Vaän duïng ñònh lí giaûi 1 soá BT trong sgk II/ CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Phấn màu và bảng phụ, thước thẳng;êke;compa HS: thước thẳng; êke;compa III/ TIEÁN TRÌNH DAÏY [r]
Trang 1Tuần : 19 Tiết : 34 Ngày soạn : 1/1/2005
Tuần 17
Ngày soạn: 26/12
Ngày dạy: 27/12
Tiết 32: ÔN TẬP THI HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU:
1 Ôn tập các kiến thức về tứ giác
2 Oân tập các công thứ tính diện tích
3 Vận dụng các kiến thức đó để giải 1 số bài toán : chứng minh; nhận biết;
tìm hiểu điều kiện của hình
4 Thấy được mối quan hệ giữa các hính đã học góp phần rèn tư duy biện
chứng cho HS
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Phấn màu và bảng phụ, thước thẳng;êke;compa
HS: thước thẳng; êke; Ôn lại các công thức tính diện tích đã học;compa
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
NỘI DUNG
HĐ1: Bài cũ và lý thuyết
HS1:
-Định nghĩa hình vuông
-Vẽ hình vuông có cạnh 4cm
-Nêu tính chất đường chéo hình
vuông
HS2:
*Điền công thức tính diện tích vào
bảng?(Bảng phụ)
2 HS lên bảng
HS còn lại chia theo dãy để làm và nhân xét
I/ Lý thuyết
1 Định nghĩa; tính chất và dấu hiện nhận biết hình thang; thang cân; hình bình hành; hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông
2 Công thưcù tính diện tích hình :Hình chữ nhật; HÌnh vuông; Tam giác; Hình thang; Hình bình hành; Hình thoi
3 Chỉ ra câu đúng; câu sai a) Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành
b) Hình thang có hai cạnh bênbăng nhau là hình thang cân
c) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song
Hình chữ nhật
b a
S=
HÌnh vuông
a S=
Tam giác
H a S=
Hình thang b
H
a
S=
Hình bình hành
H a
S=
Hình thoi
d 1
d2
S=
Trang 2Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
GV nhận xét cho điểm
*GV đưa BT bên (Bảng phụ)
HĐ2:Luyện tập
*GV đưa BT bên(Bảng phụ)
-Lên bảng vẽ hình
-Muốn chứng minh tứ giác là hình
thang cần chứng minh điều gì?
-1 HS lên bảng trình bày?
-Nhận xét sửa sai
-Tứ giác PMQN là hình gì? Vì sao
Gợi ý:
+Chứng minh tứ giác đó là hình bình
hành
+Hình bình hành khi nào trở thành
hình hình chữ nhật khi nào?
+GV có thể trình bày cho HS
+Hình bình hành ABCD có thêm
+Điều kiện gì thì PMQN là hình
vuông
+Theo cách chứng minh ở câu b thì
tứ giác PMQN là hình chữ nhật
+Hình chữ nhật khi nào trở thành
hình vuông?
+Từ yếu tố đó suy ra tứ giác
+Hình bình hành ABCD có thêm
điều kiện nào để PMQN là hình
vuông?
*Làm BT35 trang 129
-Vẽ hình
-Nêu công tức tính diện tích hình thoi
-Để tính được diện tích hình thoi ta
cần tính thêm yếu tố nào?
HĐ3:HDVN
-Oân lại lý thuyết chương I và chương
HS có thể sửa BT2 vào vở
HS đứng tại chỗ trả lời
1 HS lên bảng vẽ hình
2 cạnh đối song song
1 HS lên bảng trình bày
1 HS lên Chứng minh tứ giác đó là hình bình hành
HS trả lời
HS trả lời
1 HS lên bảng vẽ hình
cạnh nhân đường cao tương ứng với cạnh đó Tính AH
d) Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật e) Tam giác đềumlà hình có tâm đối xứng
f) Tam giác đều là đa giác đều
g) Hình thoi là đa giác đều
II/ BT Bài 1: K
A N D
P Q
B M C Gt:
BC=2AB;
AN=ND;BM=MC KL:a) BKDM là hình thang b) NQMP là hình gì? c)hình bình hành ABCD thêm ĐK gì thì NQMP là hình vuông
Giải a) Ta có :MD//BK (Do BNDM là hình bình hành)
Suy ra BKDM là hình thang b)Ta có NQMP là hình bình hành(1)
Mà ANMB là hình thoi(Các cạnh bằng nhau)
Nên P=900(2) Từ (1) (2) suy ra NQMP là hình chữ nhật
c) ABCD thêm ĐK là có 1 góc vuông thì NQMP là hình vuông
BT35 trang 129 Tam giác ADC có DA=DC
Lop8.net
Trang 3-Làm lại các dạng BT( trắc
nghiệm;tính toán; chứng minh; tìm
điều kiện của hình)
-Chuẩn bị thi học kì I(Thời gian 90’)
và D=600 nên Tam giác ADC là đều AH=a.3 /2= 3.3
Vậy: diện tích ABCD là DC.AH=6.3.3=18.3 cm2
*Rút kinh nghiệm:
Tiết 33: THI HỌC KỲ I
Trang 4Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
Tuần 19
Ngày soạn: 11/01
Ngày dạy: 12/01
Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ MỤC TIÊU:
1 Hiểu và dụng dụng được đa giác lồi và đều
2 Các công thức tính diện tích cvác hình đạ học
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Phấn màu và bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng;êke
HS: thước thẳng có chia khoảng; êke; Ôn lại các công thức tính diện tích đã
học
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
NỘI DUNG
HĐ1: Lý thuyết
Định nghĩa đa giác đều? Lấy ví dụ
về đa giác đều có 3 cạnh; 4cạnh?
