dạng phương trình đã biết cách giải ax + b = 0 hay ax = - b bằng cách thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc nếu có hoặc quy đồng để khử mẫu nếu có rồi áp dụng quy tắc chuyển vế chuyển những h[r]
Trang 1Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: …/…./ 2009 - Lớp: 8A T
Tiết 43: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
1/ MỤC TIấU:
a Về kiến thức:
- Củng cố kỹ năng biến đổi cỏc phương trỡnh bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhõn
b Về kĩ năng:
- Yờu cầu học sinh nắm vững phương phỏp giải cỏc phương trỡnh mà việc ỏp dụng
quy tắc chuyển vế, quy tắc nhõn và phộp thu gọn cú thể đưa chỳng về dạng phương trỡnh
bậc nhất
c Về thỏi độ:
- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
* ổn định tổ chức:
8A:
a Kiểm tra bài cũ: (4')
* Cõu hỏi:
Giải phương trỡnh: 10 – 4x = 2x – 3 Giải thớch cỏc bước làm ?
* Đỏp ỏn:
10 – 4x = 2x – 3
- 4x – 2x = - 3 – 10 (AD quy tắc chuyển vế)
- 6x = - 13
x = = 2,47 (AD quy tắc nhõn)
6
Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S = {2,47} 10đ
* Đặt vấn đề: (1') Chỳng ta đó biết cỏch giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn ax + b =
0 Trong bài học hụm nay ta nghiờn cứu cỏch giải một số phương trỡnh mà hai vế của
chỳng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, khụng chứa ẩn ở mẫu và cú thể đưa được về dạng
phương trỡnh đó biết cỏch giải ax + b = 0 hay ax = - b Bài mới
b Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học
sinh
Học sinh ghi
1 Cỏch giải: (16')
Trang 2?Y
H
?Y
H
G
H
?K
H
G
G
Y/c Hs nghiên cứu ví dụ 1 (sgk –
10)
Nêu yêu cầu của ví dụ 1 ?
Giải phương trình …
Có nhận xét gì về hai vế của
phương trình ?
Hai vế của phương trình là hai
biểu thức của cùng biến x
Y/c Hs nghiên cứu phương pháp
giải ví dụ 1 trong sgk
Nghiên cứu
Qua nghiên cứu hãy cho biết để
giải phương trình ở ví dụ 1 ta
thực hiện qua các bước như thế
nào ? Trong mỗi bước cần lưu ý
điều gì ?
- B1: Thực hiện phép tính bỏ dấu
ngoặc ở 2 vế (lưu ý bỏ dấu ngoặc
có dấu trừ đằng trước phải đổi
dấu các hạng tử).
- B2: Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế Các hằng số
sang vế kia (lưu ý khi chuyển vế
hạng tử nào phải đổi dấu hạng tử
ấy).
- B3: Thu gọn và giải phương
trình nhận được (lưu ý khi thu
gọn các hạng tử).
Y/c Hs gấp sgk tự trình bày bài
giải vào vở Một Hs lên bảng làm
Thực ra trong bước 2 ta có thể
chuyển tất cả các hạng tử sang vế
trái rồi rút gọn để đưa phương
trình về dạng ax + b = 0 Nhưng
nếu làm theo cách này thì các
hằng số vừa chuyển sang vế trái
để thu gọn thành hằng số b lại
phải chuyển sang vế phải khi giải
phương trình ax + b = 0 Rõ ràng
cách làm này dài hơn do phải
chuyển vế nhiều lần
a) Ví dụ 1: (sgk – 10)
b) Ví dụ 2: (sgk – 11)
Trang 3?Tb
H
G
?K
H
?Tb
H
G
G
?K
H
G
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ví dụ
2 (sgk – 11)
Em có nhận xét gì về hai biểu
thức ở 2 vế của phương trình ?
Là hai biểu thức của cùng biến x
có mẫu là các hằng số
Y/c Hs n/c phương pháp giải
phương trình ở ví dụ 2
Qua nghiên cứu hãy cho biết để
giải phương trình ở VD 2, ta phải
thực hiện các bước ntn ?
Trả lời 4 bước như sgk
Dựa vào cơ sở nào để khử mẫu ở
2 vế của phương trình ?
Dựa vào quy tắc nhân
Y/c Hs gấp sgk và hoàn thành giải
VD2 vào vở Một Hs lên bảng
trình bày lại bài giải
Hai phương trình ở VD1 và 2 là
những phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0 qua việc áp dụng
hai quy tắc biến đổi phương trình
và phép thu gọn
Qua 2 VD trên, hãy nêu các bước
chủ yếu để giải 2 phương trình
trên ?
