Giáo án chủ đề tự chọn môn toán lớp 11 HKII

Giáo án hình học cơ bản lớp 11 HKII Cung cấp thông tin bài giảng về môn Toán chủ đề hình học cơ bản khối lớp 11 ở Học kì 2. Phù hợp cho học sinh sinh viên, giáo viên và phù huynh tham khảo sử dụng để hoàn thiện bài giảng, nâng cao kiến thức chuyên môn, học tập và chuẩn bị bài mới ôn lại bài cũ hiệu quả. Giúp phụ huynh dễ dàng giảng dạy kèm cho học sinh sinh viên.

Trang 1

Tiết chương trình : CĐ11.

CHƯƠNG IV GIỚI HẠN LUYỆN TẬP §1 (1/2)

(§1 Giới hạn của dãy số)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm giới hạn của dãy số

 Củng cố các qui tắc tính giới hạn của dãy số

Kĩ năng:

 Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản

 Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản

Thái độ:

 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của dãy số.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.

2 Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập)

H Đ

3 Gi ng bài m i: ảng bài mới: ới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn hữu hạn của dãy số

20'

H1 Nêu cách biến đổi và qui

tắc cần sử dụng? Đ1



n



2 2

3 2



4 6.5



2 2

1 2

1 Tìm các giới hạn sau:



lim

n



2 2

lim

3 2



4 6.5 lim

n n ;



2 2

lim

1 2

Hoạt động 2: Luyện tập tính giới hạn vô cực của dãy số

20'

H1 Nêu cách biến đổi và qui

tắc cần sử dụng? Đ1.a) limn3 2n2 n 1

b)

 3 2    lim( n 5n 3)

2 Tính các giới hạn sau:

a) lim(n3 2n2 n 1);

b) lim(n35n2 3);

c)   



lim

1

n

Trang 2

c)    



1

n

d)

 2      lim n n n 1

d) limn2n n1

Hoạt động 3: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các qui tắc

tìm giới hạn của dãy số

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò)

 Đọc trước bài "Giới hạn của hàm số"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

(Bài tập cần làm: 3, 4, 5, 7 tr 121.)

Trang 3

CHƯƠNG IV GIỚI HẠN LUYỆN TẬP §1 (2/2)

(§1 Giới hạn của dãy số)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm giới hạn của dãy số

 Củng cố các qui tắc tính giới hạn của dãy số

Kĩ năng:

 Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản

 Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của dãy số.

H Đ

Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn của dãy số

25'

 GV hướng dẫn giúp HS giải

quyết vấn đề

 GV nhắc nhở HS chú ý đến

lượng liên hợp

Đ

a)

 2  2   1

2

b)

 



5

4

1 4

c)    

1 lim 2n

d)

lim

3

n

= =1 e)

 2   2    3

2

1 Tìm các giới hạn sau:

a) lim n2 n n2 1 ;



5

2 3 ( 1) lim

1 4

c)   

1 lim 2n

n ;

d)

lim

3

e) lim n  n21 n22.

Hoạt động 2: Luyện tập tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

15'

H1 Nhận xét các số hạng của

tổng S?

Đ1 Các số hạng lập thành

CSN lùi vô hạn với q =  1

2 .

2 Tính tổng

S = 2 2 1  1 1

2 2

Trang 4

 S =  



1 2

3'

 Nhấn mạnh:

tìm giới hạn của dãy số

– “Công thức tính tổng của

một CSN lùi vô hạn”

 Bài tập thêm SBT, CKT (GV hướng dẫn, dặn dò)

 Đọc trước bài "Giới hạn của hàm số"

(Bài tập cần làm: 3, 4, 5, 7 tr 121.)

Trang 5

Tiết chương trình : CĐ13, CĐ14.