Định nghĩa đa giác lồi?
Làm BT 1 trang 131
Các hình đó hình nào là đa giác lồi?
Vì sao?
Nêu công thức tính tổng các góc
trong 1 đa giác?
Aùp dụng tính tổng cacù góc của đa
giác 7 cạnh?
Nêu công thức tính số đo 1 góc của
đa giác đều?
Aùp dụng tính số đo mỗi góc của lục
giác đều?
Nêu công thức tính diện tích của các
hình sau?(Bảng phụ vẽ hình)
Muốn tính diện tích 1 đa giác bất kì
HS trả lời
HS trả lời Hình c
HS trả lời như bên
Bằng 9000
[(n-2)1800]: n
1200
HS lên bảng điền
I/ Lý thuyết
1 Định nghĩa đa giác đều?
2 Định nghĩa đa giác lồi?
3 Nêu công thức tính tổng các góc trong 1 đa giác?
4 Nêu công thức tính số đo
1 góc của đa giác đều?
5 Nêu công thức tính diện tích của các hình sau? Hình chữ nhật
Hình vuông Hình tam giác Tam giác vuông Hình thang Hình bình hành Hình thoi
Lop8.net
Trang 5ta làm như thế nào?
HĐ2: Luyện tập:
Làm BT 41 trang 132(bảng phụ)
Nêu công thức tính diện tích của hình
DBE?
Tính diện tích của hình BDE?
Làm thế nào tính diện tích của hình
EHIK?
GV lưu ý có nhiều cách tính nhưng ta
nên chia thành các đa giác có cách
tính dễ và đơn giản hơn
EC=?; CK=?; CI=?
Làm BT 42 trang 132(bảng phụ)
Tìm tam giác có diện tích bằng diện
tích từ giác ABCD?
Làm BT 45 trang 133(có sẵn hình
vẽ)
Gợi ý:
SABCD=?
KC=?
Đường cao AH có độ dài bằng bao
nhiêu?
GV có thể sửa cho HS
Làm BT 46 trang 133
HS hoạt đông theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày lại
HĐ3: HDVN
Xem lại các dạng BT đã ôn
Học thuộc 3 câu lý thuyết đã soạn
Tiết sau kiểm tra chương 1 tiết
Chia đa giác thành nhiều tam giác hoặc tạo ra tam giác chứa đa giác đó
DE.BC
HS lên bảng tính
SEHIK= SEBC –
SCIK
HS trả lời
SADF= SABCD
HS làm theo hướng dẫân của GV
HS hoạt đông theo nhóm Đại diện nhóm trình bày lại
II/ Luyện tập
BT 41 trang 132 (HS tự ghi vào)
BT 42 trang 132
tam giác có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD là:
SADF= SABCD
BT 45 trang 133
A B K
SABCD=AB.AH=AD.AK=6.A H=4.AK
Một đường cao có độ dài bằng 5cmthì đó là AK vì AK<AB(5<6) Không thể là
AH vì AH<4 Vậy: 6.AH=4.5=20 hay AH=10/3 cm
BT 46 trang 133 (HS tự ghi)
Trang 6Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
Lop8.net
Trang 8Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
Lop8.net
Trang 10Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
Lop8.net
Trang 11Tuần 20
Ngày soạn: 14/01
Ngày dạy: 15/01
Tiết 36: KIỂM TRA CHƯƠNG II I/ MỤC TIÊU:
1 Kiểm tra việc lịnh hội kiến thức trong chương
2 Rèn kĩ năng tính toán và suy luận
3 Có thời gian uốn nắm kịp thời
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Chuẩn bị mỗi HS 1 đề
