Ôn tập thi học kì 2 môn Sinh lớp 11

Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : trụ, cầu.. - [r]

 PPCT:43,44

I/Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm vững các bài toán về tính đơn điệu và cực trị, GTLN và GTNN, tính lồi

lõm và điểm uốn, tiệm cận, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán tính giá trị biểu thức, cm đẳng thức, rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa và logaritt

- Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức, định lý, qui tắc để giải các bài toán liên

quan đến khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến lũy thừa và logarit

- Tư duy: Biết vận dụng các công thức vào giải các bài tập từ đơn giản đến phối hợp phức

tạp , phải hiểu rõ được ứng dụng thực tế của các bài toán đó trong cuộc sống hằng ngày

- Thái độ: Chuẩn bị đầy đủ, thi cử nghiêm túc , cố gắng làm bài thi, cẩn thận, chính xác II/Trọng tâm: Nắm vững các định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải toán Rèn

luyện kỹ năng thực hành qua các dạng toán cơ bản và phối hợp Ôn lại một số vấn đề

kiến thức cơ bản, nhấn mạnh một số phần mà hs hay nhầm lẫn, không hiểu rõ bản chất

III/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố.

IV/Chuẩn bị:

- Thực tiễn: Học sinh đã được học lý thuyết, được làm các ví dụ, bài tập mẫu ở trên lớp

- Phương tiện:

Bài soạn, SGK, SGV, SBT, bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu

V/Tiến trình lên lớp:

- Ổn định:

- Bài cũ:

Cho học sinh nhắc lại kiến thức cũ và phương pháp giải toán trong quá trình sửa bài tập

- Bài mới:

BT1/

a)Khảo sát – vẽ đồ thị của hàm số:

2

1

y

b)Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm

của pt

(1) 2

BT2/

a)Khảo sát hs (C): 3

y  x x

b)Dựa vào (c) biện luận số nghiệm của pt

(1) 3

x  x m

c)Viết pttt với (C) biết tt đó // đt (D): y =

-9x + 1

BT3/

a)Tìm m để (C): 1 3 tiếp xúc

3 3

y x  xm

với (P): 2?Viết pttt chung của chúng?

yx

-Gv cho hs làm bài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa

-Gv cho hs sửa các bài tập tương tự trong sgk

-Gv cho hs nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs rồi cho hs giải a)

-Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển về dạng f(x) = …(VT chính là f(x) , còn

dư bao nhiêu chuyển về VP)

-Gv nói rõ về đt y = m sẽ di chuyển như thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1)

-Pttt có dạng gì?Để viết được pttt ta cần biết những yếu tố nào?

-Nếu biết x0 hoặc y0 thì ta làm như thế

nào? Có thể tính được tiếp điểm ngay không?

- Nếu biết tt có hệ số góc k thì có mấy cách làm?

-Gv cho hs nhắc lại đk để 2 đường cong tiếp xúc? Sau đó cho hs giải bài tập 8

-Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố

1/Tìm GTLN, GTNN của hs

a)y = trên [-1;2]

2

1 1

x

x



 b)y = x + 2

4x

c)y = 2cos2x + 4sinx trên [0; ]

2



d)y = 2sinx - sin4 3x trên [0;]

3 2/

a)Cho y = 2 Cm y3.y’’ + 1 = 0

2xx

1

1 x c)Cho y = x.sinx

Cm xy - 2(y’ - sinx) + xy’’ = 0

d)Cho y = x.tgx

Cm x2y’’ – 2(x2 + y2).(1 + y) = 0

e)Cho y = sin6x + cos6x

Giải pt 2y’ + 3 = 0

f)Cho y = 1 x6 - x4 + x2 – 8

30

1 6

5 2 Giải bpt y’’’ > 0

g)Cho y = 2cos2x + sin2x – 2x2 + 3

Tìm miền giá trị của y’’

h)Cho y = cos2 3x Tính A = 36y + y’’

i)Cho y = ecosx Giải pt y’’ = y

j)Cho y = ln 1 Cm xy’ + 1 = ey

1 x

-HD: PP chung -> lập BBT

PP riêng -> trên đoạn [a;b]

Đối với 2 bài này ta đều có thể dùng PP riêng

-HD: Giải giống như trên, có kết hợp với việc giải pt lượng giác đơn giản

-Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố

-HD: Tính y’ ; y’’ ; y’’’ ; sau đó cm đẳng thức, kết hợp với giải bpt đại số, pt lượng giác đơn giản, dùng điều kiện có nghiệm của pt asinx + bcosx = c

-Cần ôn lại các công thức đạo hàm, nguyên hàm liên quan đến dạng mũ, logarit vì rất dễ nhầm lẫn

-Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố

- Củng cố: Sửa lỗi sai cho học sinh , nhắc lại công thức và phương pháp giải

toán

- Dặn dò: Chuẩn bị thi học kỳ I.

