TIEÁN TRÌNH DẠY - HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi học tập , ý[r]
Trang 1Tuần 1
( từ 15/8 đến 22/8/2011)
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn :10/8/2011
I MỤC TIÊU :
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
II CHUẨN BỊ :
GV : Bút dạ, phấn màu
HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng
nhóm
III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :
GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8
-GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ
học tập , ý thức và phương pháp học tập
bộ môn toán
GV giới thiệu chương I : Trong chương I
chúng ta tiếp tục học về phép nhân và
phép chia các đa thức, các hằng đẳng
thức đáng nhớ, các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử
Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu
“ Nhân đơn thức với đa thức”
Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi
HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện
HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương I
1 Quy Tắc :
GV : Cho đơn thức 5x
-Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ
gồm 3 hạng tử
-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức
vừa viết
-Cộng các tích tìm được
GV chữa bài và giảng chậm rãi cách
làm cho HS
GV yêu cầu HS làm ? 1
GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm
của nhau
GV kiểm tra và chữa bài của vài HS
GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã
nhân một đơn thức với một đa thức
Vậy muốn nhân một đơn thức với một
HS cả lớp tự làm nháp Một HS lên bảng làm
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS làm ? 1
2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau Một HS lên bảng trình bày
Trang 2đa thức ta làm thế nào ?
GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng
quát
A ( B + C ) = A B + A C
( A , B , C là các đơn thức )
2 Aùp dụng :
VD Làm tính nhân
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )
2 1
GV yêu cầu HS làm ? 2
a,( 3x3y - x2 + xy ) 6xy3
2
1
5 1
2
1 ).(
4
1 3
2
xy yz
GV nhận xét bài làm của HS
GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có
thể bỏ bớt bước trung gian
Yêu cầu HS làm ? 3 SGK
? Hãy nêu công thức tính diện tích hình
thang ?
? Viết biểu thức tính diện tích mảnh
vườn theo x và y
GV đưa bài lên bảng phụ
Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ?
1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 )
2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6
x3y
3) 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2
4) - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x
4
3
5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2
6) - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x
2
1
HS làm tính nhân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )
2 1
3 4 5
3 3
2 3 10 2
2
1 2 5 2 2
x x x
x x x x x
HS nhận xét
HS làm ? 2 tương tự
HS làm bài , 2 HS lên bảng trình bày HS1 :
a, = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4
5 6
HS2 :
b, = 2x4y - xy2z
8
1 2 3
1xy
HS nhận xét
HS phát biểu quy tắc Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng
HS nêu :
Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chiều cao : 2
S = 5x 3 3xy 2y 2
=( 8x +3 +y ) y
= 8xy + 3y +y2
Với x =3 m y = 2 m
S = 8.3.2 +3.2+22
= 58
HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S S
S
Đ Đ
S
S
Trang 3Luyện tập
GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK
Bổ xung thêm phần d)
d) x2y( 2x3- xy2 – 1 )
2
1
5 2
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài
GV chữa bài và cho điểm
Bài 2 Tr 5 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm
Bài tập 3 Tr 5 SGK
Tìm x biết :
3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30
Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên
trước hết ta phải làm gì ?
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài
GV Cho biểu thức
M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) ( 2x )
-( 2 – 26xy )
2
1
Chứng minh giá trị của biểu thức M
không phụ thuộc vào giá trị của x, y
GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu
thức M không phụ thuộc vào giá trị của
x và y ta làm như thế nào ?
GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị
này không phụ thuộc vào giá trị của x ,
y
HS 1 chữa câu a, d
HS 2 chữa câu b,c
HS nhận xét và cho điểm
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm trình bày cách giải
HS cả lớp nhận xét , góp ý
HS Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết
ta cần rút gọn vế trái
HS làm bài 1 HS lên bảng làm
Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa
thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình
bày theo hướng dẫn
Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6
SGK
BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT
Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
Rút kinh nghiệm
Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số
Một HS trình bày miệng
Trang 4-Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn:20/8/2010 Ngày soạn:20/8/2010
I MỤC TIÊU
-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
- Rèn kỹ năng nhân đa thức
II CHUẨN BỊ :
GV : Bút dạ, phấn màu
HS : Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Kiểm tra bài cũ
Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập 5 Tr
6 SGK
-Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT
HS nhận xét và cho điểm HS
HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK
a, = x2 – y2
b, = xn- yn
HS 2 chữa bài 5 SBT
Kq x = -2
HS nhận xét bài làm của bạn
1 Quy tắc
VD ( x – 2 ) ( 6x2 – 5x + 1 )
Các em hãy tự đọc SGK để giải
thích cách làm
GV nêu lại các bước làm và nói :
Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa
thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức x – 2 với từng
hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1
rồi cộng các tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2
là tích của đa thức x – 2 và đa thức
6x2 – 5x + 1
Vậy muốn nhân đa thức với đa
thức ta làm thế nào?
HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở Một HS lên bảng trình bày lại
( x – 2 ) ( 6x2 – 5x + 1 )
= x (6x2 – 5x + 1 ) – 2 (6x2 – 5x + 1 )
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
HS nêu quy tắc Hai HS đọc quy tắc
Trang 5GV đưa quy tắc lên bảng phụ để
nhấn mạnh cho HS nhớ
Hãy viết dạng tổng quát ?
GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
? 1 ( xy – 1 ) ( x3 – 2x – 6 )
2
1
GV hướng dẫn HS làm ? 1
Cho HS làm tiếp bài tập :
( 2x – 3 ) (x2 – 2x +1)
GV cho HS nhận xét bài làm
GV : Khi nhân các đa thức một
biến ở VD trên , ta còn có thể trình
bày theo cách sau :
Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp
6x2 – 5x + 1
x- 2
- 12x2 + 10x – 2
6x3 -5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng
dạng phải sắp xếp cùng một cột để
dễ thu gọn
Cho HS thực hiện phép nhân theo
cách 2
( x2 – 2x + 1) ( 2x – 3 )
Gv nhận xét bài làm của HS
( A +B ) (C + D) = AC +AD +BC +BD
HS đọc nhận xét trong SGK
HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
= xy ( x3 – 2x – 6 ) – 1 ( x3 – 2x – 6 )
2 1
= x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6
2 1
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – 3 ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS theo dõi GV làm
2 Aùp dụng :
GV yêu cầu HS làm ? 2 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
X2 – 2x + 1 2x – 3
-3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3
Trang 6GV nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu HS làm
HS nhận xét bài làm của HS
Ba HS lên bảng trình bày
HS 1 : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – 5 ) = x ( x2 + 3x – 5 ) + 3 ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15
HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 3x2 + 9x – 15
x3 +3x2- 5x
x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – 1 ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
HS Diện tích HCN là :
S = ( 2x + y ) ( 2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 2,52 - 12
= 24 m2
3 Luyện tập
Bài 7 Tr 8 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét
HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhóm
làm một phần
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2
-Làm BT 8 tr 8 SGK
BT 6, 7, 8 Tr4 SBT
Ngµy th¸ng 9 n¨m 2010
Ký duyƯt
Trang 7
Mai phĩc H¸n
Tuần 2, từ 06/9 đến 11/9/2010
Tiết 3 : LUYỆN TẬP Ngày
soạn :04/9/2010
I Mục tiêu :
-HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân
đa thức với đa thức
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức
- Giáo dục tính tích cực học tập bộ môn
II Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III Tiến trình dạy - học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập
HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức ? Chữa bài tập 8
Tr 8 sgk
GV nhận xét bài làm của HS
HS1 : Phát biểu quy tắc Chữa bài tập 8
a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y )
2 1
= x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2
2 1
b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3
HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT
a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y
b , ( x – 1 ) ( x + 1) ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) ( x + 2 )
= x3+ 2x2 – x – 2
HS nhận xét bài làm của bạn
HS cả lớp làm bài vào vở
Trang 8Luyện tập
Bài 10 Tr 8 SGK
GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2
cách
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
GV nhận xét bài làm trên bảng
Bài Tập 11 Tr 8 SGK
GV : Muốn chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến ta làm thế nào ?
