+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta cộng; trừ giống như cộng; trừ số nguyên.. + Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta nhân giống như nhân số n[r]
Trang 1Baứi daùy: OÂN TAÄP HOẽC KYỉ I
Tuaàn 17, tieỏt 36-37
Ngaứy soaùn: 14/12 /2009
Ngaứy daùy: 17/12 /2009
Chủ đề 1: Số hữu tỉ – số thực:
I số hữu tỉ:
Tập hợp Q các số hữu tỉ:
+ Tập hợp Qcác số hữu tỉ được viết:
|a;b Z;b 0
b
a Q
+ Số hữu tỉ có dạng: ;a;b b Z; 0
b a
+ Số nguyên là số hữu tỉ; Các số viết dưới dạng số thập phân; dạng hỗn số đều là số hữu tỉ
+ Chú ý: Chỉ những phân số, khi phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố chi chứa thừa số 2 và 5 thì viết
được dưới dạng số thập phân
+ Số hữu tỉ biểu diễn được trên trục số; điểm biểu diễn số gọi là điểm
b
a
b
a
+ Số hữu tỉ gồm: số dương; số 0; số âm
So sánh số hữu tỉ:
+ Số âm < 0 < số dương
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số cùng mẫu dương; rồi so sánh tử: Nếu tử nào lớn hơn thì số hữu tỉ
đó lớn hơn
Các phép tính với số hữu tỉ:
a/ Phép cộng; phép trừ:
+Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số cùng mẫu dương ( Quy đồng);
+ Lấy tử cộng hoặc trừ với tử, giữ nguyên mẫu chung;
+ Rút gọn kết quả nếu được
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta cộng; trừ giống như cộng; trừ số nguyên
Ví dụ:
1/
12
1 12
9 8 12
3 3 4 2
4
3
3
2/
14
53 14
2 2 7 7 7
2 2
7 7
2
5
,
2
1
5
,
2
b/ Phép nhân:
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Lấy tử nhân tử ; mẫu nhân mẫu
+ Rút gọn phân số
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta nhân giống như nhân số nguyên
Ví dụ:
1/
10
3 2 5
3 4
5
) 3 (
2
4
3
5
2
2/ 3,75.(0,5)1,875
c/ Phép chia:
+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
Trang 2+ Thực hiện phép chia phân số.
+ Rút gọn phân số
+ Nếu các số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân thì ta chia giống như chia số nguyên
Ví dụ:
1/
4
3 8
7
21 )
2 ( 8
21 7
2 21
8
:
7
2/ 2,38:(0,4)5,95
d/ Phép luỹ thừa: Thực hiện theo quy tắc được viết bằng các công thức sau đây:
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: n n
n b
a b
a
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: x m.x n x mn
Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: x m :x n x mn
Luỹ thừa của luỹ thữa: (x m)n x m.n
Luỹ thừa của một tích: (x.y)n x n.y n
Luỹ thừa của một thương: (x:y)n x n :y n.(y0)
e/ Phép khai phương:
+ Khái niệm căn bậc hai: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
+ Ví dụ: 16 4, (vì: 4 > 0 và 42 = 16.) 819 (vì: 9 > 0 và 92 = 81.)
II số vô tỉ: (kí hiệu tập hợp số vô tỉ là I)
+ Trong phép chia hai số nguyên, thương có thể là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, đó là số vô tỉ + Trong phép khai phương kết quả có thể là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, đó là số vô tỉ
III số thực:
+ Số hữu tỉ Q và số vô tỉ I được gọi chung là sốthực R
+ Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số
Chủ đề 2: tỉ lệ thức:
Khái niệm:
+ Tỉ lệ thức có dạng: hoặc: (
d
c b
a a:bc:d a;b;c;d 0) + Trong đó a; d là số hạng ngoại tỉ; b; d là số hạng trung tỉ.