CHƯƠNG IV GIỚI HẠN LUYỆN TẬP §2, §3 (1,2/2)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Khái niệm hàm số liên tục tại một điểm

 Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn, … và các định lí trong SGK

Kĩ năng:

 Biết vận dụng định nghĩa vào việc xét tính liên tục của hàm số

 Biết vận dụng các tính chất vào việc xét tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số và hàm số liên

tục

H Đ

Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn

25'  GV hướng dẫn giúp HS giảiquyết vấn đề Đ.

a)



  

3

x 0

x 1 1 x lim

x

=



    

3

x 0

( x 1 1) (1 1 x) lim

x b)



  



2 3

x 1

x 7 5 x lim

x 1

=



    



2 3

x 1

( x 7 2) (2 5 x ) lim

x 1

1 Tính các giới hạn sau:

a)



  

3

x 0

x 1 1 x lim

b)



  



2 3

x 1

x 7 5 x lim

c)



 



3

x 1

x 3x 2 lim

x 1 ; d)

 

 



2 1 3 lim

1

x

Hoạt động 2: Luyện tập dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số tại một điểm

18'

H1 Nêu các bước xét tính

liên tục của hàm số tại một

điểm?

H2 Tính lim ( )2

x g x

H3 Cần thay số 5 bởi số nào?

Đ1 f(3) = 32

3

lim ( ) 32

x f x





 f(x) liên tục tại x0 = 3

Đ2 lim ( )2

x g x

 g(x) không liên tục tại x0 = 2

Đ3 Thay 5 bởi 10.

2 Xét tính liên tục của hàm số

f(x) = x3 + 2x – 1 tại x0 = 3

3 a) Xét tính liên tục của hàm số

y = g(x) tại x0 = 2 biết:

g(x) =

2

x neáu x x

neáu x

 

 

 b) Trong biểu thức xác định g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0 = 2

Trang 6

Hoạt động 3: Luyện tập xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định

20'

H1 Xét tính liên tục của hàm

số trên các khoảng (–; –1),

(–1; +) ?

số tại x0 = –1 ?

H3 Tìm tập xác định của các

hàm số ?

Đ1 Hàm số liên tục trên các

khoảng (–; –1), (–1; +)

Đ2 lim ( )1 1



 



1

lim ( ) 0



 



 Hàm số không liên tục tại

x0 = –1

Đ3 Df = R \ {–3, 2}

Dg = R \ ,



 f(x) liên tục trên các khoảng (–; –3), (–3; 2), (2; +) g(x) liên tục trên các khoảng

;

  , k Z

4 Cho hàm số

f(x) = 32 2 1

x neáu x



 Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó

5 Cho các hàm số

f(x) = 2 1

6

x



  g(x) = tanx + sinx Hãy xác định các khoảng trên đó các hàm số liên tục

Hoạt động 4: Luyện tập chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình

20'

H1 Xét tính liên tục của các

hàm số f(x) = 2x3 – 6x + 1 và

g(x) = cosx – x trên tập xác

định ?

H2 Tìm a, b, c để

a) f(a).f(b) < 0, f(b).f(c) < 0

b) g(a).g(b) < 0

Đ1 f(x), g(x) liên tục trên R

Đ2.

a) f(–2) = –3, f(0) = 1, f(1) = –3

 f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (–2; 0), 1 nghiệm thuộc (0; 1)

b) g(0) = 1, g(1) = cos1 – 1<0

 g(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1)

6 Chứng minh phương trình:

a) 2x3 – 6x + 1 = 0 có 2 nghiệm b) cosx = x có nghiệm

3'

 Nhấn mạnh:

– Cách tính giới hạn “đặc

biệt”

– Cách xét tính liên tục của

hàm số tại một điểm

– Cách vận dụng tính liên tục

để chứng minh sự tồn tại

nghiệm của phương trình

 Có thể chọn các số a, b khác nhau

 Bài tập ôn chương IV (GV hướng dẫn, dặn dò)

Trang 7

CHƯƠNG V ĐẠO HÀM LUYỆN TẬP §1 (1/1)

I MỤC TIÊU:

 Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, trên một khoảng

 Ý nghĩa hình học của đạo hàm, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Kĩ năng: Rèn luyện:

 Cách tính đạo hàm tại của hàm số bằng định nghĩa

 Cách viết phương trình tiếp tuyến

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tậpï.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về đạo hàm của hàm số.