1/Cho y = x3 – 3x2 + 2

a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs

b)Viết pttt với (C) tại điểm uốn của nó

c)Dựa vào (C) biện luận theo k số nghiệm của pt x3 – 3x2 +1 + k = 0

2/Cho y =

1

x

 a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs

Lop12.net

b)Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x + 3y = 0

c)Định m để hs đạt cực trị với các giá trị cực trị y1; y2 thỏa y1 + y2 < 0

3/Cho (C): y = 2 4

1

x x



 a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs

b)   trình  tuyến với (C) tại A(3;1)

c)Định k để đường thẳng d: y = kx + 3 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho OMN vuông tại O

4/Cho (C): y =

2 1

x x



a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs

b)Gọi M(x0;y0) là điểm bất kỳ trên (C) Cmr tích các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của (C) luôn là một hằng số

5/Tìm m để đường thẳng :y = m(x+1) + 2

tiếp xúc với (C) : y = x3 – 3x

6/Cho (Cm): y =

x m

 a)Cmr (Cm) luôn có CĐ, CT với mọi m

b)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 1

c)Viết pt đường thẳng d qua A(3;0) và có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d

7/Tính giá !% các '() *&+

1

4

1

7 125

9

49 25













2

1 5 log

4 42

16  











 

 log 6 log 4 9

log

2

1

5 7

7

5 49

72

8/Tìm 0 xác 2%  &34 các hàm 56 sau

1



x

x

e

e

1 1

2x 















x

x

1

1 2

4) y = log(-x2 – 2x ) 5) y = ln(x2 -5x + 6) 6) y = log 2x133x x1

2 2

- Rút kinh nghiệm:

 PPCT:23,24

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp =& sinh:

- >? 6  tồn '@ A *& trong &  I( khái ?/ hình 24 C? A6 24 C? A6 24 C? 'D  nhau, phép ' hình trong khơng gian,….)

- >? 6  các A *& & 'H IJ /K &L) và các /K trịn xoay

- Phân '? 2O& các khái ?/ IJ /K !P &L) và các ) 6 liên quan

-

C? tích /K &L) và ( tích A6 &L)+

- Ơn ,V các cơng *& và các   pháp 2W =&+

+ Về kỹ năng: Giúp =& sinh rèn ,)? các AY Z 

- Phân chia A6 24 C?

H F

E

A

C

B S

- Tính ( tích các A6 24 C?

- 0 CP  công *& tính ( tích vào tính A-H  cách

- Xác 2%  tâm, bán kính /K &L) -V  hình chóp   pháp &*  minh 1 2(/

)@& /K &L) I% trí   26 /K &L) I] 2 mp

- 0 CP  2O& các công *& vào I?& tính C? tích xung quanh và ( tích &34 các A6 :

!P &L)+

- Rèn ,)? A_ Z  I` hình, tính toán cho =& sinh

+ Về tư duy thái độ:

- Rèn ,)?  duy !a) O   duy I0 CP +

- >=& sinh *  thú ,S  nghe và c& ? +

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Giáo án, d màu, ]& 'H  P+

+ Học sinh: =& )@& các công *& tính ( tích, làm bài 0 e nhà

III.Phương pháp: O /e Id 2$ ,)? 0+

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các công *& tính ( tích A6 @ &T 0 A6 chóp, A6 ,Z 

!Pf công *& vào I?& tính C? tích xung quanh và ( tích &34 các A6 : !P &L)+

Cho HS giải các bài tập sau

Bài 1: Cho hình chóp tam giác 2J) S.ABC có &V  2$ 'D  a, các &V  bên SA, SB, SC 2J)

V- I] 2$ /@ góc 60o

a) Tính ( tích &34 A6 chóp S.ABC

b) Tính Ai4  cách a 2(/ A 2 mp(SBC)

;H

a) ;= H là hình &) &34 S lên mp(ABC), ta có H là !=  tâm tam

giác ABC

AH là hình &) &34 SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o

Ta có: AE = , AH = , HE =

2

3

a

3

3

a

6

3

a

SH = AH.tan 60o = a 3 a

3 3

0 VSABC =

12

3

4

3 3

a a

 ';= AK là Ai4  cách a A 2 mp(SBC)

Ta có: VSABC = VASBC =

SBC

SABC SBC

S

V AK AK

3

1





SE2 = SH2 + HE2 = a2 +

6

42 36

42 36

6 6

2

2

a SE a

a a a























SSBC =

12

42 6

42 2

0 SK =

42

3 3 42

12 12

3 3

2

3

a a

a



Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các /K bên SAB, SBC, SCA V- I] 2$ /@ góc 60o Tính ( tích A6 chóp SABC

;H

>V SH( ABC), A` HE AB, HF BC, HJ AC suy ra SE AB, SF BC, SJ AC     

Ta có SEH SFH SJH 600  SAH SFH SJH nên HE =HF = HJ = r ( r là bán kính 2n  tròn =4  ABC)