Tính chất:
Tính chất cơ bản: Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ:
d
c
b a a.d b.c
Từ a.d b.c ta có thể lập được các tỉ lệ thưc sau đây:
- Theo tính chất cơ bản: a.d b.c
d
c
b a
- Đổi ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ:
d
c b
a
c b
d
- Đổi trung tỉ giữ nguyên ngoại tỉ:
d
c
b a
d
b c
a
- Đổi cả trung tỉ và ngoại tỉ:
a
b c
d d
c b
a
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
1/
d b
c a d
c
b
a
Trang 32/
d b
c a d
c
b
a
3/
f d b
e c a f d b
e c a f
e d
c
b
a
Toán chia tỉ lệ:
Khi có Ta nói các số tỉ lệ với và ngược lại các số tỉ lệ với
p
c n
b m
p
c n
b m
a
Khi nói:
“Chia số Q thành những phần a; b; c tỉ lệ với m; n; p” thì ta có: a:b:cm:n:pvà abcQ
Hay:
p n m
Q p
n m
c b a p
c n
b
m
a
Khi nói “Chia số S thành những phần a; b; c tỉ lệ nghịch với m; n; p” thì ta có:
p n m
S p
c
n
b
m
a
1 1 1 1
1
Chủ đề 3: Hàm số:
Khái niệm hàm số:
+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định
được chỉ một giá trị của y thì y được gọi là hàm số của biến số x
+ Kí hiệu hàm số: y f (x)
+ Giá trị của hàm số tại x = x1là f(x1)
Ví dụ:
Cho hàm số: y f(x)2x1 (1)
Tính: f(- 1); f(0); f(1)
(Tức là ta tìm giá trị của hàm số tại x = - 1; x = 0;x = 1)
Giải: + Thay x = -1 vào (1) ta có f(1)2.(1)20
+ Thay x = 0 vào (1) ta có f(0)2.022
+ Thay x = 1 vào (1) ta có f(1)2.124
Như vậy: 0 là giá trị của hàm sô (1) tại x = - 1…
Mặt phẳng toạ độ:
+ Hệ trục toạ độ: Ox Oy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung.
+ Mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ xOy gọi là mặt phẳng toạ độ
+ Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ đều có toạ độ (x0; y0)
+ Với toạ độ (x0; y0) ta xác định được điểm đó trên mặt phẳng toạ độ
+ Các điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0
+ Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0
+ Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0)
Đồ thị hàm số y = ax (a 0)
+ Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ
+ Cách vẽ: - Cho x = x1 tuỳ ý
- Thay x1 vào y tính được y = y1
- Xác định điểm A(x1;y1)
- Vẽ đường thẳng OA
Trang 4
Bµi tËptæng hîp:
D¹ng1: C¸c phÐp tÝnh víi sè thùc:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 4: 1 6 5 2 ; b)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ; b)
2
3 5
2 9
3 2
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) ; b)
2
: 2
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a) 25 3 4; b)
9
3 7 21
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9; b)
4
0
2007
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) ; b)
3
0
6
7
Bài 7: Thệc hiện phép tính:
a) 5 0,5 19 16 4 ; b)
2 8
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a) 3 2 :17 3; b)
4 3 4 4
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a) ; b)
2
: 1
Bài 10: Thực hiện phép tính:
a) 2 1 3 ; b)
3 49 5 : 25
3
23 21 23 21 2
D¹ng 2: TØ lÖ thøc – To¸n chia tØ lÖ:
Bài 1: Tìm x,y biết: và
12 3
x y x y 36
Bài 2: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4.
a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y 8
Bài 3: Tìm x, y, z khi x y z và x y z 21
Trang 5Bài 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thỡ y = 15.
a) Hóy biểu diễn y theo x
b) Tớnh giỏ trị của y khi x = 6; x = 10
c) Tớnh giỏ trị của x khi y = 2; y = 30.
Bài 5: Tỡm 2 số x,y biết: 5 và
7
x
y x y 72
Bài 6: Tỡm 2 số a,b biết: 11.a = 5.b và a b=24.
Bài 7: Ba nhà sản xuất gúp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi nhà sản xuất phải gúp bao nhiờu vốn biết
rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng
Bài 8: Một tam giỏc cú số đo ba gúc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 Tớnh số đo cỏc gúc của tam giỏc đú Bài 9: Ba đội mỏy cày, cày ba cỏnh đồng cựng diện tớch Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ
hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu mỏy biết rằng ba đội cú tất cả 33 mỏy
Bài 10: Cho biết 8 người làm cỏ một cỏnh đồng hết 5 giờ Hỏi nếu tăng thờm 2 người (với năng suất
như nhau) thỡ làm cỏ cỏnh đồng đú trong bao lõu?
Dạng 3: Hàm số - Đồ thị y = ax
Bài 1: Cho hàm số y f x( ) 1 5 x Tớnh : (1); ( 2); 1 ; 3
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận cú cỏc giỏ trị theo bảng:
Điền giỏ trị thớch hợp vào ụ trống:
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = -2x
a/ Tớnh: f(-2); f(4)
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = x
2
1
a/ Tính: f(-2); f( 3); f(4)
b/ Vẽ đồ thị hàm số: : y = x
2 1