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
Bài Tập 12 Tr 8 SGK
GV đưa bài trên bảng phụ
GV yêu cầu HS trình bày miệng
quá trình rút gọn biểu thức
Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị
của biểu thức
Ba HS lên bảng làm , mỗi HS làm một bài
HS 1 :
a , ( x2 – 2 x + 3 ) ( x – 5 )
2 1
= x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15
2
1
2 3
= x3 – 6x2 + x – 15
2
1
2 23
HS2 : Trình bày C2 câu a ,
x 2 – 2x + 3
x – 5
2 1
- 5x2 + 10x – 15
x3 - x2 + x
2
1
2 3
x3 - 6x2 + x – 15
2
1
2 23
HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3
= x3 – 3x2y + xy2 – y3
HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) +
x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 = - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 )
= 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21
= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21
= - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Giá trị của x Giá trị của biểu
thức ( x2-5) (x +3)+
Trang 9Bài 13 Tr 9 SGK
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc
nhở việc làm bài
GV kiểm tra bài làm của vài ba
nhóm
(x+4 ) ( x- x2 )
= -x -15
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15 0 -30 -15,15
Hs cả lớp nhận xét
HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Hướng dẫn về nhà
Bài 14, 15 Tr 9 SGK
Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT
Hướng dẫn bài 14 :
-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N )
-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192
( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192
-Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ
-Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn :04/9/2010
I MỤC TIÊU :
-HS nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên
- Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
- HS thấy được tầm quan trọng của việc học hằng đẳng thức đáng nhớ
II CHUẨN BỊ :
GV : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ
HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Kiểm tra :
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức
Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK
Một HS lên bảng -Phát biểu quy tắc -Chữa bài tập 15
Trang 10GV nhận xét cho điểm
a, ( x +y ) ( x +y)
2
1
2 1
= x2 + xy + xy +y2
4
1
2
1
2 1
= x2 + xy + y2
4 1
b , ( x - y ) ( x - y )
2
1
2 1
= x2 - xy - xy + y2
2
1
2
1
4 1
= x2 – xy + y2
4 1
HS nhận xét bài làm của bạn
1 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên
để tính
( x +y ) ( x +y) bạn phải thực
2
1
2 1
hiện phép nhân đa thức với đa thức
Để có kết quả nhanh chóng cho
phép nhân một số dạng đa thức
thường gặp và ngược lại biến đổi đa
thức thành tích , người ta lập các
hằng đẳng thức đáng nhớ Trong
chương trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ
lần lượt học hằng đẳng thức Các
hằng đẳng thức này có nhiều ứng
dụng để việc biến đổi biểu thức ,
tính giá trị biểu thức được nhanh hơn
GV yêu cầu HS làm ? 1
GV : Với a > 0, b >0 công thức này
được minh hoạ bởi diện tích các
hình vuông và hình chữ nhật trong
hình 1
GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng
phụ để giải thích :
Diện tích hình vuông lớn là ( a + b )
2 bằng tổng diện tích của hai hình
vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình
chữ nhật ( 2.ab )
Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta
cũng có :
( A +B )2 = A2 + 2AB + B2
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A
Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện
( a + b ) 2 = ( a + b ) ( a + b ) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1
HS làm nháp một HS lên bảng làm : ( x + y ) 2 = ( x )2 +2 x y + y2
2
1
2
1
2 1
= x2 +xy +y2
4 1
HS : Bằng nhau
Trang 11là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức
thứ hai Vế trái là một tổng hai biểu
thức
GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát
biểu chính xác
Aùp dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu
thức thứ hai
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể :
( a + 1 ) 2 = a2 +2 a 1 + 12
= a2 + 2a + 1
GV yêu cầu HS tính ( x + y ) 2
2 1
GV Hãy so sánh kết quả làm lúc
trước ?
GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới
dạng bình phương của một tổng
GV gợi ý x2 là bình phương biểu
thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương
biểu thức thứ hai , phân tích 4x
thành hai lần tích biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ hai
Tương tự hãy viết đa thức sau dưới
dạng bình phương của một tổng
a x2 +2x + 1
b 9x2 + y2 + 6xy
c Tính nhanh : 512 ; 3012
GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp
dụng vào hằng đẳng thức
Gv nhận xét
HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2 x 2 + 22
= ( x + 2 ) 2
HS cả lớp làm nháp Hai HS lên bảng làm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 x 1 + 12
= ( x + 1 )2
HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 3x y +
y2
= (3x + y)2
Hai HS lên bảng làm
512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 9061
2 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo
hai cách
Cách 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b
)
Cách 2 : ( a – b )2 = a( b )2
Nửa lớp làm cách 1
Nửa lốp làm cách 2
GV ta có kết quả :
( a – b ) = a2 – 2ab + b2
Tương tự :
HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình bày
Cách 1 ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Cách 2 ( a – b )2 = a( b )2
= a2 + 2 a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2
HS phát biểu