H Đ

Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm bằng định nghĩa

25'

15'

H1 Nêu các bước tính đạo

hàm bằng định nghĩa ?

H2 Nêu tính chất liên quan

giữa đạo hàm và tính liên tục

của hàm số ?

số tại x = 0 ?

H4 Tại x = 2, tính

0

lim

x

y x





Đ1

B1: Cho xo số gia x, tính y tương ứng

B2: Lập tỷ số y/x B3: Tìm

x

y





 lim 0 a) y(1) = 3 b) y(2) = 1

4

 c) y(0) = – 2 d) y(3) = –1

Đ2 Hàm số có đạo hàm tại x0

thì liên tục tại x0

Đ3 lim ( ) lim ( )0 0



 f(x) không liên tục tại x=0

 f(x) không có đạo hàm tại

x = 0

Đ4

0

lim

x

y x





 = 2

 f(2) = 2

1 Tính đạo hàm của các hàm số

sau tại các điểm đã chỉ ra bằng định nghĩa:

a) y x 2x tại x0 = 1 b) y 1

x

1

x y x





 tại x0 = 0 d) y 7 2 x tại x0 = 3

2 Chứng minh hàm số

2 2

( )

0

f x



 không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2

Trang 8

3'  Nhấn mạnh: – Cách tính đạo hàm bằng

định nghĩa

 Làm tiếp các bài tập còn lại (GV hướng dẫn, dặn dò)

 Đọc trước bài "Qui tắc tính đạo hàm"

Trang 9

(§2 Quy tắc tính đạo hàm)

I MỤC TIÊU:

 Các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm số hợp, đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Kĩ năng:

 Vận dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm

Thái độ:

H Đ

Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm của hàm hợp

15'

 Gọi HS tính

H1 Nêu qui tắc cần sử dụng?

 Các nhóm thực hiện yêu cầu

Đ1.

2 2 5

x y

x x

 



 

2 (1 )

x y

x





sau:

a) y 2 5 x x 2

1

x y

x







Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phép tính đạo hàm

25'

H1 Nêu các bước giải bài

toán?

H2 Nêu các bước giải bài

toán ?

Đ1.

+ Tính y = 3x2 6x + Giải bất phương trình

a) 3x2 6x > 0  0

2

x x

 

 

b) 3x2 6x < 3

 1 2x 1 2

Đ2.

+ Tính f(x), g(x)

+ Giải bất phương trình

a) f(x) = 3x  , 2 1 g(x) = 6x + 1

f '(x) g'(x)   3x2 > 6x

3 Cho y = x3 3x2 Tìm x2 để:

a) y > 0;

b) y < 3

4 Giải bất phương trình

f '(x) g'(x)  với:

a) f(x) x32 x 2 g(x) 3x x 2

  

Trang 10

 0

2

x x

 

 

b) f(x) = 6x2 – 2x g(x) = 3x2 + x

f '(x) g'(x)   3x2 – 3x > 0

1

x x

 

 

b)

2 3

f(x) 2x x 3

x

2

3'

 Nhấn mạnh:

tính đạo hàm

– Vận dụng phép tính đạo

hàm để giải một số bài toán

khác

 Đọc trước bài "Đạo hàm của hàm số lượng giác"

Trang 11

I MỤC TIÊU:

 Giới hạn của hàm số y sin x

x

 Các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

Kĩ năng:

 Biết cách tìm giới hạn của hàm số y sin x

x

 Áp dụng thành thạo các qui tắc đã biết để tính đạo hàm của các hàm số dạng y = sinu, y = cosu, y = tanu, y = cotu

Thái độ:

H Đ

Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm của hàm số lượng giác

10'

H1 Nêu quy tắc cần sử

dụng?