Suy nghĩ trả lời
Tóm lại, khi giải một phương trình
mà 2 vế là 2 biểu thức hữu tỉ của
ẩn, không chứa ẩn ở mẫu Ta tìm
cách biến đổi phương trình đó về
dạng phương trình đã biết cách
giải ax + b = 0 hay ax = - b bằng
cách thực hiện phép tính bỏ dấu
ngoặc (nếu có) hoặc quy đồng để
khử mẫu (nếu có) rồi áp dụng quy
tắc chuyển vế chuyển những hạng
tử chứa ẩn sang một vế, các hằng
số sang một vế Sau đó giải
phương trình dạng ax = - b đã biết
cách giải
?1 (sgk – 11) Giải:
3 bước chủ yếu:
B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc
quy đồng mẫu để khử mẫu.
B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.
B3: Giải phương trình nhận được.
Trang 4G Tuy nhiên, trong một số trường
hợp giải theo cách trên không phải
là phương án tối ưu ta sẽ nghiên
cứu trong phần sau
G
?K
H
G
G
H
G
G
G
Y/c Hs nghiên cứu VD3 (sgk –
11)
Qua nghiên cứu hãy giải thích
các bước giải VD 3 ?
- Quy đồng mẫu
- Khử mẫu
- Bỏ ngoặc
- Thu gọn và chuyển vế
- Giải phương trình nhận được
dạng ax = - b
- Kết luận tập nghiệm của phương
trình
Trong thực hành khi giải một
phương trình ta thường trình bày
như VD3
- Y/c Hs gấp sgk lại trình bày lời
giải vào vở Một Hs lên bảng làm
Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?2
Thực hiện giải ?2 vào bảng nhóm
Y/c các nhóm trình bày bài giải
của nhóm mình, nhóm khác nhận
xét bổ sung Gv kết luận cách làm
đầy đủ và chính xác
Trong khi giải phương trình này
để cho đơn giản ta có thể kết hợp
2 bước quy đồng và khử mẫu Thu
gọn và chuyển vế
Y/c Hs đọc chú ý 1 (sgk – 12) Gv
giải thích VD4 và cho biết: Ở
VD4 nếu ta làm như những VD
trên sẽ dài dòng hơn cách giải như
2 Áp dụng: (17')
Ví dụ 3: Giải phương trình
(3 1)( 2) 2 2 1 11
x x x
Giải:
(3 1)( 2) 2 1 11 2(3 1)( 2) 3(2 1) 33
x x x x x x
2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 33 (6 10 4) (6 3) 33
6 10 4 6 3 33
10 33 4 3
10 40 4
x x x
Vậy: Phương trình có tập nghiệm là S 4
?2 (sgk – 12) Giải:
12 2(5 2) 3(7 3 )
12 2(5 2) 3(7 3 )
12 10 4 21 9
12 10 9 21 4
11 25 25 11
x x
Vậy: Phương trình có tập nghiệm là S = 25
11
* Chú ý: (sgk – 12) + Chú ý 1: (sgk – 12)
VD 4: (sgk – 12)
Trang 5G
?Tb
H
trong sgk
Y/c Hs đọc tiếp chú ý 2 (sgk –
12)
Nhấn mạnh: Trong quá trình giải
phương trình có thể dẫn đến
trường hợp đặc biệt là hệ số của
ẩn bằng 0 như ở VD5 + VD 6
- Trường hợp: Hệ số của ẩn
bằng 0, vế phải khác 0 (VD5) thì
phương trình vô nghiệm
- Trường hợp: Hệ số của ẩn
bằng 0, vế phải bằng 0 (VD6) thì
phương trình nghiệm đúng với
mọi x (vô số nghiệm)
Phương trình ở VD 5, VD 6 có
phải là phương trình bậc nhất
một ẩn không ? Vì sao ?
Không vì hệ số của ẩn bằng 0
+ Chú ý 2: (sgk – 12)
VD 5: (sgk – 12)
VD 6: (sgk – 12)
* Trường hợp 1: 0x = a (a 0)
Phương trình vô nghiệm Tập nghiệm của phương trình S =
* Trường hợp 2: 0x = 0
Phương trình có vô số nghiệm Tập nghiệm
của phương trình S = R
c Củng cố, luyện tập: (6')
G
G
Treo bảng phụ ghi nội dung bài 10
Y/c Hs nghiên cứu bài 10 Gọi 2 Hs
lên bảng thực hiện câu a, b
Lưu ý học sinh khi giải phương trình
cần lưu ý không mắc phải sai lầm như
trên nữa
Bài số 10 (sgk – 12) Giải:
a) Sai ở bước chuyển vế các hạng tử mà không đổi dấu
Sửa lại là: 3x – 6 + x = 9 – x
3x + x + x = 9 + 6
5x = 15
x = 3
b) Sai ở bước chuyển vế – 3 sang vế phải không đổi dấu
Sửa lại: 2t – 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t – 4t = 12 + 3
3t = 15
t = 5
d Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm chắc cách giải một phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- BTVN: 11, 12, 13, 14 (sgk – 13)
- Tiết sau luyện tập