( 6
) 25 (
3
x x
x x
x x x x
x
x x
D B
C A D
C
B
A
GV: Hãy thử phát biểu quy
tắc nhân phân thức với phân thức
+ GV ghi bảng + Khẳng định tính tương tự như phép nhân hai số hữu tỉ
+ Giới thiệu tích
HS: Phát biểu, bổ sung và nhắc
lại + Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu
+ Ghi quy tắc vào tập
VD: (SGK / 52)
2 Chú ý:
a) Giao hoán:
B
A D
C D
C
B
A
b) Kết hợp:
F
E D
C B
A F
E
D
C
B
A
GV: yêu cầu HS đọc SGK
phần VD
+ Hãy nêu các bước thực hiện tính nhân trong VD
+ Nêu chú ý: tương tự như phép nhân hai số hữu tỉ, phép nhân hai phân thức cũng có những tính chất: giao hoán, kết hợp phân phối của phép nhân đối
HS: Làm việc với SGK
+ Tìm hiểu VD + Nhân các tử nhân các mẫu phân tích tử và mẫu thành nhân tử
rút gọn
c) Phân phối đối với phép với phép cộng. + Ba HS đọc phần chú ý
Tuần : 16 Tiết : 33
Ngày soạn : 24/11/2009
Ngày dạy: 30/11 05/12/2009
Trang 7F
E B
A D
C B
A F
E
D
C
B
A
+ Hãy đọc và ghi nhận phần chú ýù SGK / 52
+ GV treo bảng phụ phần chú ý
2 Hoạt động 2: (10 phút) L.uyện tập
?2 Làm tính nhân phân
thức:
13
3 2
)
13
5
2
x
x x
x
GV: Nêu ?2 Cho HS độc lập
làm bài
+ Gọi HS lên bảng + Yêu cầu HS còn lại làm bài vào tập
+ Chốt lại các bước giải (Có thể cho điểm)
HS: Độc lập làm bài
+ Hai HS lên bảng
2
) 13 ( 3
) 13 (
2
3 ) 13 ( 13
3 2
) 13 (
5
2 2 2
5 2
x
x x
x x
x
x x
x
+ HS khác nhận xét bài làm của bạn
?3 Thực hiện phép tính
3
3 2
) 3 ( 2
) 1 ( 2
9 6
x
x x
x
x
Giải:
3
3 2
) 3 ( 2
) 1 ( 2
9
6
x
x x
x
x
3
3
( 3) ( 1)
( 3) ( 1) ( 1)
2 2( 3) 4 ( 3)
GV: Cho HS hoạt động nhóm
+ Yêu cầu làm trong bảng nhóm
+ Treo bảng nhóm + Ghi bài giải + Đánh giá việc làm bài của HS: thái độ làm việc, kết quả
HS: Hoạt động nhóm
+ Thảo luận và ghi vào bảng nhóm trong 4phút
3
3 2
) 3 ( 2
) 1 ( 2
9 6
x
x x
x x
3
3
( 3) ( 1)
( 3) ( 1) ( 1)
2 2( 3) 4 ( 3)
+ Nhận xét bài làm của các nhóm + Sửa bài vào tập
3 Hoạt động 3: (10 phút) Tính chất
2 Tính chất:
Tính chất: (SGK / 52)
GV: Phép cộng phân số có
những tính chất gì ? + Tương tự, phép nhân các phân thức đại số cũng có những tính chất tương tự như vậy
+ Giới thiệu bằng bằng bảng phụ
HS: Trả lời và nhắc lại các tính
chất của phép cộng phân số
+ Giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng
GV: Hướng dẫn HS làm bài
?4 + Nhận xét các tử và mẫu của các phân thức: tử PT1 và mẫu của PT3; tử của PT3 và mẫu của PT1 Dùng tính chất giao hoán của phép nhân
+ Tử của PT1 bằng mẫu của PT3; Tử của PT3 bằng mẫu của PT1
?4 Tính nhanh
1 5 3
2 7 3
2 2 7
1 5 3
3 5
2 4
4 4
3 5
x x
x x x
x x
x
x x
Giải:
1 5 3
2 7 3
2 2 7
1 5
3
3 5
2 4
4
4
3
5
x x
x x x
x x
x
x
x
HS: nghe, trả lời và hiểu
+ Ghi bài vào tập
Trang 8Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
=
3 2 3 2
1 3 2 1 5 3
2 7 2
7
1 5
3
3 5
2 4
4
4
3
5
x
x x
x x
x x
x
x x x
x
x
x
4 Hoạt động 4: (11 phút) Cũng cố
Bài tập 38: (SGK / 52)
Thực hiện các phép tính sau
GV: Gọ HS lên bảng làm bài
tập 38a) b) và 39a)
HS: Lên bảng làm bài
38a)
xy x
y
y x x
y y
x
7
30
7
2 15 2
7
15
2 3 2
2 2
b)
2
4
2 2 2
4 2
22 3
8 11
) 3 ( 4 8
3 11
4
x y
y x
x y y
x x
y
Bài tập 39: (SGK / 52)
a) … =
2
5
GV: Hãy chú ý dấu để có thể
rút gọn một cách dễ dàng
+ HS còn lại làm bài vào tập
a)
5 10 4 2
(5 10).(4 2 ) (4 8)( 2) 5( 2).2( 2) 5
b) … = 3( 6)
2( 5)
x
x
2
36 3
2 10 6
x
( 6)( 6) 3 2( 5) 6 3( 6)
2( 5)
x x
x x x
x
5 Hoạt động 5: (2 phút) Hướng dẫn ở nhà
+ Học bài năm quy tắc và các tính chất + Làm các bài tập còn lại (SGK / 52; 53) + Oân tập về số nghịch đảo
Duyệt của Tổ trưởng
Đông Bình, ngày …… tháng …… năm ………
Duyệt của Lãnh đạo
Đông Bình, ngày …… tháng …… năm ……….