HS: thước thẳng có chia khoảng; êke; Ôn lại các nội đã học tiết trước
III/ NỘI DUNG KIỂM TRA
ĐỀ:
I/ Trắc nghiệm: (4 điểm)
Điền vào chỗ trống để có nội dung thích hợp
1 Đa giác đều là đa giác có…
2 Biết công thưcù tính số đo mỗi góc đa giác đều n cạnh là:
số đo mỗi góc của lục giác đều là…
3 Diện tích của hình chữ nhật sau là S=…
b
a
4 Diện tích của tam giác sau là S=…
a
b
II/ TưÏ luận (6 điểm)
1 Đo cạnh (cm) cần thiết rồi tính diện tích tam giác vuông ở hình sau: (2
điểm)
A
2 Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ(4 điểm)
A E B
D G H C
Biết AB=100cm; BC=50cm; GH=20cm và EG//BH
a) Tính diện tích hình EBGH
n
n 2 ) 1800 (
Trang 12Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
b) Tính diện tích phần hình sọc
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: (4 điểm)
Điền vào chỗ trống để có nội dung thích hợp
1 Đa giác đều là đa giác co ùtất cảø các cạnh bằng nhau ; các góc bằng
nhau(1 điểm)
2.
Biết công thưcù tính số đo mỗi góc đa giác đều n cạnh là:
số đo của mỗi góc lục giác đều là120 0 (1 điểm)
3 Diện tích của hình chữ nhật sau là S=a.b(1 điểm)
b
a
4 Diện tích của tam giác sau là S=1/2 ab(1 điểm)
a
b
II/ TưÏ luận (6 điểm)
1 Đo cạnh (cm) cần thiết rồi tính diện tích tam giác vuông ở hình sau: (2
điểm)
A
Đo đúng (0,75 điểm)
Aùp dụng đúng công thức(0.5 điểm)
Tính đúng(1,25 điểm)
2 Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ(4 điểm)
A E B
D G H C
Biết AB=100cm; BC=50cm; GH=20cm và EG//BH
a) Tính diện tích hình EBGH
Sử dụng đúng công thức(0,5 điểm)
Tính đúng (1,5 điểm)
b) Tính diện tích phần hình sọc
Sử dụng đúng công thức tính diện tích (0,75điểm)
Kết quả đúng (1,25 điểm)
NHÂN XÉT
Giỏi: Khá: Trung bình: Yếu-kém:
n
n 2 ) 1800 (
Lop8.net
Trang 13Tuần 20
Ngày soạn: 21/01
Ngày dạy: 22/01
Tiết 37: ĐỊNH LÝ TALÉT TRONG TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU:
1 HS nắm vững định nghĩa tỷ số của 2 đoạn thẳng
2 HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ
3 nằm vững nội dung định lí(thuận)
4 vận dụng định lí tìm ra tỉ số bằng nhau trên hình vẽ
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Phấn màu và bảng phụ, thước thẳng;êke
HS: thước thẳng; êke
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
NỘI DUNG
HĐ1: Tỉ số của 2 đoạn thẳng
Nhắc lại tỷ số của 2 số?
Để tính tỷ số 2 đoạn thẳng ta cần
tính tỷ số của cái gì đây?
Làm BT ?1 trang 56 (Bảng phụ)
1 HS lên bảng tính
HS còn lại tự làm
Tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì?
GV cho Ví dụ thêm như bên
2 lên bảng tính
HS còn lại tự làm
Tỷ số của 2 đoạn thẳng có phụ
thuộc vào đơn vị không?
