Gọi BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, B là tiếp điểm thuộc 0, C là tiếp điểm thuộc 0/... c Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn K; K0 .ĐÁP ÁN : I/ Phần trắc nghiệm :
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC2010-2011
Thời gian : 90 phút
I/ Phần trắc nghiệm:( 4 điiểm )hãy một trong đáp án của mỗi câu mà em cho là đáp án
đúng rồi ghi vào giấy thi ( ví dụ : câu 1: em chon đáp án là A thì ghi câu 1: A )
Câu 1:Rut gọn biểu thức
b a ab
a b b a
−
: ( a >b > 0; a ≠ b ) có kết quả là :
A a – b B ( a + ab + b ) C
b a
b a
−
b a
b a
+
−
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x2 − 5x+ 4khi x có giá trị là :
4
1
D 74 Câu 3: Hàm số y = ( m2 – 1)x -3m nghịch biến khi m có giá trị là :
A m = ± 1 B m > - 1 C m < - 1 D m < 1
Câu 4: Biểu thức x1−1 có nghĩa khi :
Câu 5: Gia trị của biểu thức 0
0
50 cot
40
g
tg
là :
Câu 6: tam giác MNP vuông tại M Nếu sinN = 54 thì cotgP bằng ?
Câu 7: Canh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (0;R) là ?
2
3
Câu 8: Hai đường tròn tiếp xúc trong có mấy trục đối xứng ?
II / Phần tự luận : ( 6 điểm)
Câu 1: (2.5 điểm )
1
3
: 1 − +1
3
2
a
a.Rú t gọn biểu thức A
b Tính giá trị của biểu thức A khi a =
3 2
3
+
c Tìm a để A>A
Câu 2: (1 điểm )
Cho hàm số : y = (m - 1)x +k-2 (d) và y = (1-m)x - k (d/) .Xác định m và k để
a (d) cắt (d/)
b (d) song song (d/)
Câu 3: (2,5 điểm ) Cho hai đường tròn (0) và (0/), tiếp xúc ngoài tại A Gọi BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, B là tiếp điểm thuộc (0), C là tiếp điểm thuộc (0/)
a) Tính góc BAC
b) Gọi K là trung điểm của 00/ Chứng minh rằng IK = 00/
2
Trang 2c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (K; K0)
ĐÁP ÁN : I/ Phần trắc nghiệm :
Dưới đây chỉ là những lời giải sơ lược
HS cần có lời giả đầy đủ
II/ Phần tự luận :
Câu 1:
a) Rút gọn BT
ĐK : -1 < a < 1 (0,5 điểm)
1
3
=
a
a
+
− +
1
1
(0,25 điểm) + 1 − +1
3
2
1
1 3
a
a
−
−
b) Biết thay a vào biểu thu rút gọn
A =
3 2
3 1
+
(0,5 điểm) c) A > A ó A> A2 ó A(A –1) < 0 (0,25 điểm)
Do A> 0 suy ra A-1 <0 ó A<1 (0,25 điểm)
a
−
Câu 2 : a) (d1) cắt (d2) khi : a ≠0 , a/ ≠ 0 và a ≠ a/ ta có ( 0,25 điểm)
ĐK : m ≠1
b) (d1) // (d2) khi : a =a/ và b ≠ b/ (0,25 điểm)
+ m - 1 = 1 – m ó m =1
0 K 0/
A
a) IB=IA = IC nên góc BAC = 900 (05 điểm)
Trang 3b) Tứ giác 0BC0/ có 0B // 0/C nên là hình thang (025 điểm)
Do BI = IC, 0K = K0/ nên IK là đường trung bình của hình thang 0BC0/
.Do đó
IK = 0 0/ 0 0/ 00/
c) Từ câu b) suy ra KI = K0, tức là KI là bán kính của đường tròn (k; K0).Do KI là đường trung bình của hình thang 0BC0/ nên KI // 0B Ta lại có BC ⊥0B nên BC ⊥KI Suy ra BC là tiếp tuyến của đường tròn (K; K0) (05 điểm)