Đ1.

a) ' 2 tan2 22 2

cos sin

y

b) ' 1 2sin

1 (1 )

x y

x x





sau:

a) ytan2x cotx2

b) cos

1

x y

x





Hoạt động 2: Vận dụng đạo hàm của các hàm số lượng giác

30'

H1 Nêu các bước giải toán ?

H2 Nhắc lại cách giải PTLG

Đ1

+ Tính f(x)

+ Giải phương trình f(x) = 0

a) f(x) = –3sinx + 4cosx + 5 f(x) = 0 3sin 4cos 1

5 x 5 x

 sin( ) sin

2



b) f(x) = 1 + sinx – 2cos

2

x

 f(x) = cos sin

2

x

x 

2 Giải phương trình f(x) = 0

với:

a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x b) f(x) = 1 – sin( + x) +

+ 2cos 2

2

x



Trang 12

H3 Biến đổi y?

f(x) = 0  sin sin



Đ3 y = 1  y = 0 3 Chứng minh hàm số sau có

đạo hàm không phụ thuộc vào x

sin cos 3sin cos

3'

 Nhấn mạnh:

– Các công thức tính đạo hàm

của các hàm số lượng giác

– Chú ý cách tính đạo hàm

của hàm hợp

 Làm các bài tập còn lại (GV hướng dẫn, dặn dò)

 Đọc trước bài "Vi phân"

Trang 13

I MỤC TIÊU:

 Giới hạn của hàm số y sin x

x

 Các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

Kĩ năng:

 Biết cách tìm giới hạn của hàm số y sin x

x

 Áp dụng thành thạo các qui tắc đã biết để tính đạo hàm của các hàm số dạng y = sinu, y = cosu, y = tanu, y = cotu

Thái độ:

H Đ

Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm của hàm số lượng giác

20'

quyết vấn đề

Đ1.

a)

2

' 3cos (2 1).(cos(2 1)) '

2

6cos (2x 1).sin(2x 1)

b)

' 3sin ( 1).(sin( 1)) '

6 sin (x x  ).cos(x  )

…

sau:

a) ycos (23 x1);

b) ysin (3 x21);

c) ytan3x;

d) cot ( )2

3

x

Hoạt động 2: Giải phương trình (lượng giác) có liên quan đến đạo hàm

10'

quyết vấn đề Đ ' 2cos 2y x

…

2 Cho ysin 2x Giải các phương trình:

a) ' 0y  ;

b) ' 1 0y  

-o0o -(Giải đáp yêu cầu HS trong “Đề

Cương Ôn Tập”)

Trang 14

3'

 Nhấn mạnh:

– Các công thức tính đạo hàm

của các hàm số lượng giác

– Chú ý cách tính đạo hàm

của hàm hợp

 Đọc trước bài "Vi phân"

Trang 15

(§4 Vi phân)

I MỤC TIÊU:

 Định nghĩa vi phân của một hàm số

 Công thức tính gần đúng

Kĩ năng:

 Biết áp dụng định nghĩa để tính vi phân của hàm số

 Biết áp dụng công thức tính gần đúng dựa vào vi phân

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về vi phân.

H (Một số câu hỏi trong các hoạt động) Đ.

Hoạt động 1: Luyện tập tính vi phân

20'

quyết vấn đề

Đ

a)  1

2

b)

2 2

1

2

x

2 tan cos

x



2

2 2

1 Tìm vi phân của các hàm số

sau:

a) y x ;

b) yx24x1 x2 x ;

c) y tan2x ;

d) 

 2

cos 1

x y

x .

Hoạt động 2: Luyện tập ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng

20'

2 ( )

y x a x Ta có:



 2

1 '( )

2

y x

a x .

Từ đó,

 y y x( ) y(0)y'(0)x

2

a .

2 Chứng minh rằng với |x| rất bé

so với a>0 (|x|a) ta có:

2

x

a (a>0).

Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:

a) 146 ;

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	511,5 KB