Lop12.net

I

J

H A

C

B S

60

B

H F E

J

Ta có SABC = p(pa)(pb)(pc) I] p = a b c 9a

2 

 Nên SABC = 9.4.3.2 a2

oK khác SABC = p.r

3

6

p

S

 Tam giác vuông SHE: SH = r.tan 600 =

a

a

2 2

3

3

6

2



0 VSABC = 6 6 2.2 2 8 3 3

3

1

a a

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có 2$ ABC là tam giác vuông cân V B, có BC = a oK bên

SAC vuông góc I] 2$ các /K bên còn ,V 2J) V- I] /K 2$ /@ góc 450

a) *  minh !D  chân 2n  cao A6 chóp trùng I] trung 2(/ &V  AC

b) Tính ( tích A6 chóp SABC

;H

a) k` SH BC vì mp(SAC) mp(ABC) nên SH mp(ABC) ;= I, J là hình   

&) &34 H lên AB và BC SI AB, SJ BC, theo H     SIH SJH 

Ta có: SHI SHJ HI HJnên BH là 2n  phân giác

&34 ABC, a 2\ suy ra H là trung 2(/ &34 AC

b) Ta có HI = HJ = SH =

2

a

VSABC =

12

3

SH

Bài 4: Cho A6 chóp SABCD có 2$ là hình vuông &V  a, SA vuông góc I] /K r 

2$ và SA = 4+;= B’, qs,L ,O là hình &) &34 A lên SB và SD oK r  (AB’D’) &S

SC V C’ Tính ( tích A6 chóp SAB’C’D’

;H

Ta có AB’SB, AB’CB  AB’(SBC)  AB’SC (a)

  c AD’SC (b)

a (a) và (b) suy ra SC(AB'C'D')SC  AC'

Do tính 26 1*  ta có VSAB’C’D’ = 2VSAB’C’

Ta có:

15

8 6

4 5

4

'

'

'

'

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

'

'

a

a a

a SC

SA SB

SA SC

SC SC SB

SB SB SC

SC SB

SB

V

V

ABC

S

C

AB

S

Mà VSABC =

45

8 3

15

8 3

2 2

3

' '

3 2

a a V

a a

a

C SAB  





0 VSAB’C’D’ =

45

16a3

Bài 5: Cho A6 chóp SABCD có 2$ ABCD là hình bình

hành ;= B’, C’ ,L ,O là trung 2(/ &34 SB và SD oK

r 
hsqs&S SC V C’.Tính u 56 ( tích &34 hai A6

chóp SAB’C’D’ và SABCD

;H

;= O = ACBD.Ta có AC’, B’D’, SO 2w  quy V I và I

là trung 2(/ &34 SO

kx OC” // AC’ Ta có SC’ = C’C” = C”C, nên

3

1 ' 

SC SC

A

n

B

D'

O

S

C' B'

D

C

I C'

C"

S

I

O

D'

B'

B

D

C A

Ta có

12

1 6

1 3

1 2

1 '

'

SABCD

C SAB

SABC

C

SAB

V

V SC

SC SB

SB V

V

  c ta &z  có:

12

1 ' ' 

SABCD

D SAC

V V

0

6

1 12

1 12

1 ' ' '

' '

'

SABCD

D SAC C

SAB

SABCD

D

C

SAb

V

V V

V

V

Bài 6: Cho A6 chóp * giác 2J) SABCD o@ /K r  ()qua A, B và trung 2(/ M &34

SC Tính u 56 ( tích &34 hai L A6 chóp '% phân chia 'e /K r  2\+

;H+

kx MN // CD (N SD)thì hình thang ABMN là  C? &34 A6 chóp khi &S 'e /K

r  (ABM)

SADB

SD

SN

V

V

4

1 2

1 2





+

SABCD SBCD

SBMN SBCD

SD

SN SC

SM

V

V

8

1 4

1 4

1 2

1 2

1



Mà VSABMN = VSANB + VSBMN = V SABCD Suy ra

8 3

VABMN.ABCD = V SABCD

8 5

Do 2\ :

5

3 .



ABCD ABMN

SABMN

V V

V Củng cố, dặn dò:

- Ôn ,V các   pháp và S/ IT  các công *& tính ( tích 2W =&+

- Làm bài 0 còn ,V+

N S

O M

B

D

C

A

Lop12.net

SE2< /small> = SH2< /small> + HE2< /small> = a2< /small> +

6

42 36

42 36

6

2< /small>

2< /small>

a...





SSBC =

12

42

42

0 SK =

42

3 42

12 12

3

2< /small>

3

a... tính 26  1*  ta có VSAB’C’D’ = 2VSAB’C’

Ta có:

15

8

4

4

''

''

''

''

2 2 2 2