Trang 9§ 8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU :
HS cần:
Biết được phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức
B
A
A B
Vận tốt quy tắc chia các phân thức đại số
Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy các phép tính chia và nhân
II CHUẨN BỊ :
° GV: SGK, SGV, Nghiên cứu bài dạy
° HS: SGK Toán 8, Làm bài tập ở nhà.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Hoạt động 1: (8 phút) Kiểm tra bài cũ
GV: Nêu đề kiểm tra và gọi
một HS lên bảng + Thực hiện các phép tính:
a)
5
7 7
5 3
3
x
x x
x
b) (Với ≠ 0) có nhận
A
B
B A
B A
xét gì về tích trên
HS: Thực hiện theo yêu cầu của
GV
+ Một HS lên bảng a)
1 ) 5 )(
7 (
) 7 )(
5 ( 5
7 7
5
3 3
3
3
x x
x x
x
x x
x
A B
B A A
B B A
GV: Đánh giá, cho điểm. Nhận xét: Tích của hai phân thức
GV: Đặt vấn đề vào bài
+ Ta đã biết các phép tính cộng, trừ, nhân các phân thức hữu tỉ
Hôm nay ta sẽ tiếp tục tìm hiểu một phép tính nữa đó là phép
chia các phân thức hữu tỉ
bằng 1
2 Hoạt động 2: (10 phút) Tìm hiểu phân thức nghịch đảo
1 Phân thức nghịch đảo:
Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích
của chúng bằng 1
VD: (SGK)
Nếu ≠ 0 thì và là
B
A
B
A A B
hai phân thức nghịch đảo của
nhau
Hay …
GV: Tích của hai phân thức ở
a) bằng 1 Ta nói phân thức
là nghịch đảo của phân 7
5 3
x x
thức ……
5
7
3
x x
+ Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
+ Cho ≠ 0 Tìm phân thức
B A
nghịch đảo của phân thức
B A
HS: Lắng nghe và phát biểu
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
+ Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
+ Vài HS nhắc lại
+ Nghịch đảo của là phân thức
B A
A B
?2 Tìm phân thức nghịc đảo
của mỗi phân thức sau
GV: Cho HS làm ?2 theo cá
nhân
HS: Làm ?2 , và trả lời
a) Nghịch đảo của 3y là phân
2
Ngày soạn : 01/12/2009
Ngày dạy: 07 12 /12/2009
Trang 10Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
thức 2
3
2
y
x
b) ; c) x – 2 ; d)
6
1 2
2
x x
x
2 3
1
x
3 Hoạt động 3: (15 phút) Tìm hiểu quy tắc phép chia
2 Phép chia:
Quy tắc:
C
D Α
Α D
C
:
Α
Với 0
D C
GV: Tương tự như quy tắc
chia phân số, các em hãy phát biểu quy tắc chia phân thức cho một phân thức ?
HS: Phát biểu, nhắc lại.
+ Muốn chia phân thức cho phân
B A
thức 0, ta nhân với phân
D
C
B A
thức nghịch đảo của
D C
?3 Làm tính chia phân thức:
x
x x
x
x
3
4 2 : 4
4
1
2
Giải:
GV: Yêu cầu HS làm ?3 theo
nhóm (4 phút) + Nhận xét, sửa bài cho HS
+ Chú ý rút gọn + Trình bày bảng phụ bài giải
HS: Làm việc nhóm
+ Thảo luận + Làm bài trên bảng nhóm
2
2
1 4 2 4 1 4 3
:
4 3 4 2 4 (1 4 ).(3 )
( 4 ).(2 4 ) (1 2 )(1 2 )3 3(1 2 ) ( 4)2(1 2 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x
x x
x x x
x x x x
x x x x
+ Treo bảng nhóm nhận xét bài + Ghi bài vào tập
?4 Thực hiện phép tính sau:
y
x y
x y
x
3
2 : 5
6 :
5
4
2
2
GV: Hướng dẫn
+ Hãy nêu cách thực hiện + Hướng dẫn: Thực hiện phép tính theo thứ tự và từ trái sang phải
HS: Một HS lên bảng
1 2 3
3 2 2
3 3
2 3
2 : 3 2
3
2 : 6 5
5 4 3
2 : 6
5 5 4
3
2 : 5
6 : 5
4 3
2 : 5
6 : 5 4
2 2
2 2
2 2
2 2
x y
y x x
y y
x y
x y x
y
x x y
y x y
x x
y y x
y
x y
x y
x y
x y
x y x
+ HS còn lại làm bài vào tập + HS khác nhận xét bài làm của bạn
4 Hoạt động 4: (10 phút) Cũng cố
Bài tập 43: (SGK / 54)
a) :(2 4)
7
10
5
x x
x
b) (x2 – 25) :
7 3
10 2
x x
GV: Hãy phát biểu quy tắc
chia phân thức
+ Cho HS làm bài tập 43 (SGK / 54)
+ Đa thức được coi là một phân thức có mẫu là 1
HS: Phát biểu
+ Hai HS lên bảng a) …
) 7 ( 2
5
2
x
b)
2
) 7 3 )(
5 (x x
+ Trong bài tính có một dãy các phép tính nhân chia phải thực hiện theo thứ tự các phép tính