GV chốt lại vần đề
HĐ2: Đoạn thẳng tỉ lệ
Làm BT ?2 trang 57 (Bảng phụ)
1 HS lên bảng tính
HS còn lại tự làm
Hai tỷ số bằng nhau cho ta 2
tỷ số của 2 số là thương 2 số đó
1 HS lên bảng tính
HS còn lại tự làm
2 lên bảng tính
HS còn lại tự làm Không
HS ghi bài
1 HS lên bảng tính
HS còn lại tự làm
I/ Tỉ số của 2 đoạn thẳng
BT ?1 trang 56
Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:
Nếu AB=300cm;
CD=400cm thì
Nếu AB=3m; CD=4m thì
AB 3
CD 4
II/ Đoạn thẳng tỉ lệ BT? 2 trang 57 (HS tự ghi) Định nghĩa: (SGK)
7 4 5 3
MN EF CD AB
4
3
CD
AB
4
3
CD AB
Trang 14Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
đoạn thẳng tỷ lệ với 2 đoạn
thẳng
GV HD cách viết và đọc tỷ lệ
thức của 2 dạng
HĐ3: Định lí talét trong tam giác
GV đưa BT ?3 trang 57
(Bảng phụ) có ghi sẵn GT và Kết
luận
Gợi ý
Các đưởng song song cách đều
nên 1 đường thẳng cắt các đương
song song đó sẽ định ra trên
đường thẳng đó các đoạn thẳng
bằng nhau
HS đứng tai chỗ so sánh các tỷ
số đó
GV có thể sửa sai
GV chốt lại các vấn đề
HS ghi lại vấn đề đó
Cho HS nhắc lại nội dung vấn đề
GV đưa Ví dụ
MN//EF ta suy ra tỷ số nào dựa
vào định lý
Nên chọn tỷ số nào để tính ra
ME
1 HS lên bảng trình bày lại
HĐ4: Củng cố
Làm BT ? 4 và BT 1;2 trang 58
HS làm theo nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày
HĐ5: HDVN
Học thuộc định lý; Tỷ số đoạn
thẳng
BTVN 3;4;5 trang 59
Hs ghi bài
HS làm theo gợi ý
HS đứng tai chỗ so sánh các tỷ số đó
HS ghi bài
nhắc lại nội dung
HS trả lời
HS trả lời như bên
1 HS lên bảng trình bày lại
HS làm theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày
III/ Định lí talét trong tam giác
BT ?3 trang 57 (HS tự ghi) A Định lí: (SGK) M N
GT: B
C
ABC; MN// BC KL:
Ví dụ:
Cho hình vẽ biết MN// EF D
M N
E F
Tính ME MN//EF ta suy ra tỷ số
Suy ra ME =3,25
BT ? 4 và BT 1;2 trang 58 (HS tự ghi bài vào)
;
AN
AC
AM AB
NF
DN ME
MD
Lop8.net
Trang 15Tuần 21
Ngày soạn: 23/01
Ngày dạy: 24/01
Tiết 38: ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT
I/ MỤC TIÊU:
1 Học sinh nắm vững nội dung định lí talét đảo
2 Vận dụng định lí xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình
với các số liệu đã cho
3 Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí talét; qua mỗi hình vẽ HS
biết viết tỷ lệ thức hoặc dãy các tỷ số bằng nhau
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Phấn màu và bảng phụ, thước thẳng;êke;compa
HS: thước thẳng; êke;compa
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HS
NỘI DUNG
HĐ1: Bài cũ :
Phát biểu nội dung định lý talét
thuận? dựa hình vẽ ghi GT và
kết luận nội dung định lý đó?
GV giữ lại nội dung bài cũ
HĐ2: Định lí đảo
GVDựa bài cũ đưa nội dung định
lí đảo
Hs nhắc lại nội dung định lí
GV cho Hs thừa nhận định lí đó
Chú ý
Từ song song cho ta các hệ thức
Định lí đảo từ 1 hệ thức cho ta
đường thẳng song song
Làm Bt ?2 trang 60(Bảng phụ)
Có những đoạn thẳng nào song
song nhau? Vì sao
Tứ giác BDEF là hình gì ? vì
sao?
1 HS lên bảng
Hs còn lại quan sát và nhận xét
HS ghi bài
DE//BC EF//AB Tứ giác BDEF là hình bình hành
I/ Định lí đảo Gt: ABC; B’ AB; C’ AC
Kl : B’C’//BC
Bt ?2 trang 60 a)
DE//BC EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành
c)
'
' '
'
CC
AC BB
AB
BC
DE AC
AE AB
AD
Trang 16Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
Kết hợp câu a và b suy ra các tỷ
số nào bằng nhau?
GV chốt lại vần đề
Nếu chỉ cần DE//BC ta có các tỷ
số đó như thế nào với nhau?
GV đưa hệ quả
Gv vẽ hình
Dựa hình vẽ nêu GT và KL
Gợi ý chứng minh dựa vào BT?2
Lên bảng trình bày lại phần
chứng minh
Gv có thể sửa sai cho Hs
Gv đưa chú ý
HĐ4: Củng cố
Làm BT? 3 trang 62(Bảng phụ)
HS làm theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày
GV có thể sửa lại cách trình bày
của HS
HĐ5: HDVN
Học thuộc nội dung 2 định lí và
hệ quả
Làm BT 6;7;8;9trang 62
Tiết sau luyện tập
Bằng nhau
HS tự ghi vào vở
1 Hs lên bảng
HS ghi bài
HS làm theo nhóm Đại diện nhóm trình bày
III/ Hệ quả A
B’ C’
B D C
Gt: ABC; B’ AB; C’ AC B’C’//BC
Kl : Chứng minh Có
(1)
(Do BC//B’C’) qua C’ vẽ C’D//AB
suy ra (2) Mà BD=B’C’(B’C’DB là hbh)
Vậy :Từ (1;2) ta có
*Chú ý: (SGK) BT? 3 trang 62 (HS tự ghi )
BC
DE AC
AE AB
AD
BC
C B AC
AC AB
AB' ' ' '
AC
AC AB
AB' '
BC
BD AC
AC '
BC
C B AC
AC AB
AB' ' ' '
Lop8.net
Trang 17Tuần 21
Ngày soạn: 28/01
Ngày dạy: 29/01
Tiết 39: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:
1 Học sinh nắm vững nội dung định lí talét đảo và thuận
2 Vận dụng định lí xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình
với các số liệu đã cho
3 Vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Phấn màu và bảng phụ, thước thẳng;êke;compa
HS: thước thẳng; êke;compa
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HS
NỘI DUNG
HĐ1: Bài cũ
Phát biểu nội dung định lí ta lét
thuận và đảo
Nêu hệ quả của định lí talét
Gv đưa hình ghi GT và kl của hệ
quả(Bảng phụ)
HĐ2: Luyện tập
Làm BT 7 trang 62
MN//EF suy ra hệ thức nào?
1 HS lên bảng trình bày lại
GV có thể sửa sai
Gợi ý : Câu b
Dựa hình vẽ có đoạn thẳng nào
song song? Vì sao
AB//A’B’ ta có hệ thức nào?
1 HS lên bảng trình bày lại
GV có thể sửa sai
Làm BT 9 trang 63
Khoảng cách từ 1 điểm đến
đường thẳng là gì?
1 HS lên bảng
HS trả lời
1 HS lên bảng trình bày lại
AB//A’B’
HS trả lời như bên
1 HS lên bảng trình bày lại
là đường hạ vuông góc từ điểm đó đến
BT 7 trang 62 a)
b) AB//A’B’ vì cùng vuông góc AA’
theo định lí pitago ta có
OB’=5,16 suy ra
Tương tự x=8,4
BT 9 trang 63
Ta có MB//DN Aùp dụng hệ quả định lí talét
58 , 31 5 , 9
5 , 37 8 8
5 , 37
5 , 9
//
x x
EF
MN DE
MD EF MN
58 , 31 5 , 9
5 , 37 8 8
5 , 37
5 , 9
//
x x
EF
MN DE
MD EF MN
32 , 10 6
3 16 , 5
y
75 , 0 5 , 4 5 , 13
5 , 13
BM
DN MB
DN AB AD
Trang 18Trường Trung Học Cơ Sở Vĩnh Thuận Giáo An Hình 8
Khoảng cách từ D;B đến AC Có
nghĩa là tính tỷ số của 2 đoạn
thẳng nào?
GV có thể vẽ hình rồi gợi ý
Đứng tại chỗ đọc tỷ số liên quan
đến vấn đề tính ?
GV ghi lại
Làm BT 11 trang 63
Vẽ lại hình; ghi lại gt và kl
Gợi ý
MN//EF//BC và chia AH thành 3
đoạn thẳng bằng nhau thì sẽ chia
đường thẳng nào thành các đoạn
bằng nhau nữa?
Từ đó ta có tỷ số
Tứ giác MNEF là hình gì?
Công thức tính diện tích đuờng
cao là cạnh nào? Bằng bao nhiêu
cm?
Gv cùng HS làm
HĐ3: HDVN
Làm BT 10;14 trang 63;64
Xem lại các BT đã sửa
đường thẳng
HS trả lời
HS trả lời như bên
HS ghi bài
1 HS lên bảng
AB và AC
HS trả lời như bên
Hình thang
HS trả lời
HS ghi bài
BT 11 trang 63 a) Từ các giả thiết của bài toán ta có
b) Đáp số : S=90cm2
? 3
2
?
? 3
1
?
EF BC EF
AH
AI
BC
EF
MN BC
MN AH
AK
BC
MN
cm EF
BC EF
AH
AI BC EF
cm MN BC
MN AH
AK BC
MN
10 3
2 3 2
5 3
1 3 1
Lop8.net